Cirkulära banor & banhastighet

1 · Förutsäg

Om du placerar satelliten i en större cirkulär bana, hur ändras då den banhastighet den behöver för att hålla sig på den cirkeln?

2 · Uppbyggnad

  1. Öppna simuleringen för cirkulär bana och tryck på Återställ.
  2. Aktivera radieproben (r) och excentricitetsavläsningen (e), och slå på hastighetsproben.
  3. Starta för varje radie nedan satelliten tangentiellt, tryck på Spela och — när e har stabiliserats nära 0 (en sann cirkel) — notera dess banhastighet.

3 · Samla data

Satellitmassa m (kg)Banradie r (m)Banhastighet v (m/s)Centripetalkraft F = m·v² / r (N)
1.002.00
1.003.00
1.004.00

Rita banhastigheten v (y-axeln) mot banradien r (x-axeln). Rita sedan v mot 1/√r och beskriv vilken av dem som är en rät linje.

4 · Analysera

  1. Visa din uträkning av v = √(GM/r) med GM = 40 m³/s² för ett försök, och jämför med farten du läste av i simuleringen.
  2. Ökar eller minskar banhastigheten när radien växer? Använd tal från din tabell för att argumentera för om v ∝ r, v ∝ 1/r eller v ∝ 1/√r.

5 · Utvidga

  1. Dina data använde en satellit på 1 kg. Skulle en satellit på 2 kg behöva en annan banhastighet vid samma radie? Förklara med v = √(GM/r) — finns satellitens egen massa med i den?
  2. Centripetalkraften i den sista kolumnen ges helt av gravitationen. Förklara vad som skulle hända med banan om satelliten startades med samma radie men snabbare än √(GM/r).

Fysiken bakom det här experimentet

Banhastighet i cirkel

För en stabil cirkulär bana ger gravitationen exakt centripetalkraften, vilket fastställer farten till v = √(GM/r). Den beror bara på centralmassan (via GM) och radien — aldrig på satellitens egen massa.

Centripetalkraft

Varje kropp som rör sig i en cirkel med radien r med farten v dras inåt med kraften F = m·v²/r. Här ges den inåtriktade kraften av centralmassans gravitation.

← Tillbaka till experimentet

Mekanik

138 gratis utskrivbara labblad i fysik