Equação dos Gases Ideais
Quando um gás é colocado sob pressão, as partículas de gás se juntam mais, então o volume fica menor. Quando um gás é aquecido, as partículas se movem mais rápido e exercem mais pressão. A equação dos gases ideais conecta pressão, volume e temperatura em uma única relação.
A fórmula
P · V = n · R · T
- P — pressão (Pa): quão forte o gás empurra as paredes do seu recipiente
- V — volume (m³): quanto espaço o gás ocupa
- n — quantidade de substância (mol): quantos moles de partículas de gás estão presentes
- R — constante dos gases (J/(mol·K)): um número fixo que conecta as unidades de pressão, volume, quantidade e temperatura
- T — temperatura (K): quão quente o gás está, medido na escala kelvin
Exemplo resolvido
Um recipiente contém 1 mol de gás a uma temperatura de 300 kelvin, comprimido em um volume de 3 metros cúbicos. Que pressão o gás exerce?
- n = 1 mol
- T = 300 K
- V = 3 m³
- P = n · R · T / V
- P = (1 mol · 8.31 J/(mol·K) · 300 K) / 3 m³
P = 831 Pa
Teste-se
Se a temperatura cair para 200 kelvin enquanto o volume e a quantidade de gás permanecem os mesmos, qual é a nova pressão?
- Resposta correta: 554 Pa
- 831 Pa
- 1662 Pa
Certo! Menor temperatura significa menor pressão: um mol vezes oito ponto três um vezes duzentos, dividido por três metros cúbicos, é igual a quinhentos e cinquenta e quatro pascals.
Um balão a pressão constante e quantidade de gás constante dobra de volume. O que deve acontecer com sua temperatura?
- Permanece a mesma
- Resposta correta: Dobra
- É cortada pela metade
Correto! A pressão constante, volume e temperatura sobem juntos, então dobrar o volume dobra a temperatura.
Onde você vê isso
Os pneus do carro marcam uma pressão maior depois de um longo passeio de verão — o rodízio e a flexão aquecem o ar lá dentro e, com o volume fixo, um gás mais quente significa mais colisões com as paredes e mais pressão. Já um pacote fechado de salgadinhos, por sua vez, incha como um travesseiro em uma estrada de montanha: com menos ar externo pressionando para dentro, o mesmo gás preso consegue empurrar o pacote e deixá-lo maior.
Erros comuns
O deslize mais prejudicial é colocar Celsius na equação — a temperatura aqui é absoluta, em kelvin, e o comportamento do gás depende de quão rápido as moléculas realmente se movem, não de onde a água congela. O segundo é tratar P, V, n e T como quatro botões de ajuste independentes: com o volume e a quantidade fixos, resfriar de 300 K para 200 K derruba a pressão na proporção exata, P = n · R · T / V dá (1 mol × 8.31 × 200 K) ÷ 3 m³ = 554 Pa. Mude um termo, e outro tem que ceder.
Como se conecta
Esta é a equação fundadora da termodinâmica — ela define o que a temperatura significa para um gás (uma leitura do movimento molecular) e como esse movimento se transforma em pressão. A calorimetria, a seguir, pergunta quanto custa, em energia, mudar essa temperatura, e R é a mesma constante universal que reaparece ao longo de toda a termodinâmica.