Vztlak a Archimedov zákon
Mohutná oceľská nákladná loď pláva, kým malá oceľová minca klesá — ten istý materiál, radikálne odlišné osudy, a vysvetlenie nemá nič spoločné samotným s tiažou. Akékoľvek teleso ponorené do tekutiny vytlačí časť tej tekutiny z cesty a tekutina tlačí späť nahor silou presne rovnakou tiaži toho, čo vytlačilo — vzťah objavený pred viac než dvoma tisícrokmi Archimedom a dodnes vyučovaný nezmenený ako jeden z najstarších kvantitatívnych zákonov fyziky. Či je tento vzostupný tlak dosť na udržanie telesa, nezávisí od jeho tiaže samotnej, ale od jeho tvaru: trup lode vytlačí obrovský objem vody na svoju tiaž, kým plná minca vytlačí len málo.
Plávanie verzus potápanie
Priemerná hustota rozhoduje: telesá menej husté než tekutina plávajú s časťou svojho objemu ponorenou, kým vytlačená tekutina nezrovná ich tiaž.
Archimedov zákon
Keď objekt sedí v kvapaline, vytlačí časť kvapaliny z cesty — toto sa volá vytlačenie. Kvapalina sa bráni nahor smerujúcou silou rovnajúcou sa tiaži kvapaliny, ktorá bola vytlačená. Ak ten horný dotyk vie vyrovnať vlastnú tiaž objektu, pláva; ak je objekt príliš ťažký na kvapalinu, ktorú vytlačí, potápa sa.
Vzorec
F_b = ρ · V · g
- ρ — hustota kvapaliny (kg/m³): hmotnosť kvapaliny na jednotku objemu
- V — vytlačený objem (m³): objem kvapaliny, ktorú objekt vytlačí z cesty
- g — gravitačné zrýchlenie (m/s²): gravitačné zrýchlenie ťahajúce všetko nadol
Riešený príklad
Blok vytlačí 0.002 kubických metrov vody. Voda má hustotu 1000 kilogramov na kubický meter. Akou vztlakovou silou sa voda bráni?
- ρ = 1000 kg/m³
- V = 0.002 m³
- g = 9.8 m/s²
- F_b = ρ · V · g
- F_b = 1000 kg/m³ · 0.002 m³ · 9.8 m/s²
F_b = 19.6 N
Skontroluj sa
Ten istý blok teraz vytlačí 0.004 kubických metrov vody namiesto 0.002. Aká je nová vztlaková sila?
- 19.6 N
- Správna odpoveď: 39.2 N
- 9.8 N
Správne! Zdvojnásobenie objemu zdvojnásobuje vztlakovú silu: 1000 kg/m³ × 0.004 m³ × 9.8 m/s² = 39.2 N.
Blok vážiaci 15 N je umiestnený do vody, kde by pri úplnom ponorení dokázal vytlačiť vodu v hodnote až 20 N. Čo sa stane?
- Správna odpoveď: Pláva, pretože vztlaková sila vie vyrovnať jeho tiaž
- Potápa sa, pretože vztlaková sila závisí len na objeme
- Pláva, pretože všetky objekty vo vode plávajú
Správne — blok 15 N vo vode, ktorá vie tlačiť späť až 20 N vztlakovej sily, bude plávať, sediac dosť nízko na to, že vytlačená voda váži presne 15 N.
Kde to vidíš
Oceľová loď pláva, hoci oceľ je oveľa hustejšia než voda, pretože trup uzatvára dosť vzduchu na vytlačenie obrovského objemu vody — a tiaž tej vytlačenej vody je presne to, čo drží loď hore. Ľadovec robí ten istý bod naopak: ľad je len o trochu menej hustý než morská voda, takže asi 90 percent ľadovca jazdí pod hladinou.
Časté chyby
Najčastejšou chybou je posudzovanie plávanie-potápanie len z objektu samotného — ťažký neznamená potápanie. Blok 15 N pláva vo vode, ak dokáže vytlačiť až 20 N vody, pretože plávanie je rozhodnuté porovnaním tiaže objektu s tiažou kvapaliny, ktorú vie odstrániť. Druhý prehrešok: zatlačenie úplne ponoreného objektu hlbšie nezvyšuje vztlakovú silu — vytlačený objem sa už prestal meniť, takže F_b = ρ · V · g tiež.
Ako to súvisí
Ten horný dotlak je hydrostatický tlak v prestrojení: spodok ponoreného objektu sedí hlbšie než jeho vrch, a keďže tlak rastie s hĺbkou, kvapalina tlačí nahor na spodok silnejšie než tlačí nadol na vrch — tá nerovnováha je vztlaková sila. Bernoulliho princíp, ďalej, vezme tú istú kvapalinu, keď sa raz hýbe, a vymení ten tlak za rýchlosť.