Mecânica

Trajetória de escape

Lance mais rápido que a velocidade de escape — o corpo escapa de M e se afasta.

Trajetória de escape — simulação interativa de Mecânica. Lance mais rápido que a velocidade de escape — o corpo escapa de M e se afasta. Laboratório virtual de física gratuito no navegador com medições SI ao vivo e tutorial guiado.

velocidade de escape

Se a velocidade a um dado raio supera a velocidade de escape, a energia total do objeto é positiva e ele nunca regressa.

A velocidade de escape v_esc = √(2GM/r) é √2 vezes a velocidade orbital circular ao mesmo raio. Acima desse limiar a trajetória não está ligada: uma hipérbole ou uma saída reta.

• v_esc = √(2GM/r)
• E ≥ 0 → não ligado

Resumo da investigação

Planeje a pergunta antes de abrir o laboratório

O resumo espelha a página pré-renderizada: a pergunta orientadora, as previsões concorrentes, os papéis das variáveis, as leis governantes, a configuração e os prompts de análise e extensão permanecem visíveis e nesta ordem.

Pergunta de direção

Um satélite é lançado lateralmente passando por uma massa central logo acima da velocidade de escape para sua distância. Ele volta à órbita, circula para sempre ou sai e nunca mais retorna?

Previsões para pesar

• Ele escapa – sua distância continua aumentando e ele nunca mais volta.
• Ele se estabelece em uma órbita fechada em torno da massa central.
• Ele desacelera, vira e cai de volta em direção à massa central.

Papéis variáveis

O que você definiu:

• Parâmetro de massa central GM (m³/s²)
• Distância de lançamento r (m)

O que você mede:

• Velocidade de escape v_esc (m/s)
• Velocidade de lançamento medida v (m/s)

Como funciona a investigação

1. Abra a predefinição Gravitational Escape e pressione Redefinir. Observe o parâmetro de massa central GM e a distância inicial do satélite r do centro.
2. Confirme se a sonda de velocidade está acoplada ao satélite — ela informa a velocidade do satélite em relação à massa central em m/s.
3. Para cada tentativa abaixo, defina GM e a distância de lançamento r para os valores listados, pressione Reproduzir e registre a velocidade do satélite no instante do lançamento.

Equação governante

Velocidade de fuga — v_esc = √(2GM / r)

A velocidade mínima na qual a energia cinética de um corpo é igual à profundidade do poço gravitacional à distância r, de modo que sua energia total é exatamente zero e ele pode navegar até o infinito. Se for mais rápido, ele escapará com energia de sobra.

Velocidade da órbita circular — v = √(GM / r)

A velocidade necessária para manter uma órbita circular à mesma distância r. A velocidade de escape é exatamente √2 vezes isso - uma referência útil para avaliar o quão longe realmente está cada lançamento de 'permanecer em órbita'.

O que a planilha para impressão pede aos alunos que resolvam

• Para cada linha, divida a velocidade de lançamento medida v pela velocidade de escape calculada v_esc. O que você observa sobre esta razão em todas as três tentativas, e o que uma razão maior que 1 lhe diz sobre se o satélite escapa?
• A energia orbital específica é ε = v²/2 − GM/r. Calcule ε para seu primeiro teste usando a velocidade de lançamento medida. Mostre que é positivo e explique por que um ε positivo significa que o satélite não está ligado.

Onde isso aparece além do laboratório

• Preveja qual caminho o satélite seguiria se fosse lançado exatamente na velocidade de escape (razão = 1.00) em vez de 1.08×. Será que algum dia realmente pararia e a que distância? Explique usando ε.
• Uma nave espacial real lançada da superfície de um planeta também deve sair através da resistência atmosférica antes de chegar ao espaço. Isso tornaria a velocidade realmente necessária para escapar maior ou menor do que o ideal v_esc = √(2GM/r) calculado aqui? Por que?

• AP Physics 1 — Unit 6: Energy and Momentum of Rotating Systems
• AP Physics C: Mechanics — Unit 2: Force and Translational Dynamics
• IB Physics — A.4 Rigid body mechanics
• IB Physics — D.1 Gravitational fields
• General High School Physics — Rotation, gravitation & orbits
• NGSS High School Physics — Gravitational and electrostatic forces

1. Bem-vindo ao escape gravitacional
2. Selecione o satélite
3. Pressione Reproduzir
4. Partida definitiva
5. Abra os dados
6. Você conseguiu!

Abra a simulação interativa para construir a cena, pressione Reproduzir e explore com medições em tempo real e um tutorial guiado.

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Baixe a planilha do laboratório →

Lei da Gravitação Universal de Newton