Interferencia a ohyb
Keď svetelné vlny prechádzajú dvoma úzkymi štrbinami, každá štrbina posiela rozširujúce sa vlny, ktoré sa prekrývajú na plátne za nimi. Kde hrebeň z jednej štrbiny stretne hrebeň z druhej, sčítajú sa do svetlého pruhu; kde hrebeň stretne dolinu, vyrušia sa do tmavej medzery. Svetlé pruhy sa ukážu len na špeciálnych uhloch, kde extra vzdialenosť, ktorú jedna vlna prejde, je celočíselný násobok vlnových dĺžok.
Vzorec
d · sin θ = m · λ
- d — rozostup štrbín (m): vzdialenosť medzi dvoma štrbinami (alebo čiarami na mriežke)
- θ — uhol (°): uhol od stredu vzoru von k svetlému pruhu
- m — číslo rádu (unitless): ktorý svetlý pruh to je, počítajúc 0, 1, 2… von od stredu
- λ — vlnová dĺžka (m): dĺžka jedného celého vlnového cyklu svetla
Riešený príklad
Svetlo vlnovej dĺžky 500 nanometrov svieti cez dve štrbiny rozostavené 20 mikrometrov od seba. Aké je sin θ pre druhý svetlý pruh (m = 2)?
- d = 20 μm
- λ = 500 nm
- m = 2
- sin θ = m · λ / d
- sin θ = (2 × 500 nm) / 20 000 nm
sin θ = 0.05
Skontroluj sa
Tie isté štrbiny (d = 20 mikrometrov) a to isté svetlo (500 nanometrov) — aké je sin θ pre prvý svetlý pruh, m = 1?
- Správna odpoveď: 0.025
- 0.05
- 0.1
Správne! sin θ = m·λ/d = (1 × 500 nm) / 20 000 nm = 0.025 — polovica odpovede m = 2.
Keď posunieš dve štrbiny ďalej od seba (zväčšíš d), kým držíš vlnovú dĺžku a rad rovnaké, čo sa stane s rozostupom pruhov?
- Rozostup sa zväčší
- Správna odpoveď: Rozostup sa zmenší
- Rozostup zostane rovnaký
Správne! Keďže sin θ = m·λ/d, väčšie d robí sin θ menším, takže pruhy sa stláčajú tesnejšie k sebe.
Kde to vidíš
Duhový lesk skĺzavajúci po mydlovej bubline a farby odrazajúce sa z drážok starého CD sú interferencia v práci: svetelné vlny odrazajúce sa z vrchu a spodku tenkého filmu sa sčítajú alebo vyrušia podľa vlnovej dĺžky, triediace biele svetlo do pásov. Dve úzke štrbiny a plátno urobia to isté sčítanie a rušenie viditeľné ako pruhy svetla a tmy.
Časté chyby
Smer rozostupu pokazí takmer každého: rozostavenie štrbín ďalej od seba (väčšie d) robí pruhy BLIŽŠIE k sebe — d sedí pod zlomkom v sin θ = m·λ/d, takže väčší menovateľ, menší uhol. A každý rad m je svoj vlastný uhol, nie znovupoužitie posledného: s d = 20 mikrometrov a svetlom 500 nm prvý svetlý pruh sedí na sin θ = 0.025.
Ako to súvisí
Toto je križovatka modulu optiky do vlnového územia a opiera sa o základy modulu vlny: v = f · λ riadi svetlo ako každú vlnu a je to vlnová dĺžka, ktorá rozhoduje, kde pruhy dopadnú — čo je spôsob, akým dvojštrbinové experimenty prvýkrát zmerali vlnovú dĺžku svetla. Polarizácia, ďalej, dopĺňa vlnový obraz ukázaním, ktorým smerom vlna vibruje.