Snellov zákon lomu
Keď svetlo prechádza z jedného priehľadného materiálu do druhého, láme sa na hranici — toto sa volá lom. Svetlo sa láme k kolmici (imaginárna čiara kolmá na povrch) pri vstupe do hustejšieho materiálu a od kolmice pri vstupe do menej hustého.
Vzorec
n₁ · sin θ₁ = n₂ · sin θ₂
- n₁ — index lomu (unitless): ako veľmi prvý materiál spomaľuje svetlo
- θ₁ — uhol dopadu (°): uhol prichádzajúceho lúča, meraný od kolmice
- n₂ — index lomu (unitless): ako veľmi druhý materiál spomaľuje svetlo
- θ₂ — uhol lomu (°): uhol lomeného lúča vnútri druhého materiálu, meraný od kolmice
Riešený príklad
Lúč svetla škriabe pozdĺž povrchu neznámej kvapaliny, vchádzajúc deväťdesiat stupňov od kolmice, a láme sa na tridsať stupňov od kolmice vnútri kvapaliny. Aký je index lomu kvapaliny?
- n₁ = 1 (air)
- θ₁ = 90°
- θ₂ = 30°
- n₂ = (n₁ · sin θ₁) / sin θ₂
- n₂ = (1 · sin 90°) / sin 30° = (1 × 1) / 0.5
n₂ = 2
Skontroluj sa
Táto kvapalina má index lomu 2. Svetlo cestujúce vnútri narazí na povrch, pokúšajúc sa uniknúť späť do vzduchu. Aký je sínus hraničného uhla pre úplný odraz?
- Správna odpoveď: 0.5
- 2
- 1
Správne! sin θc = n₁ / n₂ = 1 / 2 = 0.5, čo je hraničný uhol 30 stupňov.
Teraz predpokladajme, že kvapalina je ešte hustejšia, s indexom lomu 4 namiesto 2. Svetlo znovu škriabe dnu pod deväťdesiat stupňov. V porovnaní s predtým — láme sa lomený lúč bližšie k kolmici alebo ďalej od nej?
- Ďalej od kolmice
- Správna odpoveď: Bližšie k kolmici
- Žiadna zmena
Áno — hustejšie prostredie láme svetlo viac: sin θ₂ = 1 / 4 = 0.25, menší uhol než 30 stupňov, ktoré sme našli predtým.
Kde to vidíš
Ceruzka v pohári vody vyzerá zlomená na hladine a bazén je hlbší, než vyzerá z okraja — obe sú svetlo lámané, keď prechádza z vody do vzduchu. Slamka v nápoji robí ten istý trik z boku: nad hladinou ukazuje jedným smerom, pod ňou iným.
Časté chyby
Chyba smeru: svetlo vchádzajúce do hustejšieho materiálu sa láme K kolmici — väčší index ťahá sin θ₂ nadol (vstup do materiálu n = 4 pri škuľavom dopade dáva sin θ₂ = 1/4 = 0.25), takže lúč sa prilieva k kolmici tesnejšie, nie menej. Potom úplný odraz beží len jedným smerom: deje sa svetlu pokúšajúcemu sa uniknúť z hustého do menej hustého a sínus hraničného uhla je len pomer indexov, sin θc = n₂ / n₁ — pre index 2 do vzduchu, 1/2 = 0.5.
Ako to súvisí
Lom je pracovný kôň celého modulu optiky: šošovka nie je nič iné než sklo tvarované tak, že jeho zakrivené povrchy lámu každý lúč týmto zákonom do stretnutia v jednom bode a ten istý ohyb na dvojčecí rovnici zrkadla tvorí obrazy ďalej. Fyzikálne, svetlo sa láme, pretože spomaľuje v hustejšom materiáli — vlnový vzťah z modulu vlny, rýchlosť vymenená za smer.