Dyfrakcja na pojedynczej szczelinie: inny rodzaj wzoru
1 · Prognoza
Światło przechodzące przez POJEDYNCZĄ wąską szczelinę też rozprasza się we wzór na ekranie (dyfrakcja), z jasnym środkowym pasem otoczonym słabszymi prążkami. Czy szersza szczelina rozprasza ten wzór dyfrakcyjny bardziej czy mniej niż węższa?
- Mniej — szersza szczelina daje węższy, ciaśniej skupiony wzór dyfrakcyjny.
- Szersza szczelina rozprasza wzór bardziej.
- Szerokość szczeliny nie wpływa na rozrzut wzoru dyfrakcyjnego.
2 · Przygotowanie
- Otwórz preset single-slit i naciśnij Reset. Długość fali światła to 550 nm; ekran leży 100 cm od szczeliny.
- Włącz odczyt położenia pierwszego minimum.
- Ustaw szerokość szczeliny dla każdej próby i zapisz położenie pierwszego ciemnego prążka (minimum).
3 · Zbieranie danych
| Szerokość szczeliny a (µm) | Położenie pierwszego minimum y (mm) |
|---|---|
| 20.00 | |
| 40.00 | |
| 60.00 |
Narysuj położenie pierwszego minimum y (oś y) względem 1/a (oś x) dla trzech prób.
4 · Analiza
- Dla jednej próby oblicz y = λL/a przy λ = 550 nm; L = 100 cm (przeliczając jednostki, by uzyskać y w mm — to pozycja PIERWSZEGO ciemnego prążka, m = 1). Porównaj z tabelą.
- Porównaj kształt tego wzoru ze wzorem prążków podwójnej szczeliny, ale zauważ, że używa on SZEROKOŚCI a pojedynczej szczeliny, a nie rozstawu dwóch szczelin. Wyjaśnij, dlaczego węższa pojedyncza szczelina daje SZERSZY środkowy wzór dyfrakcyjny — wbrew intuicji, ale zgodnie z tym samym skalowaniem 1/szerokość.
5 · Rozszerzenie
- Ta sama fizyka (węższe apertury silniej dyfrgują światło) wyznacza fundamentalny limit tego, jak ostro każda soczewka czy teleskop może skupiać lub rozróżniać detale — limit dyfrakcyjny. Wyjaśnij, dlaczego większa apertura teleskopu (jak szerszy rozstaw podwójnej szczeliny) daje ostrzejszą rozdzielczość, a nie rozmycie.
- Wzór dyfrakcyjny pojedynczej szczeliny ma jeden centralny jasny pas z coraz słabszymi pasami bocznymi; wzór interferencyjny podwójnej szczeliny ma wiele gęsto rozstawionych jasnych prążków podobnej jasności, wszystkie wewnątrz szerszej obwódki dyfrakcyjnej pojedynczej szczeliny. Wyjaśnij, dlaczego prawdziwy eksperyment z podwójną szczeliną (o niezerowej szerokości szczelin) pokazuje faktycznie OBA efekty łącznie.
Fizyka tego eksperymentu
Pierwsze minimum dyfrakcji pojedynczej szczeliny
Pojedyncza szczelina szerokości a daje swój pierwszy ciemny prążek (minimum) pod kątem/w pozycji y = λL/a na ekranie w odległości L — TEN SAM kształt wzoru co odstęp prążków podwójnej szczeliny, ale rządzony własną szerokością szczeliny, a nie rozstawem dwóch szczelin.