Um prisma fino: a aproximação de pequeno ângulo
1 · Prever
Um prisma com um ângulo de vértice pequeno (um 'prisma fino') desvia a luz apenas suavemente. O desvio permanece aproximadamente constante em uma variedade de ângulos de incidência, ao contrário da curva de desvio mínimo mais dramática de um prisma de ápice largo?
- O desvio ainda varia dramaticamente com o ângulo de incidência, assim como um prisma de ápice largo.
- Sim - para um prisma fino, o desvio é aproximadamente δ ≈ (n−1)A, permanecendo quase constante em uma faixa típica de ângulos de incidência próximos ao normal.
- Um prisma fino produz desvio essencialmente zero.
2 · Preparar
- Abra a predefinição de prisma de vértice pequeno e pressione Redefinir. Este prisma fino tem ângulo de vértice A = 30°, índice n = 1.5.
- Ative a leitura do desvio total.
- Defina o ângulo de incidência para cada tentativa e registre o desvio total.
3 · Coletar Dados
| Ângulo de incidência θ₁ (°) | Desvio total δ (°) |
|---|---|
| 15.00 | |
| 25.00 | |
| 35.00 |
Plote o desvio δ (eixo y) em relação ao ângulo de incidência θ₁ (eixo x) para suas três tentativas. A curva é muito mais plana do que a do experimento com prisma de luz branca?
4 · Analisar
- Para uma tentativa, calcule θ₂ = asin(sin θ₁/n), θ₃ = A − θ₂, θ₄ = asin(n·sin θ₃), então δ = θ₁ + θ₄ − A, usando A = 30°, n = 1.5. Compare com a tabela. Calcule também a aproximação do prisma fino δ ≈ (n−1)A = 15° e veja quão próximos seus valores exatos chegam.
- Explique por que um ângulo de vértice menor torna o desvio total menos sensível ao ângulo de incidência exato - a aproximação do prisma fino δ ≈ (n−1)A elimina totalmente a dependência do ângulo, válida quando A é pequeno.
5 · Aprofundar
- Prismas finos (“cunhas ópticas”) são usados em alguns óculos corretivos e telémetros precisamente porque seu desvio quase constante os torna previsíveis e fáceis de projetar. Explique por que o desvio fortemente dependente do ângulo de um prisma de ápice largo seria uma má escolha para uma cunha corretiva simples.
- Compare sua faixa de desvio aqui com as oscilações muito mais amplas do experimento de prisma de luz branca. Explique por que um ângulo de vértice maior amplifica a dependência do ângulo do desvio, enquanto um ângulo de vértice pequeno quase a elimina.
A física por trás deste experimento
Aproximação de prisma fino
Para um prisma com um ângulo de vértice pequeno A, a fórmula de desvio exata é simplificada para δ ≈ (n−1)A, quase independente do ângulo de incidência - o limite de ângulo pequeno do cálculo completo do prisma da lei de Snell.