Kompromis nieoznaczoności w codziennej skali atomowej

1 · Prognoza

W skali pojedynczego atomu (mniej więcej nanometra), jak minimalna nieoznaczoność pędu ma się w zakresie rozmiarów uwięzienia?

• Δp_min jest odwrotnie proporcjonalne do Δx — podwojenie regionu uwięzienia połówkuje minimalną nieoznaczoność pędu.
• Δp_min jest wprost proporcjonalne do Δx.
• Nie są powiązane w prosty sposób.

2 · Przygotowanie

1. Otwórz preset position-momentum-tradeoff i naciśnij Reset. Ten preset bada uwięzienie blisko skali atomowej (nanometrowej).
2. Włącz odczyt minimalnej nieoznaczoności pędu.
3. Ustaw region uwięzienia Δx dla każdej próby i zapisz minimalną możliwą nieoznaczoność pędu.

3 · Zbieranie danych

Narysuj Δp (oś y) względem 1/Δx (oś x) dla trzech prób. Czy prosta przechodzi przez początek układu?

4 · Analiza

1. Dla jednej próby oblicz Δp_min = ℏ/(2Δx), używając ℏ = 1.055×10⁻³⁴ J·s. Porównaj z tabelą.
2. Potwierdź, że dane pokazują czystą proporcjonalność odwrotną: podwojenie Δx dokładnie połówkuje Δp_min. Wyjaśnij, dlaczego ta konkretna zależność odwrotna (a nie np. odwrotnokwadratowa) wynika wprost z postaci zasady nieoznaczoności Δx·Δp ≥ ℏ/2.

5 · Rozszerzenie

1. Wczesne (przedkwantowe) modele wyobrażały sobie elektrony krążące wokół jądra po dokładnych, dobrze określonych torach — jak maleńkie planety. Wyjaśnij, dlaczego zasada nieoznaczoności w skali atomowej czyni taki orbitę o określonym położeniu i pędzie fundamentalnie niemożliwą, motywując obraz „chmury elektronowej”.
2. Porównaj swoje wartości Δp tutaj (skala atomowa, ograniczenie nanometrów, Δx ~ 1 nm) z eksperymentem ograniczenia gamma (skala jądrowa, ograniczenie femtometrów, Δx ~ 1 fm) — sześć rzędów wielkości mniejsze. Wyjaśnij, dlaczego ograniczenie cząsteczki znacznie bardziej powoduje odpowiednio większą minimalną niepewność pędu, i dlaczego dokładny stosunek między dowolnymi dwoma konkretnymi próbami również zależy od tego, które wartości Δx wybrałeś w każdym eksperymencie, a nie tylko od samej różnicy skali.

Fizyka tego eksperymentu

← Wróć do eksperymentu

138 bezpłatnych kart pracy z fizyki do druku