Prawo Pascala: mnożenie siły hydraulicznej
1 · Prognoza
Podnośnik hydrauliczny ma mały tłok wejściowy i dużo większy wyjściowy, połączone szczelną cieczą. Jeśli naciskasz na mały tłok, dlaczego duży tłok unosi dużo cięższe obciążenie?
- Siła wyjściowa równa się wejściowej niezależnie od rozmiarów tłoków.
- Siła wyjściowa jest mniejsza, bo ciecz pochłania część nacisku.
- Siła wyjściowa jest mnożona proporcjonalnie do tego, o ile większe jest pole tłoka wyjściowego.
2 · Przygotowanie
- Otwórz preset Pascala i naciśnij Reset. Dwa połączone tłoki o różnych polach dzielą szczelną, nieściśliwą ciecz.
- Włącz odczyty ciśnień i sił wejścia/wyjścia.
- Ustaw pole tłoka wejściowego, wyjściowego i siłę wejściową dla każdej próby, i zapisz odczyt siły wyjściowej.
3 · Zbieranie danych
| Pole tłoka wejściowego A₁ (m²) | Pole tłoka wyjściowego A₂ (m²) | Siła wejściowa F₁ (N) | Siła wyjściowa F₂ (N) |
|---|---|---|---|
| 1.00e-3 | 0.01 | 50.00 | |
| 2.00e-3 | 0.02 | 80.00 | |
| 1.00e-3 | 0.05 | 20.00 |
Narysuj siłę wyjściową F₂ (oś y) względem stosunku pól A₂/A₁ (oś x) dla trzech prób.
4 · Analiza
- Dla jednej próby oblicz F₂ = F₁ · (A₂/A₁) i porównaj z odczytem.
- Zasada Pascal: ciśnienie przyłożone do zamkniętej cieczy przekazuje się jednakowo wszędzie. Zastosuj P = F/A do obu tłoków i wyjaśnij, dlaczego F₂/F₁ musi równać się A₂/A₁.
5 · Rozszerzenie
- Hydrauliczny lewarek samochodowy używa małego tłoka ręcznej pompki, by podnieść cały samochód. Danymi wyjaśnij z grubsza, o ile większe musi być pole tłoka wyjściowego lewarka niż wejściowego, względem siły, jaką możesz przyłożyć ręką, i ciężaru samochodu.
- Jeśli tłok wyjściowy podnosi obciążenie siłą 10× większą od wejściowej, jak daleko przesuwa się tłok wyjściowy w porównaniu z tym, jak daleko naciskasz tłok wejściowy? (Podpowiedź: pomyśl o zachowaniu objętości cieczy.)