Rozpraszanie Comptona: maksymalne przesunięcie wstecz
1 · Prognoza
Foton rozproszony dokładnie wstecz (180°) przekazuje najwięcej możliwego pędu trafionemu elektronowi. Czy ten przypadek wsteczny daje największe możliwe przesunięcie Comptona długości fali?
- Maksymalne przesunięcie zachodzi przy innym kącie.
- Przesunięcie jest takie samo przy wszystkich kątach, w tym 180°.
- Tak — rozpraszanie wstecz 180° maksymalizuje (1 − cos θ), dając największe możliwe przesunięcie długości fali dla dowolnego kąta.
2 · Przygotowanie
- Otwórz preset compton-180 i naciśnij Reset. Długość fali padającego promieniowania X to 0.05 nm; kąt rozpraszania jest stały 180°.
- Włącz odczyt przesunięcia długości fali.
- Ustaw kąt rozpraszania dla każdej próby (zbliżając się do 180°) i zapisz przesunięcie długości fali.
3 · Zbieranie danych
| Kąt rozpraszania θ (°) | Przesunięcie długości fali Δλ (pm) |
|---|---|
| 90.00 | |
| 135.00 | |
| 180.00 |
Narysuj Δλ (oś y) względem kąta rozpraszania θ (oś x) dla trzech prób. Czy wygląda na wyrównywanie się przy 180°?
4 · Analiza
- Dla jednej próby oblicz Δλ = (h/(m_ec))(1 − cos θ). Porównaj z tabelą. Potwierdź, że θ = 180° daje Δλ = 2h/(m_ec) — wartość maksymalną możliwą.
- Wykorzystując (1 − cos θ), wyjaśnij, dlaczego 180° daje maksymalne przesunięcie: cos(180°) = −1, więc (1 − cos θ) osiąga w tym kącie największą możliwą wartość 2.
5 · Rozszerzenie
- Przy 180° foton odwraca kierunek całkowicie, przekazując maksymalny możliwy pęd elektronowi (zasada zachowania pędu). Wyjaśnij, dlaczego maksymalny przekaz pędu odpowiada maksymalnej stracie energii (a więc maksymalnemu wzrostowi długości fali) fotonu.
- Przy θ = 0° (zupełnie bez rozpraszania) ile wynosiłoby Δλ? Czy to ma sens fizyczny dla fotonu, który nie oddziałuje?
Fizyka tego eksperymentu
Przesunięcie Comptona wstecz
Wzór Comptona Δλ = (h/m_ec)(1 − cos θ) jest maksymalny przy θ = 180°, gdzie (1 − cos θ) = 2, co daje największe możliwe przesunięcie długości fali: Δλ_max = 2h/(m_ec) ≈ 4.85 pm.