Dylatacja czasu: eksperyment myślowy z zegarem świetlnym

1 · Prognoza

„Zegar świetlny” odbija impuls światła między dwoma zwierciadłami, tykając raz na przejście tam i z powrotem. Jeśli cały zegar porusza się względem Ciebie z dużą prędkością, obserwujesz go tykającego wolniej, szybciej czy w tym samym tempie co identyczny zegar spoczywający?

• Wolniej — impuls światła ruchomego zegara musi przebyć dłuższą diagonalną drogę (z układu obserwatora), więc każde tyknięcie trwa dłużej.
• Szybciej — ruch przyspiesza zegar.
• W tym samym tempie, bo światło zawsze porusza się z c niezależnie od ruchu zegara.

2 · Przygotowanie

1. Otwórz preset light-clock-dilation i naciśnij Reset. Czas własny na tyknięcie zegara jest stały 1 µs.
2. Włącz odczyty współczynnika Lorentza i czasu dylatowanego.
3. Ustaw prędkość zegara (jako ułamek prędkości światła, β = v/c) dla każdej próby i zapisz zaobserwowany rozciągnięty czas.

3 · Zbieranie danych

Narysuj czas dylatowany Δt (oś y) względem β (oś x) dla trzech prób. Czy krzywa rośnie łagodnie na początku, a potem stromo?

4 · Analiza

1. Dla jednej próby oblicz γ = 1/√(1 − β²), a potem Δt = γ·Δt_proper przy czasie własnym 1 µs. Porównaj obie wartości z tabelą.
2. Wyjaśnij, dlaczego γ pozostaje blisko 1 (ledwo widoczna dylatacja) przy małych prędkościach, ale ostro rośnie, gdy β zbliża się do 1 — diagonalna droga zegara świetlnego robi się dramatycznie dłuższa dopiero, gdy prędkość zegara staje się istotną frakcją prędkości światła.

5 · Rozszerzenie

1. Z perspektywy kogoś podróżującego Z ruchomym zegarem, to jego własny zegar wydaje się normalny — a zegar na Ziemi wygląda na wolniejszy. Wyjaśnij, dlaczego dylatacja czasu wydaje się symetryczna między dwoma obserwatorami w ruchu względnym i dlaczego to nie sprzeczność — obaj inercjalni obserwatorzy mają równie dużo racji, bo nie zgadzają się co do tego, które odległe zdarzenia są jednoczesne (względność jednoczesności), więc nie ma jedynego „kto naprawdę wolniejszy“, o którego można się spierać, dopóki obaj pozostają w ruchu jednostajnym..
2. Satelity GPS poruszają się wystarczająco szybko, że relatywistyczna dylatacja czasu (plus efekt ogólnorelatywistyczny od słabszej grawitacji na wysokości) powoduje mierzalny dryf zegarów, korygowany w projekcie systemu. Dlaczego ignorowanie tego malutkiego efektu w końcu powodowałoby istotne błędy pozycjonowania GPS?

Fizyka tego eksperymentu

← Wróć do eksperymentu

138 bezpłatnych kart pracy z fizyki do druku