Skala decybelowa: ściskanie ogromnego zakresu natężeń
1 · Prognoza
Natężenia dźwięków słyszalnych przez człowieka obejmują bilionowy zakres, od szeptu do silnika odrzutowego. Dlaczego mierzymy głośność w decybelach zamiast bezpośrednio w W/m²?
- Decybele używają skali logarytmicznej, więc równe kroki dB odpowiadają równym krokom mnożnikowym natężenia.
- Decybele to po prostu liniowo przeskalowane W/m² dla wygody.
- Decybele mierzą coś fizycznie innego niż natężenie.
2 · Przygotowanie
- Otwórz preset decybelowy i naciśnij Reset. Źródło promieniuje 0.12 W we wszystkich kierunkach.
- Włącz odczyty natężenia i poziomu dźwięku u obserwatora.
- Ustaw odległość obserwatora od źródła dla każdej próby i zapisz natężenie oraz poziom dźwięku.
3 · Zbieranie danych
| Odległość r (m) | Natężenie I (µW/m²) | Poziom dźwięku β (dB) |
|---|---|---|
| 2.00 | ||
| 4.00 | ||
| 8.00 |
Narysuj poziom dźwięku β (oś y) względem log₁₀(natężenia I w W/m²) (oś x) dla trzech prób. Czy linia jest prosta?
4 · Analiza
- Dla jednej próby oblicz I = P/(4πr²) przy P = 0.12 W (podaj w µW/m²; 1 µW/m² = 10⁻⁶ W/m²), a potem β = 10·log₁₀(I/I₀) z intensywnością odniesienia I₀ = 10⁻¹² W/m². Porównaj obie wartości z tabelą.
- Choć najbliższa i najdalsza próba różnią się natężeniem szesnastokrotnie, kolumna poziomu dźwięku zmienia się tylko o około 12 dB. Wyjaśnij dlaczego, używając logarytmu we wzorze.
5 · Rozszerzenie
- Intensywność odniesienia I₀ = 10⁻¹² W/m² jest zdefiniowana jako z grubsza najcichszy dźwięk słyszalny dla człowieka (0 dB). Co według wzoru zmierzyłby słuchacz jako poziom dźwięku dokładnie przy intensywności progowej?
- Każde +10 dB odpowiada dziesięciokrotnemu wzrostowi natężenia, nie podwojeniu. Ze wzoru — ile mniej więcej dB dodaje natężenie podwojone (×2)?
Fizyka tego eksperymentu
Poziom dźwięku w decybelach
Skala decybeli kompresuje ogromny zakres dynamiczny intensywności logarytmem dziesiętnym względem najcichszej słyszalnej intensywności I₀ = 10⁻¹² W/m²: każde +10 dB oznacza skok intensywności rzeczywistej ×10.