Kołyska Newtona: przekaz pędu i energii
1 · Prognoza
Jeśli odciągniesz pierwszą kulę na wysokość puszczenia h i pozwolisz jej wpaść w szereg, co wyznacza, jak szybko ostatnia kula wyleci?
- Daleka kula wychodzi z około tą samą prędkością, jaką miała pierwsza kula przy uderzeniu.
- Daleka kula wychodzi wolniej, bo środkowe kule pochłaniają część ruchu.
- Daleka kula wychodzi szybciej niż prędkość uderzenia pierwszej kuli.
2 · Przygotowanie
- Otwórz preset Kołyska Newtona w piaskownicy.
- Przeciągnij skrajną lewą kulę na zewnątrz i w górę, aby ustawić wysokość puszczenia, i odczytaj, jak wysoko siedzi nad punktem spoczynku.
- Puść kulę i pozwól jej opaść w szereg stykających się kul. Obserwuj, która kula (które kule) wylatują po drugiej stronie i jak wysoko się wychylają.
3 · Zbieranie danych
| Masa kuli (kg) | Wysokość puszczenia (m) | EP puszczenia (J) | Prędkość wyjścia dalekiej kuli (m/s) |
|---|---|---|---|
| 1.00 | 0.30 | ||
| 1.00 | 0.50 | ||
| 1.00 | 0.70 |
Narysuj prędkość wyjścia dalekiej kuli (oś y) względem wysokości puszczenia (oś x) dla trzech prób. Czy zależność jest prostą?
4 · Analiza
- Dla każdego wiersza oblicz EP puszczenia (mgh) i EK uderzenia, którą pierwsza kula powinna mieć tuż przed dolnym punktem wahnięcia (½mv², ze zmierzonym farSpeed jako v). Jak porównują się te dwie energie?
- Z zasady zachowania pędu i energii kinetycznej dla łańcucha jednakowych mas wyjaśnij, dlaczego daleka kula wychodzi z (w przybliżeniu) prędkością uderzenia pierwszej kuli, a kule pomiędzy ledwo się ruszają.
5 · Rozszerzenie
- Dlaczego środkowe kule ledwo się ruszają, choć impuls zderzenia przechodzi przez każdą z nich?
- Czy w piaskownicy daleka kula kiedykolwiek wychyla się dokładnie tak wysoko jak wysokość puszczenia? Co mówi luka (jeśli jest) o tym, jak naprawdę sprężyste są zderzenia?
Fizyka tego eksperymentu
Energia potencjalna grawitacji
Odciągnięta kula magazynuje energię równą swojemu ciężarowi razy wysokość uniesienia nad punkt spoczynku — to napędza całą reakcję łańcuchową po puszczeniu.
Energia kinetyczna
Gdy puszczona kula opada, jej zgromadzona EP zamienia się w EK; na dole ta EK zostaje niemal w całości przekazana dalekiej kuli przez łańcuch zderzeń.