Двухлинзовая передача: цепочка изображений
1 · Прогноз
Две одинаковые собирающие линзы поставлены так, что изображение первой линзы становится предметом второй. Равно ли общее увеличение системы просто произведению увеличений двух линз?
- Увеличение системы равно сумме отдельных увеличений.
- Да — системное увеличение равно произведению увеличений каждой линзы: M = m₁ × m₂.
- Увеличение системы непредсказуемо из увеличений отдельных линз.
2 · Подготовка
- Откройте пресет compound-relay и нажмите «Сброс». У обеих линз f = 10 см; расстояние между ними 40 см.
- Включите показания расстояния до изображения первой линзы и увеличения системы.
- Задайте расстояние до предмета от линзы 1 для каждой пробы и запишите расстояние до первого изображения и общее увеличение системы.
3 · Сбор данных
| Расстояние до предмета от L1 (cm) | Расстояние до изображения L1 (cm) | Увеличение системы M |
|---|---|---|
| 14.00 | ||
| 20.00 | ||
| 26.00 |
Постройте увеличение системы M (ось y) против расстояния до предмета L1 (ось x) для трёх проб.
4 · Анализ
- Для одной пробы вычислите расстояние до изображения L1 d_i1 из 1/f₁ = 1/d_o1 + 1/d_i1 (f₁ = 10 см), затем расстояние до предмета L2 d_o2 = 40 − d_i1, затем расстояние до изображения L2 d_i2 из 1/f₂ = 1/d_o2 + 1/d_i2 (f₂ = 10 см). Наконец M = (−d_i1/d_o1)·(−d_i2/d_o2). Сравните M с таблицей.
- Объясните, почему действительное изображение L1 становится действительным ПРЕДМЕТОМ L2 — второй линзе всё равно, что её «предмет» на деле изображение, построенное первой; она просто изображает любые лучи, до неё доходящие.
5 · Развитие
- Когда предмет стоит в точке 2f линзы L1 (d_o1 = 20 см, значит и d_i1 = 20 см), системное увеличение выходит ровно 1 — конечное изображение того же размера и ориентации, что исходный предмет, хотя он прошёл через два отдельных переворота. Объясните, почему два переворота (по одному на линзу) сокращаются, давая эквивалентную прямую итоговую ориентацию… или всё-таки нет? Проверьте свой знак.
- Многолинзовые передающие системы вроде этой используются в эндоскопах и перископах, чтобы переносить изображение на расстояние без потери размера и чёткости. Объясните, почему одна очень длиннофокусная линза не добилась бы такой же компактной передачи.
Физика этого эксперимента
Увеличение составной системы
Для любой цепи изображающих элементов общее системное увеличение равно произведению увеличений каждого отдельного элемента: M = m₁ × m₂ × … Каждый элемент изображает тот объект (действительный или изображение предыдущего элемента), который фактически получает.