Órbitas circulares e velocidade orbital
1 · Prever
Se você colocar o satélite em uma órbita circular maior, como mudará a velocidade orbital necessária para permanecer nesse círculo?
- Uma órbita mais ampla precisa de uma velocidade mais rápida
- A velocidade é a mesma em todos os raios
- Uma órbita mais ampla precisa de uma velocidade mais lenta
2 · Preparar
- Abra a simulação de órbita circular e pressione Redefinir.
- Habilite a sonda de raio (r) e a leitura de excentricidade (e) e ligue a sonda de velocidade.
- Para cada raio abaixo, lance o satélite tangencialmente, pressione Reproduzir e - assim que e se aproximar de 0 (um círculo verdadeiro) - registre sua velocidade orbital.
3 · Coletar Dados
| Massa do satélite m (kg) | Raio da órbita r (m) | Velocidade orbital v (m/s) | Força centripeta F = m·v² / r (N) |
|---|---|---|---|
| 1.00 | 2.00 | ||
| 1.00 | 3.00 | ||
| 1.00 | 4.00 |
Plote a velocidade orbital v (eixo y) em relação ao raio da órbita r (eixo x). Em seguida, represente v contra 1/√r e descreva qual deles é uma linha reta.
4 · Analisar
- Mostre seu trabalho computando v = √(GM/r) com GM = 40 m³/s² para uma tentativa e compare-o com a velocidade que você lê na simulação.
- À medida que o raio aumenta, a velocidade orbital aumenta ou diminui? Use números de sua tabela para argumentar se v ∝ r, v ∝ 1/r ou v ∝ 1/√r.
5 · Aprofundar
- Seus dados usaram um satélite 1 kg. Um satélite 2 kg precisaria de uma velocidade orbital diferente no mesmo raio? Explique usando v = √(GM/r) — a própria massa do satélite aparece nele?
- A força centrípeta na última coluna é fornecida inteiramente pela gravidade. Explique o que aconteceria com a órbita se o satélite fosse lançado no mesmo raio, mas mais rápido que √(GM/r).
A física por trás deste experimento
Velocidade orbital circular
Para uma órbita circular estável, a gravidade fornece exatamente a força centrípeta, que fixa a velocidade em v = √(GM/r). Depende apenas da massa central (através do GM) e do raio — nunca da própria massa do satélite.
Força Centrípeta
Qualquer corpo que se mova em um círculo de raio r com velocidade v é puxado para dentro com uma força F = m·v²/r. Aqui, essa força interna é fornecida pela atração gravitacional da massa central.