Impedância RLC vs. Frequência de Drive: Encontrando Ressonância
1 · Prever
Um circuito RLC em série é acionado por uma fonte CA de frequência variável. A oposição total do circuito à corrente (impedância) atinge um mínimo em alguma frequência específica?
- A impedância atinge um máximo em alguma frequência.
- A impedância não depende da frequência do inversor.
- Sim - a impedância atinge um mínimo (igual apenas a R) na frequência de ressonância ω₀ = 1/√(LC).
2 · Preparar
- Abra o preset de ressonância RLC e pressione Redefinir. R = 20 Ω, L = 1 H, C = 0.01 F são fixos (o mesmo do experimento vinculado de circuito RLC em série).
- Habilite as leituras de impedância e ângulo de fase.
- Defina a frequência angular do inversor para cada tentativa (como um múltiplo de ω₀ = 1/√(LC) = 10 rad/s) e registre a impedância.
3 · Coletar Dados
| Frequência de acionamento ω (rad/s) | Ângulo de fase φ (rad) | Impedância Z (Ω) |
|---|---|---|
| 5.00 | ||
| 10.00 | ||
| 15.00 |
Plote a impedância Z (eixo y) em relação à frequência do inversor ω (eixo x) para suas três tentativas. Onde está o mínimo?
4 · Analisar
- Para uma tentativa, calcule a reatância X = ωL − 1/(ωC), então Z = √(R² + X²) e φ = atan2(X, R), usando R = 20 Ω, L = 1 H, C = 0.01 F. Compare ambos com a tabela.
- Em ω = ω₀ = 10 rad/s, confirme Z = R exatamente e φ = 0. Explique por que a reatância indutiva ωL e a reatância capacitiva 1/(ωC) cancelam exatamente na ressonância, deixando apenas a oposição do resistor.
5 · Aprofundar
- Um sintonizador de rádio é essencialmente um circuito RLC cuja frequência de ressonância você ajusta (geralmente por meio de um capacitor variável) para corresponder à frequência de transmissão de uma estação, onde a impedância cai e a corrente - e o sinal - atingem o pico. Explique por que as estações em outras frequências são suprimidas.
- O ângulo de fase φ é negativo abaixo da ressonância e positivo acima dela. Explique, usando a fórmula de reatância X = ωL − 1/(ωC), por que as baixas frequências fazem o capacitor dominar (X negativo) enquanto as altas frequências fazem o indutor dominar (X positivo).