Desvio Mínimo: Passagem Simétrica Através de um Prisma
1 · Prever
Um raio através de um prisma atinge seu menor ângulo de desvio possível em um ângulo de incidência especial – passagem simétrica, onde o raio dentro do prisma viaja paralelo à sua base. Um prisma de ápice mais largo tem um desvio mínimo maior?
- Sim - um ângulo de vértice maior curva o raio de maneira mais geral, proporcionando um desvio mínimo maior.
- Um ângulo de vértice maior proporciona um desvio mínimo menor.
- O desvio mínimo não depende do ângulo do ápice.
2 · Preparar
- Abra a predefinição de desvio mínimo e pressione Redefinir. Este prisma 60°/n=1.5 é definido para seu ângulo de incidência de passagem simétrica, o que minimiza o desvio.
- Habilite a leitura de desvio.
- Defina o ângulo do vértice para cada teste (índice n = 1.5 fixo), depois gire o prisma — arraste o controle do ângulo de incidência — até que a leitura de desvio pare de diminuir e comece a aumentar novamente. Registre esse valor mínimo: é o desvio mínimo para esse vértice.
3 · Coletar Dados
| Ângulo do ápice A (°) | Desvio mínimo δ_min (°) |
|---|---|
| 40.00 | |
| 50.00 | |
| 60.00 |
Plote δ_min (eixo y) em relação ao ângulo do vértice A (eixo x) para suas três tentativas. A linha é reta?
4 · Analisar
- Para uma tentativa, calcule δ_min = 2·asin(n·sin(A/2)) − A usando n = 1.5. Compare com a tabela.
- Explique por que a passagem simétrica (o raio que viaja paralelo à base do prisma dentro do vidro) fornece o menor desvio possível para um determinado ângulo e índice de vértice - qualquer outro ângulo de incidência produz MAIS desvio, e não menos.
5 · Aprofundar
- A fórmula do desvio mínimo pode ser invertida para MEDIR o índice de refração de um vidro a partir de um ângulo de vértice e um desvio mínimo medido: n = sin((A+δ_min)/2)/sin(A/2). Esta é a técnica clássica do espectrômetro de prisma. Por que encontrar o mínimo experimentalmente (girando lentamente o prisma e observando onde o desvio para de diminuir) pode ser mais confiável do que medir em um ângulo de incidência arbitrário?
- Um prisma de ângulo de ápice maior espalha a luz branca em um espectro mais amplo. Explique, usando sua relação δ_min-vs-A, por que os projetistas de espectrômetros podem escolher um ângulo de vértice maior quando precisam de uma resolução de comprimento de onda mais precisa.
A física por trás deste experimento
Fórmula de Desvio Mínimo
No ângulo de incidência que dá passagem simétrica (raio paralelo à base dentro do prisma), o desvio atinge seu mínimo: δ_min = 2·asin(n·sin(A/2)) − A. Este ângulo especial é usado experimentalmente para medir com precisão o índice de refração de um prisma.