நவீன இயற்பியல்

எலக்ட்ரான் KE: செவ்வியல் vs சார்பியல்

400 keV எலக்ட்ரான் — பொருள்-அலை K-ஐ சார்பியல் K_class vs K_rel விளக்கப்படத்துடன் ஒப்பிடுங்கள்; வாசிப்புகள் β-இல் ஒத்திசைக்க வேண்டும்.

எலக்ட்ரான் KE: செவ்வியல் vs சார்பியல் — ஊடாடும் நவீன இயற்பியல் உருவகம். 400 keV எலக்ட்ரான் — பொருள்-அலை K-ஐ சார்பியல் K_class vs K_rel விளக்கப்படத்துடன் ஒப்பிடுங்கள்; வாசிப்புகள் β-இல் ஒத்திசைக்க வேண்டும். நேரலை SI அளவீடுகள், வழிகாட்டும் பயிற்சியுடன் கூடிய இலவச உலாவி அடிப்படையிலான மெய்நிகர் இயற்பியல் ஆய்வகம்.

சார்பியல் KE

400 keV எலக்ட்ரான் — பொருள்-அலை K-ஐ சார்பியல் K_class vs K_rel விளக்கப்படத்துடன் ஒப்பிடுங்கள்; வாசிப்புகள் β-இல் ஒத்திசைக்க வேண்டும்.

ஒரு 400 keV எலக்ட்ரானுக்கு, சார்பியல் இயக்கவியலிலிருந்து β. பொருள்-அலை பேனலை (முன்னிலைப்படுத்தப்பட்டது) சார்பியல் விளக்கப்படத்துடன் ஒப்பிடுங்கள்: டி ப்ராக்லி λ = h/p, சார்பியல் p = γmₑv-ஐப் பயன்படுத்துகிறது, அதே சமயம் K_class = ½mₑv², K_rel = (γ−1)mₑc²-ஐ விட பின் தங்குகிறது. β, K, மற்றும் λ-க்கான வாசிப்புகள் இரு β பேனல்களிலும் ஒன்றுக்கொன்று நிலையாக இருக்க வேண்டும்.

• K_rel vs K_class
• KE-இலிருந்து β

ஆய்வுச் சுருக்கம்

ஆய்வகத்தைத் திறப்பதற்கு முன் கேள்வியைத் திட்டமிடுங்கள்

சுருக்கம் முன்வரைவு செய்யப்பட்ட பக்கத்தை பிரதிபலிக்கிறது: இயக்கும் கேள்வி, போட்டி கணிப்புகள், மாறி பாத்திரங்கள், நிர்வகிக்கும் விதிகள், அமைப்பு, பகுப்பாய்வு மற்றும் நீட்டிப்பு தூண்டல்கள் காணும்படி இருக்கும், இந்த வரிசையிலேயே.

இயக்கும் கேள்வி

ஒரு 400 keV எலக்ட்ரான், சார்பியல் விளைவுகள் முக்கியமாகும் அளவுக்கு வேகமாக நகர்கிறது (β ≈ 0.83). எளிய சார்பியல் அல்லாத டி ப்ராக்லி சூத்திரம் λ = h/√(2mK), இந்த ஆற்றலில் இன்னும் ஒரு துல்லியமான அலைநீளத்தைத் தருமா?

நிறுத்திப் பார்க்க வேண்டிய கணிப்புகள்

• ஆம் — சார்பியல் அல்லாத சூத்திரம் எந்த எலக்ட்ரான் ஆற்றலிலும் இன்னும் நன்றாக வேலை செய்கிறது.
• இல்லை — இந்த ஆற்றலில் எலக்ட்ரானின் உந்தம் சார்பியல் ரீதியாக கணக்கிடப்பட வேண்டும்; சார்பியல் அல்லாத சூத்திரம் கவனிக்கத்தக்க அளவு தவறாக இருக்கும்.
• அலைநீள கணக்கீடுகள் சார்பியல் விளைவுகளை முற்றிலும் சார்ந்திருக்காது.

மாறிகளின் பாத்திரங்கள்

நீங்கள் அமைப்பவை:

• இயக்க ஆற்றல் K (eV)

நீங்கள் அளப்பவை:

• டி ப்ராக்லி அலைநீளம் λ (pm)

விசாரணை எவ்வாறு நடக்கிறது

1. electron-ke-comparison முன்னமைப்பைத் திறந்து மீட்டமையை அழுத்துங்கள். இந்த முன்னமைப்பின் இயல்புநிலை இயக்க ஆற்றல் 400 keV, β ≈ 0.83 தருகிறது.
2. டி ப்ராக்லி அலைநீள வாசிப்பை இயக்குங்கள்.
3. ஒவ்வொரு முயற்சிக்கும் எலக்ட்ரானின் இயக்க ஆற்றலை அமைத்து (அனைத்தும் சார்பியல் அளவுருவில்), சார்பியல் உந்த சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி அதன் டி ப்ராக்லி அலைநீளத்தைப் பதிவு செய்யுங்கள்.

