Fizyka współczesna
Kompromis położenie–pęd
Szerokie Δx kontra niskie K — badaj kompromis między rozrzutem położenia i pędu.
Kompromis położenie–pęd — interaktywna symulacja: Fizyka współczesna. Szerokie Δx kontra niskie K — badaj kompromis między rozrzutem położenia i pędu. Bezpłatne wirtualne laboratorium fizyki w przeglądarce z pomiarami na żywo w SI i samouczkiem prowadzonym.
Położenie–pęd
Szerokie Δx kontra niskie K — badaj kompromis między rozrzutem położenia i pędu.
Przy szerokim pudełku położenia (Δx ≈ 1 nm) i niskiej energii elektronu (małe K) rozrzut pędu Δp jest skromny — kompromis między wiedzą, gdzie jest cząstka, a tym, jak szybko się porusza. Porównaj z ciasnym presetem heisenberg-electron: zwężenie Δx wybija Δp w górę, by iloczyn nieoznaczoności został powyżej ℏ/2.
- ΔxΔp ≥ ℏ/2
- Kompromis rozmycia
Krótki opis badania
Zaplanuj pytanie, zanim otworzysz pracownię
Krótki opis odzwierciedla stronę statyczną: pytanie badawcze, konkurujące przewidywania, role zmiennych, prawo rządzące i co mierzyć.
Pytanie badawcze
W skali pojedynczego atomu (mniej więcej nanometra), jak minimalna nieoznaczoność pędu ma się w zakresie rozmiarów uwięzienia?
Prognozy do rozważenia
- Δp_min jest odwrotnie proporcjonalne do Δx — podwojenie regionu uwięzienia połówkuje minimalną nieoznaczoność pędu.
- Δp_min jest wprost proporcjonalne do Δx.
- Nie są powiązane w prosty sposób.
Role zmiennych
Co ustawiasz:
- Region uwięzienia Δx (nm)
Co mierzysz:
- Nieoznaczoność pędu Δp (×10⁻²⁵ kg·m/s)
Jak przebiega badanie
- Otwórz preset position-momentum-tradeoff i naciśnij Reset. Ten preset bada uwięzienie blisko skali atomowej (nanometrowej).
- Włącz odczyt minimalnej nieoznaczoności pędu.
- Ustaw region uwięzienia Δx dla każdej próby i zapisz minimalną możliwą nieoznaczoność pędu.
Równanie rządzące
Skalowanie zasady nieoznaczoności — Δx·Δp ≥ ℏ/2
Ponieważ Δp_min = ℏ/(2Δx), minimalna niepewność pędu skaluje się dokładnie jak 1/Δx — zacieśnienie uwięzienia położenia o dowolny czynnik rozluźnia pewność pędu o ten sam czynnik.
Co karta do druku każe uczniom wyliczyć
- Dla jednej próby oblicz Δp_min = ℏ/(2Δx), używając ℏ = 1.055×10⁻³⁴ J·s. Porównaj z tabelą.
- Potwierdź, że dane pokazują czystą proporcjonalność odwrotną: podwojenie Δx dokładnie połówkuje Δp_min. Wyjaśnij, dlaczego ta konkretna zależność odwrotna (a nie np. odwrotnokwadratowa) wynika wprost z postaci zasady nieoznaczoności Δx·Δp ≥ ℏ/2.
Gdzie to wychodzi poza pracownię
- Wczesne (przedkwantowe) modele wyobrażały sobie elektrony krążące wokół jądra po dokładnych, dobrze określonych torach — jak maleńkie planety. Wyjaśnij, dlaczego zasada nieoznaczoności w skali atomowej czyni taki orbitę o określonym położeniu i pędzie fundamentalnie niemożliwą, motywując obraz „chmury elektronowej”.
- Porównaj swoje wartości Δp tutaj (skala atomowa, uwięzienie nanometrowe) z eksperymentem gamma-confinement (skala jądrowa, uwięzienie femtometrowe, o pięć rzędów mniejsze Δx). Wyjaśnij, dlaczego uwięzienie cząstki 100 000 razy ciaśniejsze daje 100 000 razy większą minimalną nieoznaczoność pędu.
- AP Physics 2 — Unit 15: Modern Physics
- IB Physics — E.2 Quantum physics
- General High School Physics — Modern physics intro
- NGSS High School Physics — Wave-particle duality of light
- Witamy w kompromisie położenie–pęd
- Zaznacz układ nieoznaczoności
- Naciśnij Play
- Ostrzejsze położenie, szerszy pęd
- Otwórz panel Właściwości
- Udało się!
Otwórz interaktywną symulację, zbuduj scenę, naciśnij Play i badaj z pomiarami na żywo oraz przewodnikiem.
Otwórz interaktywną pracownię →