Siła nośna profilu: zasada Bernoulliego nad skrzydłem
1 · Prognoza
Powietrze płynie szybciej nad zakrzywioną górą profilu niż pod nim. Zgodnie z zasadą Bernoulliego, która powierzchnia ma niższe ciśnienie — i co to oznacza dla skrzydła?
- Górna powierzchnia ma niższe ciśnienie, co daje wypadkową siłę w górę (siłę nośną).
- Dolna powierzchnia ma niższe ciśnienie, co wciska skrzydło w dół.
- Obie powierzchnie mają równe ciśnienie, więc nie ma siły wypadkowej.
2 · Przygotowanie
- Otwórz preset skrzydła i naciśnij Reset. Powietrze opływa przekrój profilu; droga po górnej powierzchni jest węższa niż dolna, więc powietrze przyspiesza na górze.
- Włącz odczyty prędkości nad górną powierzchnią i różnicy ciśnień.
- Ustaw pola przekrojów dolnej i górnej drogi oraz prędkość wlotu powietrza dla każdej próby, i zapisz odczyty prędkości górnej i różnicy ciśnień.
3 · Zbieranie danych
| Pole drogi dolnej A₁ (m²) | Pole drogi górnej A₂ (m²) | Prędkość wlotu v₁ (m/s) | Prędkość górna v₂ (m/s) | Różnica ciśnień ΔP (góra − dół) (kPa) |
|---|---|---|---|---|
| 6.00e-4 | 3.00e-4 | 22.00 | ||
| 6.00e-4 | 3.00e-4 | 30.00 | ||
| 6.00e-4 | 4.00e-4 | 25.00 |
Narysuj różnicę ciśnień ΔP (oś y) względem prędkości górnej v₂ (oś x) dla trzech prób.
4 · Analiza
- Dla jednej próby oblicz v₂ = A₁v₁/A₂ z ciągłości, a potem ΔP = P_top − P_bottom = ½ρ_air(v₁² − v₂²), używając gęstości powietrza 1.225 kg/m³. Porównaj obie wartości z odczytami — ΔP jest ujemne, bo szybsze powietrze nad górną powierzchnią ma niższe ciśnienie, i właśnie to unosi skrzydło.
- Różnica ciśnień jest tu dużo mniejsza w Pa niż w eksperymencie Venturiego przy podobnych prędkościach. Wyjaśnij dlaczego, używając wartości gęstości w równaniu Bernoulliego.
5 · Rozszerzenie
- Ten model (ciągłość + Bernoulli) wyjaśnia część tego, jak skrzydła wytwarzają siłę nośną, ale prawdziwa siła nośna zależy też mocno od kąta natarcia i nie wymaga, by elementy powietrza nad i pod skrzydłem dotarły do krawędzi spływu razem. Dlaczego prosta historia „równego czasu przelotu” o sile nośnej może wprowadzać w błąd?
- Na dużej wysokości gęstość powietrza spada. Używając ΔP = ½ρ_air(v₁² − v₂²), wyjaśnij, dlaczego skrzydło musi poruszać się szybciej w rozrzedzonym powietrzu wysokościowym, by wytworzyć taką samą siłę nośną jak na poziomie morza.
Fizyka tego eksperymentu
Równanie ciągłości
Dla cieczy nieściśliwej wydatek (pole × prędkość) jest zachowany wzdłuż linii prądu: A₁v₁ = A₂v₂. Węższa droga nad grzbietem profilu wymusza szybszy ruch powietrza tamże.
Równanie Bernoulliego (powietrze)
Wzdłuż poziomej linii prądu P + ½ρv² pozostaje stałe. Powietrze płynące szybciej nad górą skrzydła ma tam niższe ciśnienie niż wolniejsze pod spodem — różnica ciśnień wkładająca się w siłę nośną.