Gravitačný pád: zrýchľuje padajúca sonda stále?

1 · Predikuj

Sonda je pustená z pokoja a padá priamo k centrálnej hmote v gravitácii s inverznou druhou mocninou. Ako sa mení jej rýchlosť pri páde z polomeru 3.0 m na 2.0 m na 1.0 m?

• Získava rýchlosť rovnomerným tempom, presne ako lopta pustená pri povrchu Zeme.
• Získava rýchlosť čoraz rýchlejšie — pritiahnutie rastie, čím bližšie je.
• Spomaľuje pri približovaní, pretože centrálna hmota odpudzuje rýchle objekty.

2 · Priprav

1. Otvor predvolbu gravitačný pád. Jedna sonda sedí v pokoji vo vzdialenosti r₀ = 3.5 m od centrálnej hmoty v strede plátna.
2. Over, že sonda r (vzdialenosť) aj sonda rýchlosti sú pripojené na telo sondy ešte pred čímkoľvek spustíš.
3. Spusti simuláciu a pauzni ju, keď sonda prechádza r = 3.0 m, potom 2.0 m, potom 1.0 m, a odčítaj sondu rýchlosti pri každom polomere.

3 · Zbieraj údaje

Zaznamenaj rýchlosť pádu (os y) verzus polomer r (os x). Pozor, r klesá, keď sonda padá, takže čítaj krivku sprava doľava.

4 · Analyzuj

1. Sonda prepadne rovnakých 0.5 m z 3.5→3.0 m a znova z 1.5→1.0 m, no získava oveľa viac rýchlosti na vnútornom intervale. Použi svoje údaje na vysvetlenie, prečo rovnaké vzdialenosti nedávajú rovnaké zisky rýchlosti (na rozdiel od voľného pádu pri konštantnom g).
2. Pre každý riadok porovnaj nameranú rýchlosť pádu s únikovou rýchlosťou pri tom istom polomere. Rýchlosť pádu je vždy menšia — prepoj to so skutočnosťou, že sonda štartovala z pokoja (jej celková energia je záporná, takže zostáva viazaná).

5 · Rozšír

1. Pri povrchu Zeme používame v = √(2g·Δh) s konštantným g. Vysvetli, prečo ten vzorec tu zlyháva a aká veličina nahrádza konštantu g, keď sonda postupuje dovnútra.
2. Idealizovaný vzorec v = √(2GM(1/r − 1/r₀)) rastie do nekonečna, keď r → 0. Skutočná simulácia namiesto toho pripne sondu tesne mimo stredu. Aký fyzikálny dôvod (a aká modelovacia voľba) drží rýchlosť konečnú?

Fyzika za týmto experimentom

← Späť na experiment

138 bezplatných tlačiteľných pracovných listov z fyziky