Собирающая линза: действительные изображения за 2f
1 · Прогноз
Предмет находится дальше фокуса собирающей линзы. При удалении его от линзы приближается ли действительное изображение по другую сторону к линзе или отдаляется?
- Ближе к линзе — более далёкий предмет формирует изображение ближе к фокусу.
- Дальше от линзы.
- Расстояние до изображения не зависит от расстояния до предмета.
2 · Подготовка
- Откройте пресет converging-real и нажмите «Сброс». Фокусное расстояние линзы фиксировано на 10 cm.
- Включите показания расстояния до изображения и увеличения.
- Задайте расстояние до предмета для каждой пробы и запишите расстояние до изображения и увеличение.
3 · Сбор данных
| Расстояние до предмета d_o (cm) | Расстояние до изображения d_i (cm) | Увеличение m |
|---|---|---|
| 15.00 | ||
| 20.00 | ||
| 30.00 |
Постройте 1/d_i (ось y) против 1/d_o (ось x) для трёх проб. Линия прямая?
4 · Анализ
- Для одной пробы вычислите d_i из 1/f = 1/d_o + 1/d_i при f = 10 см, затем m = −d_i/d_o. Сравните оба значения с таблицей.
- По формуле тонкой линзы объясните, почему удаление предмета (рост d_o) прижимает расстояние до изображения к фокусному.
5 · Развитие
- Каждая проба даёт отрицательное увеличение. Объясните, что отрицательное m физически значит для ориентации изображения относительно предмета.
- Объектив фотоаппарата строит действительное изображение на матрице для любого предмета дальше фокуса. По своим данным объясните, почему съёмка очень далёкого объекта (d_o ≫ f) всегда помещает изображение очень близко к фокальной плоскости.
Физика этого эксперимента
Формула тонкой линзы
У тонкой линзы расстояния до предмета и изображения и фокусное расстояние связаны соотношением 1/f = 1/d_o + 1/d_i. Одно уравнение покрывает и собирающие, и рассеивающие линзы — с учётом знаков расстояний.
Поперечное увеличение
Размер изображения относительно предмета равен m = −d_i/d_o. Отрицательное m означает перевёрнутое изображение; |m| > 1 — увеличенное.