Mecânica

Queda em direção a M

Observe a bola acelerar em direção à massa central M — mais forte quando mais perto (inverso do quadrado).

Queda em direção a M — simulação interativa de Mecânica. Observe a bola acelerar em direção à massa central M — mais forte quando mais perto (inverso do quadrado). Laboratório virtual de física gratuito no navegador com medições SI ao vivo e tutorial guiado.

Gravitação com o inverso do quadrado

A gravidade newtoniana decresce como 1/r². Um corpo liberado perto de uma massa central acelera mais ao se aproximar.

Ao contrário do g uniforme perto da superfície terrestre, o campo gravitacional de uma massa pontual se intensifica ao diminuir a distância. A queda radial sob gravidade 1/r² é um passo fundamental para entender órbitas e velocidade de escape.

• F = GMm/r²
• g(r) = GM/r²

Resumo da investigação

Planeje a pergunta antes de abrir o laboratório

O resumo espelha a página pré-renderizada: a pergunta orientadora, as previsões concorrentes, os papéis das variáveis, as leis governantes, a configuração e os prompts de análise e extensão permanecem visíveis e nesta ordem.

Pergunta de direção

Uma sonda é liberada do repouso e cai diretamente em direção a uma massa central sob gravidade inversa do quadrado. À medida que ele cai do raio 3.0 m para 2.0 m e para 1.0 m, como sua velocidade muda?

Previsões para pesar

• Ele ganha velocidade a um ritmo constante, tal como uma bola que cai perto da superfície da Terra.
• Ele ganha velocidade cada vez mais rápido – a atração fica mais forte à medida que se aproxima.
• Ele diminui a velocidade à medida que se aproxima, porque a massa central repele os que se movem rapidamente.

Papéis variáveis

O que você definiu:

• Raio de liberação r₀ (m)
• Raio r (m)

O que você mede:

• Velocidade de escape em r (m/s)
• Velocidade de queda (m/s)

Como funciona a investigação

1. Abra a predefinição de queda gravitacional. Uma única sonda fica em repouso a uma distância r₀ = 3.5 m da massa central no centro da tela.
2. Confirme se a sonda r (distância) e a sonda de velocidade estão conectadas ao corpo da sonda antes de executar qualquer coisa.
3. Execute a simulação e pause-a quando a sonda passar por r = 3.0 m, depois 2.0 m, depois 1.0 m, lendo a sonda de velocidade em cada raio.

Equação governante

Energia Potencial Gravitacional — PE = −m·GM / r

À medida que a sonda cai para dentro, r encolhe e esta energia potencial (negativa) torna-se mais negativa, libertando energia que reaparece como energia cinética – razão pela qual a sonda continua a acelerar em vez de cair a uma taxa constante.

Velocidade de fuga — v_esc = √(2GM / r)

A velocidade que um corpo precisaria no raio r para escapar por pouco da massa central. Uma sonda largada do repouso começa com energia total negativa, então sua velocidade de queda permanece abaixo desse valor em todos os raios - ela está presa, não escapando.

O que a planilha para impressão pede aos alunos que resolvam

• A ponta de prova cai no mesmo 0.5 m de 3.5→3.0 m e novamente de 1.5→1.0 m, mas ganha muito mais velocidade no intervalo interno. Use seus dados para explicar por que distâncias iguais não proporcionam ganhos de velocidade iguais aqui (ao contrário da queda livre com g constante).
• Para cada linha, compare a velocidade de queda medida com a velocidade de escape no mesmo raio. A velocidade de queda é sempre menor – conecte isso ao fato de que a sonda partiu do repouso (sua energia total é negativa, então ela permanece ligada).

Onde isso aparece além do laboratório

• Perto da superfície da Terra usamos v = √(2g·Δh) com uma constante g. Explique por que essa fórmula falha aqui e que quantidade substitui a constante g à medida que a sonda se move para dentro.
• A fórmula idealizada v = √(2GM(1/r − 1/r₀)) explode até o infinito quando r → 0. A simulação real, em vez disso, fixa a sonda fora do centro. Que razão física (e que escolha de modelagem) mantém a velocidade finita?

• AP Physics 1 — Unit 6: Energy and Momentum of Rotating Systems
• AP Physics C: Mechanics — Unit 2: Force and Translational Dynamics
• IB Physics — A.4 Rigid body mechanics
• IB Physics — D.1 Gravitational fields
• General High School Physics — Rotation, gravitation & orbits
• NGSS High School Physics — Gravitational and electrostatic forces
• Middle School Physical Science — Gravity between objects

1. Bem-vindo à queda gravitacional
2. Selecione a sonda
3. Pressione Reproduzir
4. Caindo para dentro
5. Abra os dados
6. Você conseguiu!

Abra a simulação interativa para construir a cena, pressione Reproduzir e explore com medições em tempo real e um tutorial guiado.

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Lei da Gravitação Universal de Newton