ஆளும் சமன்பாடு

சார்பியல் இயக்க ஆற்றல் — K = (γ − 1) m₀ c²

ஒரு சார்பியல் துகளின் இயக்க ஆற்றல் K = (γ − 1) m₀c², இங்கே γ = 1/√(1 − v²/c²) — மொத்த சார்பியல் ஆற்றல் γm₀c² மைனஸ் அதன் ஓய்வு ஆற்றல் m₀c². சார்பியல் அல்லாத K = ½mv² போலல்லாமல், v c-ஐ அணுகும்போது இது வரம்புடையதாகவும் சரியாகவும் இருக்கும், உயர் வேகத்தில் செவ்வியல் சூத்திரத்திலிருந்து கூர்மையாக விலகுகிறது.

அச்சிடக்கூடிய பணித்தாள் மாணவர்களிடம் என்ன கண்டறியச் சொல்கிறது

• ஒரு முயற்சிக்கு, சார்பியல் உந்தத்தை pc = √(K(K + 2m_ec²)) மூலம் கணக்கிட்டு (m_ec² ≈ 511 keV, எலக்ட்ரானின் ஓய்வு ஆற்றல்), பின்னர் அலகுகளை கவனமாக மாற்றி λ = hc/(pc) கணக்கிடுங்கள். அட்டவணையுடன் ஒப்பிடுங்கள்.
• K, mc²-ஐ விட மிகச் சிறியதாக இருக்கும்போது, சார்பியல் உந்த சூத்திரம் pc = √(K(K + 2mc²)) ஏன் பரிச்சயமான சார்பியல் அல்லாத p = √(2mK) ஆக சுருங்குகிறது — மற்றும் K, mc²-உடன் ஒப்பிடக்கூடியதாக அல்லது பெரியதாக மாறும்போது அந்த தோராயம் ஏன் தோல்வியுறுகிறது என்று விளக்குங்கள்.

ஆய்வகத்தைத் தாண்டி இது எங்கு தோன்றுகிறது

• ஒரு எலக்ட்ரானின் ஓய்வு ஆற்றல் m_ec² ≈ 511 keV. 400 keV இயக்க ஆற்றலில், எலக்ட்ரானின் மொத்த ஆற்றல் ஏற்கனவே அதன் ஓய்வு ஆற்றலை விட சுமார் 78% அதிகம் — திடமாக சார்பியல் அளவுருவில். இயக்க ஆற்றல் தோராயமாக ஓய்வு ஆற்றலின் 10%-ஐ அணுகும்போது சார்பியல் சரிசெய்தல்கள் முக்கியமாகின்றன என்ற விதி இயற்பியலாளர்களுக்கு ஏன் உள்ளது என்று விளக்குங்கள்.
• துகள் முடுக்கிகள், ஒரு துகளின் ஓய்வு ஆற்றலை விட வியத்தகு அளவு பெரிய இயக்க ஆற்றல்களை (அதி-சார்பியல்) வழக்கமாக அடைகின்றன. அந்த தீவிர வரம்பில் pc ≈ K ஆகிறது (உந்த-ஆற்றல் மற்றும் இயக்க ஆற்றல் கிட்டத்தட்ட சமமாகின்றன), அன்றாட, சார்பியல் அல்லாத வேகங்களில் அது வெளிப்படையாக உண்மையல்ல என்றாலும் ஏன் என்று விளக்குங்கள்.

• AP Physics 2 — Unit 15: Modern Physics
• IB Physics — A.5 Galilean and special relativity
• General High School Physics — Modern physics intro
• NGSS High School Physics — Wave-particle duality of light

1. எலக்ட்ரான் KE: செவ்வியல் vs சார்பியல்க்கு வருக
2. எலக்ட்ரானைத் தேர்ந்தெடுங்கள்
3. இயக்கு பொத்தானை அழுத்துங்கள்
4. சார்பியல் vs செவ்வியல் KE
5. பண்புகள் பேனலைத் திறங்கள்
6. செய்துவிட்டீர்கள்!

காட்சியை உருவாக்கி, இயக்கு பொத்தானை அழுத்தி, நேரலை அளவீடுகள் மற்றும் வழிகாட்டும் பயிற்சியுடன் ஆராய்வதற்கு ஊடாடும் உருவகத்தைத் திறங்கள்.

ஊடாடும் ஆய்வகத்தைத் திற →

ஆய்வகத் தாளைப் பதிவிறக்கு →

சிறப்பு சார்பியல்: நேர விரிவாக்கம்