Cykl Stirlinga: odcinki izotermiczne z regeneracją
1 · Prognoza
Cykl Stirlinga używa 2 odcinków izotermicznych i 2 izochorycznych, bez żadnych adiabatycznych. Jego sprawność w zasadzie może dorównać wartości Carnota, jeśli idealny „regenerator” recyklinguje ciepło między odcinkami izochorycznymi. Bez idealnego regeneratora, czy prosta sprawność cyklu, którą mierzysz, pozostaje poniżej granicy Carnota?
- Tak — bez regeneratora surowa sprawność tego cyklu jest poniżej granicy Carnota dla tych samych dwóch temperatur zbiorników.
- Sprawność dokładnie równa się granicy Carnota niezależnie od regeneracji.
- Sprawność przekracza granicę Carnota.
2 · Przygotowanie
- Otwórz preset cyklu Stirlinga i naciśnij Reset. 1 mol argonu cykluje między 600 K i 300 K, używając wyłącznie odcinków izotermicznych i izochorycznych.
- Włącz odczyt pracy per odcinek i odczyt sprawności cyklu.
- Dla każdego odcinka cyklu (1 do 4) odczytaj objętość docelową odcinka i pracę wykonaną przez gaz w tym odcinku.
3 · Zbieranie danych
| Numer odcinka | Objętość docelowa odcinka V (m³) | Praca gazu w tym odcinku (J) |
|---|---|---|
| 1 | ||
| 2 | ||
| 3 | ||
| 4 |
Naszkicuj wykres P–V dla wszystkich 4 odcinków, zaznaczając 2 segmenty izotermiczne (zakrzywione) i 2 izochoryczne (pionowe).
4 · Analiza
- Potwierdź, że etapy 2 i 4 (izochoryczne) pokazują W = 0. Zsumuj pracę wszystkich 4 etapów jako pracę netto cyklu i porównaj odczyt sprawności cyklu z granicą Carnota η_c = 1 − 300/600 = 0.5.
- Surowa sprawność tego cyklu (bez idealnego regeneratora odzyskującego ciepło odcinków izochorycznych) pozostaje poniżej 0.5. Pierwszą zasadą wyjaśnij, dlaczego ciepło wyrzucone w odcinku chłodzenia izochorycznego to energia, której prosty silnik nie odzyskuje.
5 · Rozszerzenie
- Prawdziwy silnik Stirlinga używa regeneratora — siatki magazynującej ciepło oddane w chłodzeniu izochorycznym i zwracającej je w nagrzewaniu izochorycznym. Wyjaśnij, dlaczego idealny regenerator pozwoliłby temu cyklowi zbliżyć się do sprawności Carnota nawet bez odcinków adiabatycznych.
- Silniki Stirlinga cenione są za pracę na dowolnym zewnętrznym źródle ciepła (słońce, ciepło odpadowe, nawet różnice temperatur w kosmosie) zamiast wymagać spalania wewnętrznego. Dlaczego silnik cyklu zamkniętego z ogrzewaniem zewnętrznym może być atrakcyjny dla tych zastosowań?
Fizyka tego eksperymentu
Granica Carnota dla sprawności cyklu
Żaden cykl pracujący między temperaturami Tc i Th — łącznie ze Stirlinga — nie może przekroczyć sprawności Carnota η_c = 1 − Tc/Th. Prawdziwy (bez regeneracji) cykl Stirlinga nie sięga tej granicy, bo wyrzuca odzyskane nieciepło podczas izochorycznego etapu chłodzenia.