Mechanika
Úniková trajektória
Vystrel rýchlejšie než únikovou rýchlosťou — teleso opustí puto M a odletí.
Úniková trajektória — interaktívna simulácia Mechanika. Vystrel rýchlejšie než únikovou rýchlosťou — teleso opustí puto M a odletí. Bezplatné virtuálne fyzikálne laboratórium v prehliadači so živými SI meraniami a sprievodcom.
Úniková rýchlosť
Ak rýchlosť pri danom polomere prevyšuje únikovú rýchlosť, celková energia objektu je kladná a sa nikdy nevráti.
Úniková rýchlosť v_esc = √(2GM/r) je √2-násobok rýchlosti kružnicovej dráhy pri rovnakom polomere. Nad týmto prahom je dráha neviazaná — hyperbola alebo priamy odlet.
- v_esc = √(2GM/r)
- E ≥ 0 → neviazaná
Prehľad skúmania
Naplánuj otázku ešte pred otvorením laboratória
Stručný opis zrkadlí predrenderovanú stránku: hlavná otázka, súťažiace predikcie, úlohy premenných, riadiace zákony, postavenie, analýza a rozširujúce podnety zostávajú viditeľné a v tomto poradí.
Hlavná otázka
Družica je vystrelená bočne okolo centrálnej hmoty tesne nad únikovou rýchlosťou pre svoju vzdialenosť. Spadne späť na obežnú dráhu, obieha navždy, alebo odíde a nikdy sa nevráti?
Predikcie na zváženie
- Unikne — jej vzdialenosť stále rastie a nikdy sa nevráti.
- Usadí sa do uzavretej obežnej dráhy okolo centrálnej hmoty.
- Spomali, otočí sa a padá späť smerom k centrálnej hmote.
Úlohy premenných
Čo nastavuješ:
- Parameter centrálnej hmoty GM (m³/s²)
- Štartovacia vzdialenosť r (m)
Čo meriaš:
- Úniková rýchlosť v_esc (m/s)
- Nameraná štartovacia rýchlosť v (m/s)
Ako skúmanie prebieha
- Otvor predvolbu Gravitačný únik a stlač Resetovať. Poznamenaj parameter centrálnej hmoty GM a štartovaciu vzdialenosť r družice od stredu.
- Over, že sonda rýchlosti je pripojená na družicu — udáva rýchlosť družice voči centrálnej hmote v m/s.
- Pre každý pokus nižšie nastav GM a štartovaciu vzdialenosť r na uvedené hodnoty, stlač Prehrať a zaznamenaj rýchlosť družice v okamihu štartu.
Riadiaca rovnica
Úniková rýchlosť — v_esc = √(2GM / r)
Minimálna rýchlosť, pri ktorej sa kinetická energia telesa rovná hĺbke gravitačnej studne vo vzdialenosti r, takže jeho celková energia je presne nula a môže dovliecť do nekonečna. Rýchlejšie a uniká s rezervou energie.
Rýchlosť na kružnicovej dráhe — v = √(GM / r)
Rýchlosť potrebná na udržanie kružnicovej dráhy pri tej istej vzdialenosti r. Úniková rýchlosť je presne √2-krát táto — užitočný merací bod na posúdenie, ako ďaleko nad „zostať na obežnej dráhe“ každý štart naozaj je.
Čo má študentov naučiť tlačiteľný list
- Pre každý riadok vydeľ nameranú štartovaciu rýchlosť v vypočítanou únikovou rýchlosťou v_esc. Čo si všimneš na tomto pomere cez všetky tri pokusy a čo ti pomer väčší než 1 hovorí o tom, či družica uniká?
- Merná obežná energia je ε = v²/2 − GM/r. Vypočítaj ε pre svoj prvý pokus s nameranou štartovacou rýchlosťou. Ukáž, že je kladná, a vysvetli, prečo kladné ε znamená, že družica je neviazaná.
Kde sa to objavuje mimo laboratória
- Predikuj, akú dráhu by družica nasledovala, keby bola vystrelená presne na únikovej rýchlosti (pomer = 1.00) namiesto 1.08×. Zastavila by sa niekedy naozaj, a v akej vzdialenosti? Vysvetli pomocou ε.
- Skutočná sonda vystrelená z povrchu planéty musí tiež preliezť atmosférický odpor pred dosiahnutím vesmíru. Urobilo by to rýchlosť skutočne potrebnú na únik väčšiu alebo menšiu než ideálne v_esc = √(2GM/r) vypočítané tu? Prečo?
- AP Physics 1 — Unit 6: Energy and Momentum of Rotating Systems
- AP Physics C: Mechanics — Unit 2: Force and Translational Dynamics
- IB Physics — A.4 Rigid body mechanics
- IB Physics — D.1 Gravitational fields
- General High School Physics — Rotation, gravitation & orbits
- NGSS High School Physics — Gravitational and electrostatic forces
- Vitaj pri gravitačnom úniku
- Vyber družicu
- Stlač Prehrať
- Odchod navždy
- Otvor údaje
- Zvládol si to!
Otvor interaktívnu simuláciu na postavenie scény, stlač Prehrať a skúmaj so živými meraniami a sprievodcom.
Otvoriť interaktívne laboratórium →