Polarizácia a Malusov zákon
Malusov zákon
Svetlo je vlna, ktorá sa môže vibrovať akýmkoľvek bočným smerom, keď cestuje. Polarizátor je filter, ktorý prepustí len časť vlny zarovnanú s jeho vlastnou osou, takže svetlo stmaváva, keď uhol nesúladu rastie — a dva polarizátory skrížené na deväťdesiat stupňov blokujú svetlo úplne.
Vzorec
I = I₀ · cos²θ
- I — prenesená intenzita (W/m²): jas svetla, ktoré sa dostane cez polarizátor
- I₀ — prichádzajúca intenzita (W/m²): jas svetla predtým, než narazí na polarizátor
- θ — uhol (degrees): uhol medzi polarizáciou svetla a osou polarizátora
Riešený príklad
Polarizované svetlo s intenzitou 8 wattov na štvorcový meter narazí na polarizátor, ktorého os je otočená 60 stupňov od smeru svetla. Aké jasné je svetlo, ktoré prejde?
- I₀ = 8 W/m²
- θ = 60°
- I = I₀ · cos²θ
- I = 8 W/m² · cos²(60°) = 8 W/m² · 0.25
I = 2 W/m²
Skontroluj sa
To isté svetlo 8 wattov na štvorcový meter teraz narazí na polarizátor otočený 45 stupňov namiesto toho. Aká intenzita prejde?
- Správna odpoveď: 4 W/m²
- 8 W/m²
- 2 W/m²
Správne! Kosínus na druhú zo štyridsaťpäť stupňov je polovica, takže 8 W/m² × 0.5 = 4 W/m².
Dva polarizátory sú skrížené na 90 stupňov, takže žiadne svetlo neprechádza. Keď medzi ne vsunieš tretí polarizátor, naklonený 45 stupňov od oboch, čo sa stane?
- Stále úplne blokované
- Správna odpoveď: Trochu svetla teraz prechádza
- Všetko pôvodné svetlo prechádza
Správne! Každý stupeň 45 stupňov prepustí polovicu svetla (kosínus na druhú zo štyridsaťpäť stupňov je 0.5), takže 0.5 krát 0.5 sa rovná 0.25 — štvrtina svetla prekĺzne, hoci vonkajšie dva filtre sú skrížené.
Kde to vidíš
Polarizačné slnečné okuliare upokojujú odlesk z jazera alebo mokrej cesty, pretože odrazené svetlo je čiastočne polarizované — vodorovne, presne to, čo šošovky sú postavené blokovať. LCD obrazovka je milióny drobných stmievačov z polarizátorov a okuliare pre 3D kino podávajú každému oku jeho vlastnú polarizáciu.
Časté chyby
Zákon stmavnutia je cos², nie cos: pri 45 stupňoch intenzita neklesne na nejakú jemnú zlomok, ale presne na polovicu — cos² z 45° je 0.5, takže 8 W/m² sa stáva 4 W/m². Slávne prekvapenie je tretí filter: dva polarizátory skrížené na 90 stupňov blokujú všetko, no vsunutie jedného na 45 stupňov medzi ne pustí svetlo znova, pretože každý stupeň prenáša I = I₀ · cos²θ z toho, čo príde — každý rez je prepolovenie, nie anihilácia.
Ako to súvisí
Interferencia dokázala, že svetlo je vlna; polarizácia pribíja smer vibrácie — bočný, kolmý na šírenie, čo je presne to, čo vlna potrebuje a prúd častíc postráda. Zatvára modul optiky, s Malusovým polovicovým pri 45 stupňoch zákonom bežiacim ticho vnútri každej šošovky slnečných okuliarov a LCD pixelu, ktoré vlastníš.