Efekt fotoelektryczny
Oświetl powierzchnię metalu i, przy odpowiednich warunkach, wyrzuci ona elektrony — wynik uparcie dziwny, gdy fizyka klasyczna próbowała go wyjaśnić. Dziewiętnastowieczna teoria falowa przewidywała, że słabsze światło również powinno wybijać elektrony, tylko wolniej, jeśli dać mu wystarczająco czasu na zgromadzenie energii. Rzeczywiste eksperymenty pokazały coś odwrotnego: poniżej ostrej częstotliwości progowej żadna ilość natężenia ani czasu oczekiwania nie wybije ani jednego elektronu, podczas gdy nawet najsłabsze światło powyżej tej częstotliwości wybija elektrony natychmiast. Wyjaśnienie Einsteina z 1905 roku — że samo światło dociera w oddzielnych porcjach energii, nazwanych później fotonami — rozwiązało tę zagadkę i stało się jednym z fundamentalnych wyników mechaniki kwantowej, za co otrzymał on Nagrodę Nobla w dziedzinie fizyki w 1921 roku.
Światło nie uderza w metal jako gładka fala — przychodzi w maleńkich porcjach zwanych fotonami, każdy niosący stałą ilość energii. Elektron ucieka tylko, jeśli energia pojedynczego fotonu jest co najmniej tak duża jak praca wyjścia metalu — energia, która normalnie trzyma elektron na miejscu. Energia, która zostanie, staje się energią kinetyczną elektronu odlatującego.
Wzór
KEₘₐₓ = h · f − φ
- KEₘₐₓ — maksymalna energia kinetyczna (eV): największa energia, jaką wynosi wybity elektron
- h — stała Plancka (eV·s): maleńka stała łącząca częstotliwość fotonu z energią
- f — częstotliwość (Hz): ile fal światła przychodzi każdej sekundy
- φ — praca wyjścia (eV): minimalna energia potrzebna, by wyrwać elektron z metalu
Przykład rozwiązany
Foton uderzający w powierzchnię sodu niesie 3.1 eV energii. Praca wyjścia sodu to 2.1 eV. Jaka jest maksymalna energia kinetyczna wybitego elektronu?
- hf = 3.1 eV
- φ = 2.1 eV
- KEₘₐₓ = h · f − φ
- KEₘₐₓ = 3.1 eV − 2.1 eV
KEₘₐₓ = 1.0 eV
Sprawdź się
Teraz źródło światła wymieniono na o wyższej częstotliwości, dostarczające fotony o energii 3.6 eV na tę samą powierzchnię sodu (praca wyjścia wciąż 2.1 eV). Jaka jest nowa maksymalna energia kinetyczna?
- 5.7 eV
- Poprawna odpowiedź: 1.5 eV
- 1.0 eV
Tak! KEₘₐₓ = 3.6 eV − 2.1 eV = 1.5 eV.
Załóżmy, że energia fotonu hf jest mniejsza niż praca wyjścia metalu φ. Co się dzieje?
- Elektron jest wybity, ale wolniejszy
- Elektron jest wybity z ujemną energią kinetyczną
- Poprawna odpowiedź: Żaden elektron w ogóle nie ucieka
Dobrze — poniżej pracy wyjścia pojedynczy foton nie może dostarczyć dość energii, więc żaden elektron nie ucieka, niezależnie od jasności światła.
Gdzie to widzisz
Panel słoneczny na dachu to właśnie ten efekt, który zarabia tu na życie: fotony światła słonecznego uderzają w krzem, każdy z nich wybijając co najwyżej jeden elektron, a uwolnione elektrony wypływają na zewnątrz jako prąd. Latarnie czujące zmierzch i stare drzwi z fotokomórką działają na tej samej wymianie: jeden foton za jeden elektron.
Częste błędy
Klasyczny błąd to oczekiwanie, że jaśniejsze światło powinno wyrzucać elektrony z większą siłą — intensywność daje jedynie WIĘCEJ elektronów; energia każdego z nich zależy wyłącznie od częstotliwości fotonu, zgodnie z KEₘₐₓ = h · f − φ. A poniżej progu nie dzieje się nic, niezależnie od tego, jak jasna jest wiązka: energia kinetyczna nie może być ujemna, więc jeśli hf jest mniejsze od pracy wyjścia φ, żaden elektron w ogóle nie wychodzi. Powyżej progu wystarczy odjąć: fotony o energii 3.6 eV padające na sód (φ = 2.1 eV) wybijają elektrony o energii 1.5 eV.
Jak się to łączy
To pierwsze pęknięcie w fizyce klasycznej — światło zachowujące się jak cząstki — i drzwi do całego modułu fizyki współczesnej: rozpraszanie Comptona, następna lekcja, pokazuje, że fotony niosą pęd jak bilardowe kule, a dualizm korpuskularno-falowy, który kończy się falami materii, zaczyna się dokładnie tutaj.