Met teles razložen
Ko vržeš žogo, brcneš nogometno žogo v zrak ali izstreliš top, je nastala pot ena najbolj prepoznavnih oblik v fiziki: parabola. Met telesa to analizira tako, da gibanje predmeta razcepi na dva popolnoma neodvisna dela — konstantno vodoravno hitrost in navpično hitrost, ki jo težnost enakomerno pospešuje navzdol. En del ne ve za drugega; obravnavanje posebej in nato ponovna združitev rezultatov omogoča natančno napoved, kako daleč bo izstrelek letel, kako dolgo ostane v zraku in kako visoko se povzpne — z ničemer več kot osnovno kinematiko.
Parabolična pot
Kombinacija konstantnega vx s pospeševajočim vy začrta parabolo. Kot izstrelitve in začetna hitrost določata največjo višino in vodoravni domet.
Prosti padec in met telesa
Spusti karkoli — kovanec ali kegljaško kroglo — in težnost ga pospešuje z natanko isto mero, zato skupaj pristaneta na tleh. Tresni nekaj vstran namesto tega, in še vedno pade naravnost dol prav tako hitro, ker njegovo vstransko gibanje in njegovo padajoče gibanje drug drugega sploh ne motita.
Formula
h = ½ · g · t²
- h — padla višina (m): kako daleč je predmet padel od svoje začetne točke
- g — gravitacijski pospešek (m/s²): kako hitro padajoča hitrost raste vsako sekundo — enako za vsak predmet
- t — čas (s): kako dolgo je predmet padal
Rešen primer
Žoga je spuščena iz mirovanja in pade 2 sekundi. Kako daleč je padla? (uporabi g = 9.8 metrov na sekundo na kvadrat)
- t = 2 s
- g = 9.8 m/s²
- h = ½ · g · t²
- h = 0.5 × 9.8 m/s² × (2 s)²
h = 19.6 m
Preizkusi se
Ista žoga je spuščena znova, a tokrat pade 3 sekunde namesto 2. Kako daleč pade?
- Pravilen odgovor: 44.1 m
- 88.2 m
- 14.7 m
Prav! h = ½ × 9.8 m/s² × (3 s)² = 44.1 metrov — kvadriranje časa zelo šteje.
Ena žoga je spuščena naravnost dol z mize. Istega trenutka je druga žoga izstreljena vodoravno z iste mize. Katera prva zadene tla?
- Spuščena žoga
- Vodoravno izstreljena žoga
- Pravilen odgovor: Obe zadeti istočasno
Točno — vstranska hitrost ne spremeni padajočega gibanja, zato obe žogi zadetita tla istočasno.
Kje to vidiš
Hitra žoga metalca pade, ko prečka ploščo, padec skakalca pospešuje vse do pljuska, in Nerf puščica, dvignjena vstran, še vedno pristane istočasno s tisto, ki je bila pravkar spuščena naravnost dol. Vsakič, ko se nekaj premika skozi zrak blizu zemeljske površine brez lastnega motorja, je to gibanje pod njim.
Pogoste napake
Skuša se misliti, da težji predmet pade hitreje — brez zračnega upora masa ne vpliva na hitrosto padca nič, samo zračni upor lahko upočasni lažji ali manj aerodinamičen predmet. Prav tako je lahko privzeti, da izstrelek, izstreljen vstran, pade počasneje kot tisti, ki je pravkar spuščen, a ta dva zadetita tla v istem trenutku: vodoravno gibanje in navpični padec sta popolnoma neodvisna.
Kako se povezuje
To je navadno prvo gibanje, ki ga učenci srečajo s pospeškom, ki ga ne povzroča potisk ali vlečenje, ki bi ga videli — pospešuje težnost. Newtonov drugi zakon, ki sledi, pojasni, zakaj vsak padajoči predmet pospešuje z isto mero ne glede na maso: F = ma pomeni, da težji predmet potrebuje sorazmerno več sile za pospešek, težnost pa dovaja točno toliko več.