Lei da Gravitação Universal de Newton
Todo objeto com massa puxa todo outro objeto com massa — uma maçã cai para a Terra pela mesma razão que a Lua permanece em órbita ao redor dela. A atração enfraquece muito rápido com a distância: o dobro da distância significa apenas um quarto da força.
A fórmula
F = G · M · m / r²
- F — força (N): a atração gravitacional entre os dois objetos
- G — constante gravitacional (N·m²/kg²): um pequeno número fixo que define a força da gravidade em todos os lugares
- M — massa um (kg): a massa do primeiro objeto, como um planeta
- m — massa dois (kg): a massa do segundo objeto, como um satélite
- r — distância (m): a distância entre os centros dos dois objetos
Exemplo resolvido
Um planeta puxa um satélite de 1 kg. Para este planeta, G vezes M resulta em um simples 40 nas nossas unidades, e o satélite orbita a uma distância de 2 metros. Qual é a força gravitacional?
- G · M = 40 N·m²/kg
- m = 1 kg
- r = 2 m
- F = (G · M) · m / r²
- F = 40 · 1 / 2² = 40 · 1 / 4
F = 10 N
Teste-se
O mesmo satélite agora orbita duas vezes mais longe, a 4 metros, com o mesmo G M de 40 e massa de 1 kg. Qual é a nova força?
- 5 N
- 20 N
- Resposta correta: 2.5 N
Certo! Dobrar a distância divide a força por 2 ao quadrado, que é 4: 40 · 1 / 4² = 40 / 16 = 2.5 N.
Mantenha a distância em 2 metros e G M em 40, mas troque por um satélite mais pesado de 2 kg. Qual é a nova força?
- Resposta correta: 20 N
- 10 N
- 40 N
Sim! A força escala diretamente com a massa: 40 · 2 / 2² = 40 · 2 / 4 = 20 N.
Onde você vê isso
A Lua permanecendo em órbita e uma maçã caindo de uma árvore são a mesma força em duas distâncias diferentes — a compreensão de Newton foi que elas não são fenômenos separados. Satélites, a Estação Espacial Internacional e todos os planetas orbitando o Sol permanecem no espaço porque a gravidade fornece exatamente a força centrípeta que seus caminhos curvos precisam.
Erros comuns
Um conceito errado comum é que os astronautas em órbita são “sem peso” porque a gravidade é muito fraca lá — na altitude da ISS, a gravidade ainda é cerca de 90% tão forte quanto na superfície da Terra; os astronautas se sentem sem peso porque eles e a estação estão em queda livre contínua ao redor da Terra, não porque a gravidade desligou. Outro é esperar que a gravidade caia para zero em alguma distância finita — ela nunca chega a zero, apenas fica mais fraca, seguindo a lei do inverso do quadrado para sempre.
Como se conecta
A gravitação é a lei de força específica que se insere na fórmula da força centrípeta a = v²/r para manter os corpos em órbita movendo-se em uma curva em vez de voarem direto. As leis de Kepler, a seguir, descrevem as formas e o cronograma das órbitas que essa lei de força realmente produz — elipses, não círculos, com uma relação precisa entre o período orbital e a distância.