Mecânica

Órbita elíptica

Observe a trajetória esticar em elipse — velocidade máxima no periapsis (áreas iguais).

Órbita elíptica — simulação interativa de Mecânica. Observe a trajetória esticar em elipse — velocidade máxima no periapsis (áreas iguais). Laboratório virtual de física gratuito no navegador com medições SI ao vivo e tutorial guiado.

Órbitas elípticas

Com a velocidade adequada, um satélite segue uma elipse em vez de um círculo. A velocidade é máxima no periapsis e mínima no apoapsis.

As órbitas elípticas têm excentricidade e > 0. A energia se conserva (EC + EP), assim o satélite acelera perto da massa central e freia no extremo distante da elipse.

• E = EC + EP = constante
• e > 0 para uma elipse

Resumo da investigação

Planeje a pergunta antes de abrir o laboratório

O resumo espelha a página pré-renderizada: a pergunta orientadora, as previsões concorrentes, os papéis das variáveis, as leis governantes, a configuração e os prompts de análise e extensão permanecem visíveis e nesta ordem.

Pergunta de direção

Um satélite é lançado lateralmente com raio r em torno de uma massa central, a uma velocidade inferior à velocidade da órbita circular. Ele traça uma elipse fechada, forma um círculo perfeito ou voa e nunca mais volta?

Previsões para pesar

• Ele se estabelece em uma elipse alongada e fechada e retorna a cada órbita.
• Ele mantém um círculo perfeito no raio de lançamento.
• Ele escapa da massa central e nunca mais volta.

Papéis variáveis

O que você definiu:

• Parâmetro gravitacional GM (m³/s²)
• Raio de lançamento r (m)
• Velocidade de lançamento tangencial v (m/s)

O que você mede:

• Velocidade de escape v_esc (m/s)
• Energia orbital específica ε (J/kg)
• Excentricidade e

Como funciona a investigação

1. Abra a simulação de órbita elíptica e pressione Redefinir. A massa central fica no meio do palco com parâmetro gravitacional GM = 40 m³/s².
2. Habilite as sondas de energia e excentricidade no satélite para que ambos os invariantes sejam mostrados ao vivo.
3. Para cada tentativa abaixo, coloque o satélite no raio r no eixo x, dê-lhe uma velocidade de lançamento puramente lateral (tangencial) v, pressione Reproduzir e deixe-o completar pelo menos uma órbita antes de registrar as leituras estabelecidas da sonda.

Equação governante

Velocidade de fuga — v_esc = √(2GM / r)

A velocidade tangencial mínima no raio r que permitiria ao satélite escapar da massa central. Um lançamento abaixo desta velocidade mantém ε negativo e a órbita limitada - uma elipse em vez de uma trajetória não vinculada.

Velocidade orbital circular — v = √(GM / r)

A velocidade tangencial que produz um círculo perfeito com raio r. O lançamento mais lento do que isso (como em todos os testes aqui) deixa o satélite cair para dentro após o lançamento, traçando uma elipse com o ponto de lançamento como seu apoapsis distante.

O que a planilha para impressão pede aos alunos que resolvam

• Calcule a energia orbital específica ε = v²/2 − GM/r para cada linha e confirme o sinal. O que um ε negativo lhe diz sobre se o satélite está ligado à massa central?
• Compare cada velocidade de lançamento v com a velocidade de escape v_esc que você calculou. O lançamento é tangencial, então h = r·v; mostre que e = √(1 + 2εh²/GM²) reproduz a excentricidade que você lê no sim e explique por que um lançamento mais próximo da velocidade de escape fornece uma elipse mais alongada.

Onde isso aparece além do laboratório

• Para cada raio de lançamento, que velocidade tangencial transformaria a elipse num círculo perfeito? (Dica: v_circ = √(GM/r).) A velocidade de lançamento da sua tabela está acima ou abaixo desse valor e como isso explica o formato da órbita?
• Os cometas de longo período têm excentricidades próximas de 1. O que isso implica sobre a sua velocidade na maior aproximação em relação à velocidade de escape local - e por que eles não conseguem escapar do Sol?

• AP Physics 1 — Unit 6: Energy and Momentum of Rotating Systems
• AP Physics C: Mechanics — Unit 6: Energy and Momentum of Rotating Systems
• IB Physics — A.4 Rigid body mechanics
• IB Physics — D.1 Gravitational fields
• General High School Physics — Rotation, gravitation & orbits
• NGSS High School Physics — Gravitational and electrostatic forces

1. Bem-vindo à órbita elíptica gravitacional
2. Selecione o satélite
3. Pressione Reproduzir
4. A velocidade varia
5. Abra os dados
6. Você conseguiu!

Abra a simulação interativa para construir a cena, pressione Reproduzir e explore com medições em tempo real e um tutorial guiado.

Abrir laboratório interativo →

Baixe a planilha do laboratório →

Leis de Kepler do Movimento Planetário