Современная физика

Световые часы и замедление времени

Поднимайте β — движущиеся световые часы тикают медленнее (Δt = γ Δt₀), а стержень укорачивается.

Световые часы и замедление времени — интерактивная симуляция (Современная физика). Поднимайте β — движущиеся световые часы тикают медленнее (Δt = γ Δt₀), а стержень укорачивается. Бесплатная виртуальная физическая лаборатория в браузере с живыми измерениями в СИ и сопровождаемым туром.

Замедление времени

Поднимайте β — движущиеся световые часы тикают медленнее (Δt = γ Δt₀), а стержень укорачивается.

Световые часы отсчитывают тики, отражая фотон между зеркалами. Движущиеся часы измеряют большее время туда-обратно в лабораторной системе в γ = 1/√(1−β²) раз. Одновременное лоренцево сокращение сохраняет инвариантность c — ядро мысленных экспериментов специальной теории относительности.

• Δt = γΔt₀
• γ = 1/√(1−β²)

Краткое описание исследования

Спланируйте вопрос до открытия лаборатории

Краткое описание повторяет предрендеренную страницу: движущий вопрос, конкурирующие прогнозы, роли переменных, определяющие законы, ход работы, анализ и задания для развития остаются видимыми и в этом порядке.

Движущий вопрос

«Световые часы» гоняют световой импульс между двумя зеркалами, тикая раз за полный цикл. Если часы целиком движутся быстро относительно вас, вы видите их тикающими медленнее, быстрее или так же, как идентичные покоящиеся часы?

Прогнозы для взвешивания

• Медленнее — световому импульсу движущихся часов приходится идти более длинным диагональным путём (из системы наблюдателя), поэтому каждый тик занимает больше времени.
• Быстрее — движение ускоряет часы.
• Тот же темп: свет всегда идёт со скоростью c независимо от движения часов.

Роли переменных

Что вы задали:

• Доля скорости β = v/c

Что вы измеряете:

• Лоренц-фактор γ
• Замедленное время Δt (µs)

Как идёт исследование

1. Откройте пресет light-clock-dilation и нажмите «Сброс». Собственное время на тик фиксировано на 1 µs.
2. Включите показания Лоренц-фактора и замедленного времени.
3. Задайте скорость часов (в долях скорости света, β = v/c) для каждой пробы и запишите наблюдаемое растянутое время.

Определяющее уравнение

Замедление времени — Δt = γ Δt₀

Часы, движущиеся со скоростью v = βc и наблюдаемые из неподвижной системы, кажутся идущими медленнее в лоренц-фактор раз: Δt = γ·Δt_proper, где γ = 1/√(1 − β²) ≥ 1. При бытовых скоростях эффект ничтожен, но драматичен по мере приближения β к 1.

Что печатный рабочий лист предлагает учащимся вывести

• Для одной пробы вычислите γ = 1/√(1 − β²), затем Δt = γ·Δt_proper при собственном времени 1 мкс. Сравните оба значения с таблицей.
• Объясните, почему γ держится около 1 (почти без замедления) на малых скоростях, но резко растёт при β → 1 — диагональный путь световых часов становится драматически длиннее лишь когда скорость часов становится заметной долей скорости света.

Где это проявляется за пределами лаборатории

• С точки зрения того, кто летит ВМЕСТЕ с движущимися часами, нормальными выглядят собственные часы — а часы на Земле кажутся идущими медленно. Объясните, почему замедление времени симметрично между двумя наблюдателями в относительном движении и почему это не противоречие (оно разрешается тем, кто реально меняет систему отсчёта).
• Спутники GPS движутся так быстро, что специально-релятивистское замедление времени (плюс обще-релятивистский эффект более слабой гравитации на высоте) вызывает измеримый дрейф часов, компенсируемый в конструкции системы. Почему игнорирование этого крошечного эффекта со временем вызвало бы ощутимые ошибки GPS-позиционирования?

• AP Physics 2 — Unit 15: Modern Physics
• IB Physics — A.5 Galilean and special relativity
• General High School Physics — Modern physics intro
• NGSS High School Physics — Wave-particle duality of light

1. Добро пожаловать к световым часам
2. Выберите установку теории относительности
3. Нажмите Play
4. Движущиеся часы идут медленнее
5. Откройте панель свойств
6. Готово!

Откройте интерактивную симуляцию, чтобы собрать сцену, нажать Play и исследовать с живыми измерениями и сопровождаемым туром.

Открыть интерактивную лабораторию →

Скачать рабочий лист →

Специальная теория относительности: замедление времени