Confinando um fóton de raios gama à escala nuclear
1 · Prever
Se você tentar confinar um fóton a um único núcleo atômico (cerca de um femtômetro de diâmetro), o princípio da incerteza exige uma enorme incerteza de momento mínimo. Isso ajuda a explicar por que elétrons livres nunca são encontrados DENTRO de um núcleo?
- O princípio da incerteza não se aplica em escala nuclear.
- O confinamento à escala nuclear exigiria uma incerteza de momento invulgarmente pequena.
- Sim - confinar qualquer partícula de luz à escala nuclear exigiria uma incerteza de momento (e, portanto, de energia) muito maior do que o que é realmente observado escapando dos núcleos, descartando a possibilidade de elétrons que vivem no interior.
2 · Preparar
- Abra a predefinição de confinamento gama e pressione Redefinir. Esta predefinição modela um fóton 100 MeV confinado próximo à escala do femtômetro (10⁻¹⁵ m).
- Ative a leitura de incerteza de momento mínimo.
- Defina a região de confinamento Δx para cada teste (em escala quase nuclear) e registre a incerteza mínima possível de momento.
3 · Coletar Dados
| Região de confinamento Δx (nm) | Incerteza de momento Δp (×10⁻²⁰ kg·m/s) |
|---|---|
| 5.00e-7 | |
| 1.00e-6 | |
| 2.00e-6 |
Plote Δp (eixo y) em função de 1/Δx (eixo x) para os seus três testes.
4 · Analisar
- Para uma tentativa, calcule Δp_min = ℏ/(2Δx) usando ℏ = 1.055×10⁻³⁴ J·s. Compare com a tabela - observe que esses valores são cerca de 10⁵ vezes maiores que os do experimento do elétron de Heisenberg, porque Δx aqui é cerca de 10⁵ vezes menor.
- Para um fóton, o momento está relacionado à energia por p = E/c. Explique como a conversão dos seus valores Δp_min para uma incerteza de energia mínima equivalente (multiplicada por c) ajuda a justificar por que as partículas confinadas às dimensões nucleares devem transportar uma energia mínima enorme - dezenas de MeV, correspondendo ao fóton 100 MeV deste experimento.
5 · Aprofundar
- Historicamente, os físicos já se perguntaram se os elétrons emitidos no decaimento beta foram “armazenados dentro” do núcleo de antemão. Este argumento do princípio da incerteza (elétrons confinados à escala nuclear precisariam de muito mais energia do que os elétrons de decaimento beta realmente precisam) foi a evidência chave de que os elétrons são CRIADOS no momento do decaimento, não pré-existentes dentro do núcleo.
- Ao contrário do elétron no elétron de Heisenberg, este experimento modela explicitamente um fóton sem massa, usando o momento p = E/c em vez de p = √(2mK). Explique por que a fórmula do momento de um fóton tem que ser diferente da fórmula de uma partícula massiva.
A física por trás deste experimento
Incerteza em escala nuclear
Confinar qualquer partícula - incluindo um fóton sem massa - dentro de Δx ≈ 10⁻¹⁵ m exige uma incerteza de momento mínima Δp ≥ ℏ/(2Δx) da ordem de 10⁻²⁰ kg·m/s, correspondendo a energias que excedem em muito o que é observado para partículas realmente encontradas dentro dos núcleos.