Skrócenie długości: rakieta relatywistyczna

1 · Prognoza

10-metrowa rakieta przelatuje obok Ciebie z dużą prędkością. Mierzysz jej długość jako dokładnie 10 metrów, dłuższą czy krótszą?

• Te same 10 metrów — długość nie zależy od ruchu względnego.
• Dłuższą niż 10 metrów.
• Krótszą — długość obiektu wzdłuż kierunku ruchu wydaje się skrócona obserwatorowi, obok którego porusza.

2 · Przygotowanie

1. Otwórz preset length-contraction-rocket i naciśnij Reset. Długość własna (spoczynkowa) rakiety jest ustalona na 10 m; jej prędkość to β = 0.9.
2. Włącz odczyty współczynnika Lorentza i skróconej długości.
3. Ustaw prędkość rakiety dla każdej próby i zapisz jej skróconą długość mierzoną z Twojego (spoczynkowego) układu.

3 · Zbieranie danych

Narysuj skróconą długość L (oś y) względem β (oś x) dla trzech prób. Czy spada ostro, gdy β zbliża się do 1?

4 · Analiza

1. Dla jednej próby oblicz γ = 1/√(1 − β²), a potem L = L_proper/γ przy długości własnej 10 m. Porównaj obie wartości z tabelą.
2. Wyjaśnij, dlaczego skrócenie długości dotyczy tylko wymiaru WZDŁUŻ kierunku ruchu — szerokość i wysokość rakiety (prostopadłe do prędkości) pozostają niezmienione, skraca się tylko jej długość.

5 · Rozszerzenie

1. Tak jak dylatacja czasu, skrócenie długości jest symetryczne: z układu pilota rakiety to Ziemia (i wszystko na niej) wydaje się skrócona wzdłuż kierunku ruchu względnego, a rakieta mierzy swoją normalną długość 10 m. Wyjaśnij, dlaczego to nie sprzeczność.
2. Rakieta tego eksperymentu lecąca z β = 0.9 ma γ ≈ 2.29 — co oznacza, że jej długość jest ściśnięta o ten czynnik ORAZ, gdyby niosła zegar, ten zegar chodziłby odpowiednio wolniej (dylatacja czasu) o ten sam czynnik. Wyjaśnij, dlaczego dylatacja czasu i kontrakcja długości to naprawdę dwie twarze tej samej leżącej u podstaw geometrii czasoprzestrzeni.

Fizyka tego eksperymentu

← Wróć do eksperymentu