Mechanika
Kružnicová dráha
Sleduj takmer kruhovú obežnú dráhu: polomer zostáva stabilný a excentricita e ≈ 0.
Kružnicová dráha — interaktívna simulácia Mechanika. Sleduj takmer kruhovú obežnú dráhu: polomer zostáva stabilný a excentricita e ≈ 0. Bezplatné virtuálne fyzikálne laboratórium v prehliadači so živými SI meraniami a sprievodcom.
Kružnicová dráha
Družica na kružnici má práve dosť tangenciálnej rýchlosti, aby dostredivé zrýchlenie zodpovedalo gravitačnému.
Pre stabilnú kružnicu platí v²/r = GM/r², čo dáva v = √(GM/r). Rýchlosť je určená polomerom pri danej centrálnej hmote.
- v = √(GM/r)
- T² ∝ r³
Prehľad skúmania
Naplánuj otázku ešte pred otvorením laboratória
Stručný opis zrkadlí predrenderovanú stránku: hlavná otázka, súťažiace predikcie, úlohy premenných, riadiace zákony, postavenie, analýza a rozširujúce podnety zostávajú viditeľné a v tomto poradí.
Hlavná otázka
Ak umiestniš družicu na väčšiu kružnicovú dráhu, ako sa zmení obežná rýchlosť, ktorú potrebuje na udržanie na tej kružnici?
Predikcie na zváženie
- Širšia dráha potrebuje rýchlejšiu rýchlosť
- Rýchlosť je rovnaká pri každom polomere
- Širšia dráha potrebuje pomalšiu rýchlosť
Úlohy premenných
Čo nastavuješ:
- Hmotnosť družice m (kg)
- Polomer dráhy r (m)
Čo meriaš:
- Obežná rýchlosť v (m/s)
- Dostredivá sila F = m·v² / r (N)
Ako skúmanie prebieha
- Otvor simuláciu kružnicovej obežnej dráhy a stlač Resetovať.
- Zapni sondu polomeru (r) a odčítanie excentricity (e) a zapni sondu rýchlosti.
- Pre každý polomer nižšie vystreľ družicu tangenciálne, stlač Prehrať a — keď sa e ustáli pri 0 (pravá kružnica) — zaznamenaj jej obežnú rýchlosť.
Riadiaca rovnica
Kružnicová obežná rýchlosť — v = √(GM / r)
Pre stabilnú kružnicovú dráhu gravitácia dodáva presne dostredivú silu, čo fixuje rýchlosť na v = √(GM/r). Závisí len na centrálnej hmote (cez GM) a polomere — nikdy na vlastnej hmotnosti družice.
Dostredivá sila — F = m·v² / r
Každé teleso pohybujúce sa po kružnici s polomerom r rýchlosťou v je ťahané dovnútra silou F = m·v²/r. Tu je tá sila smerom dovnútra poskytovaná gravitačným priťahovaním centrálnej hmoty.
Čo má študentov naučiť tlačiteľný list
- Ukáž svoj postup výpočtu v = √(GM/r) s GM = 40 m³/s² pre jeden pokus a porovnaj s rýchlosťou prečítanou zo simulácie.
- Ako polomer rastie, obežná rýchlosť stúpa alebo klesá? Použi čísla zo svojej tabuľky na argumentáciu, či v ∝ r, v ∝ 1/r alebo v ∝ 1/√r.
Kde sa to objavuje mimo laboratória
- Tvoje údaje použili družicu 1 kg. Potrebovala by družica 2 kg inú obežnú rýchlosť pri rovnakom polomere? Vysvetli pomocou v = √(GM/r) — objavuje sa v ňom vlastná hmotnosť družice?
- Dostredivú silu v poslednom stĺpci dodáva výhradne gravitácia. Vysvetli, čo by sa stalo s dráhou, keby bola družica vystrelená pri rovnakom polomere, ale rýchlejšie než √(GM/r).
- AP Physics 1 — Unit 6: Energy and Momentum of Rotating Systems
- AP Physics C: Mechanics — Unit 6: Energy and Momentum of Rotating Systems
- IB Physics — A.4 Rigid body mechanics
- IB Physics — D.1 Gravitational fields
- General High School Physics — Rotation, gravitation & orbits
- NGSS High School Physics — Gravitational and electrostatic forces
- Vitaj pri kružnicovej obežnej dráhe
- Vyber družicu
- Stlač Prehrať
- Stabilná dráha
- Otvor údaje
- Zvládol si to!
Otvor interaktívnu simuláciu na postavenie scény, stlač Prehrať a skúmaj so živými meraniami a sprievodcom.
Otvoriť interaktívne laboratórium →