Leis de Kepler do Movimento Planetário
Os planetas não se movem em círculos perfeitos — eles traçam elipses (círculos esticados) com o sol sentado em um foco, não no centro. À medida que um planeta se aproxima do sol ele acelera, e à medida que se afasta ele desacelera, varrendo áreas iguais em tempos iguais. Quanto mais distante a órbita de um planeta, mais longo é seu ano, porque o período ao quadrado cresce com o tamanho da órbita ao cubo.
T² = k · a³
- T — período (yr): o tempo que o planeta leva para completar uma órbita inteira
- a — semi-eixo maior (AU): a distância média do planeta ao sol
- k — constante de proporcionalidade (yr²/AU³): igual a 1 para qualquer coisa que orbite nosso sol nestas unidades
Um planeta orbita o sol a um semi-eixo maior de 4 unidades astronômicas. Quantos anos leva para completar uma órbita?
- a = 4 AU
- k = 1 yr²/AU³
- T² = k · a³
- T² = 1 · 4³ = 64
T = 8 anos