Gravitačný únik — oslobodenie sa od centrálnej hmoty

1 · Predikuj

Družica je vystrelená bočne okolo centrálnej hmoty tesne nad únikovou rýchlosťou pre svoju vzdialenosť. Spadne späť na obežnú dráhu, obieha navždy, alebo odíde a nikdy sa nevráti?

• Unikne — jej vzdialenosť stále rastie a nikdy sa nevráti.
• Usadí sa do uzavretej obežnej dráhy okolo centrálnej hmoty.
• Spomali, otočí sa a padá späť smerom k centrálnej hmote.

2 · Priprav

1. Otvor predvolbu Gravitačný únik a stlač Resetovať. Poznamenaj parameter centrálnej hmoty GM a štartovaciu vzdialenosť r družice od stredu.
2. Over, že sonda rýchlosti je pripojená na družicu — udáva rýchlosť družice voči centrálnej hmote v m/s.
3. Pre každý pokus nižšie nastav GM a štartovaciu vzdialenosť r na uvedené hodnoty, stlač Prehrať a zaznamenaj rýchlosť družice v okamihu štartu.

3 · Zbieraj údaje

Zaznamenaj nameranú štartovaciu rýchlosť v (os y) verzus vypočítanú únikovú rýchlosť v_esc (os x) pre svoje tri pokusy. Opíš priamku a odhadni jej sklon.

4 · Analyzuj

1. Pre každý riadok vydeľ nameranú štartovaciu rýchlosť v vypočítanou únikovou rýchlosťou v_esc. Čo si všimneš na tomto pomere cez všetky tri pokusy a čo ti pomer väčší než 1 hovorí o tom, či družica uniká?
2. Merná obežná energia je ε = v²/2 − GM/r. Vypočítaj ε pre svoj prvý pokus s nameranou štartovacou rýchlosťou. Ukáž, že je kladná, a vysvetli, prečo kladné ε znamená, že družica je neviazaná.

5 · Rozšír

1. Predikuj, akú dráhu by družica nasledovala, keby bola vystrelená presne na únikovej rýchlosti (pomer = 1.00) namiesto 1.08×. Zastavila by sa niekedy naozaj, a v akej vzdialenosti? Vysvetli pomocou ε.
2. Skutočná sonda vystrelená z povrchu planéty musí tiež preliezť atmosférický odpor pred dosiahnutím vesmíru. Urobilo by to rýchlosť skutočne potrebnú na únik väčšiu alebo menšiu než ideálne v_esc = √(2GM/r) vypočítané tu? Prečo?

Fyzika za týmto experimentom

← Späť na experiment

138 bezplatných tlačiteľných pracovných listov z fyziky