Conservação de Energia

Quando um objeto se move, sua energia pode alternar entre movimento (energia cinética) e posição (energia potencial), mas a energia mecânica total permanece a mesma enquanto o atrito e a resistência do ar não roubarem nada. Um objeto caindo troca altura por velocidade, e um objeto subindo troca velocidade por altura — a soma nunca muda.

A fórmula

E = ½ · m · v² + m · g · h

E — energia mecânica total (J): a energia combinada de movimento e posição, constante sem atrito
m — massa (kg): quanta matéria o objeto tem
v — velocidade (m/s): quão rápido o objeto está se movendo naquele momento
g — aceleração gravitacional (m/s²): a força da gravidade, cerca de 9.8 m/s² perto da superfície da Terra
h — altura (m): a que distância acima de um nível de referência o objeto está

Exemplo resolvido

Uma bola de 2 kg balança em sua trajetória a uma altura de 5 m acima do solo, movendo-se a 4 m/s. Usando g = 9.8 metros por segundo ao quadrado, qual é sua energia mecânica total?

m = 2 kg
v = 4 m/s
h = 5 m

E = ½ · m · v² + m · g · h
E = ½ · 2 kg · (4 m/s)² + 2 kg · 9.8 m/s² · 5 m

E = 114 J

Teste-se

A mesma bola de 2 kg agora atinge uma altura de 10 m, ainda movendo-se a 4 m/s naquele ponto. Qual é sua energia mecânica total?

228 J
Resposta correta: 212 J
114 J

Certo! E = ½ × 2 kg × (4 m/s)² + 2 kg × 9.8 m/s² × 10 m = 16 J + 196 J = 212 J.

Uma bola rola por uma colina sem atrito, perdendo altura ao descer. O que acontece com sua velocidade e sua energia mecânica total?

Resposta correta: A velocidade aumenta, a energia total permanece a mesma
A velocidade diminui, a energia total permanece a mesma
A velocidade aumenta, a energia total aumenta

Exatamente! A altura se transforma em velocidade — a energia cinética sobe enquanto a potencial desce, mas o total permanece constante sem atrito.

Onde você vê isso

Um pêndulo balança mais alto nas extremidades, onde está brevemente parado, e mais rápido no fundo, trocando altura por velocidade e vice-versa a cada balanço. A colina mais alta de um parque de diversões é sempre a primeira — o passeio nunca pode subir mais do que seu ponto de partida uma vez que começa a converter altura em velocidade.

Erros comuns

Um erro frequente é assumir que a energia “acaba” quando algo desacelera — ela não desaparece, se converte em outra forma, geralmente calor de atrito ou resistência do ar que um total de energia mecânica simples não acompanha. Outro é confundir a dependência da energia cinética e potencial: a energia potencial (mgh) depende apenas da altura, não da velocidade, enquanto a energia cinética (½mv²) depende apenas da velocidade, não da altura.

Como se conecta

Esta é a segunda metade do kit de ferramentas que a conservação da quantidade de movimento começou: a quantidade de movimento acompanha a direção e sempre se conserva em um sistema fechado, enquanto a energia mecânica acompanha movimento mais posição e apenas se conserva quando o atrito não está roubando nada. O torque e as alavancas, a seguir, aplicam as mesmas ideias de força à rotação em vez de movimento em linha reta.