சார்பியல் எலக்ட்ரான்கள்: செவ்வியல் உந்தம் தோல்வியுறும் போது

1 · கணிப்பு

ஒரு 400 keV எலக்ட்ரான், சார்பியல் விளைவுகள் முக்கியமாகும் அளவுக்கு வேகமாக நகர்கிறது (β ≈ 0.83). எளிய சார்பியல் அல்லாத டி ப்ராக்லி சூத்திரம் λ = h/√(2mK), இந்த ஆற்றலில் இன்னும் ஒரு துல்லியமான அலைநீளத்தைத் தருமா?

• ஆம் — சார்பியல் அல்லாத சூத்திரம் எந்த எலக்ட்ரான் ஆற்றலிலும் இன்னும் நன்றாக வேலை செய்கிறது.
• இல்லை — இந்த ஆற்றலில் எலக்ட்ரானின் உந்தம் சார்பியல் ரீதியாக கணக்கிடப்பட வேண்டும்; சார்பியல் அல்லாத சூத்திரம் கவனிக்கத்தக்க அளவு தவறாக இருக்கும்.
• அலைநீள கணக்கீடுகள் சார்பியல் விளைவுகளை முற்றிலும் சார்ந்திருக்காது.

2 · அமைப்பு

1. electron-ke-comparison முன்னமைப்பைத் திறந்து மீட்டமையை அழுத்துங்கள். இந்த முன்னமைப்பின் இயல்புநிலை இயக்க ஆற்றல் 400 keV, β ≈ 0.83 தருகிறது.
2. டி ப்ராக்லி அலைநீள வாசிப்பை இயக்குங்கள்.
3. ஒவ்வொரு முயற்சிக்கும் எலக்ட்ரானின் இயக்க ஆற்றலை அமைத்து (அனைத்தும் சார்பியல் அளவுருவில்), சார்பியல் உந்த சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி அதன் டி ப்ராக்லி அலைநீளத்தைப் பதிவு செய்யுங்கள்.

3 · தரவு சேகரி

உங்கள் மூன்று முயற்சிகளுக்கும், இயக்க ஆற்றல் K (x-அச்சு) எதிராக அலைநீளம் λ (y-அச்சு)-ஐ வரையுங்கள்.

4 · பகுப்பாய்வு

1. ஒரு முயற்சிக்கு, சார்பியல் உந்தத்தை pc = √(K(K + 2m_ec²)) மூலம் கணக்கிட்டு (m_ec² ≈ 511 keV, எலக்ட்ரானின் ஓய்வு ஆற்றல்), பின்னர் அலகுகளை கவனமாக மாற்றி λ = hc/(pc) கணக்கிடுங்கள். அட்டவணையுடன் ஒப்பிடுங்கள்.
2. K, mc²-ஐ விட மிகச் சிறியதாக இருக்கும்போது, சார்பியல் உந்த சூத்திரம் pc = √(K(K + 2mc²)) ஏன் பரிச்சயமான சார்பியல் அல்லாத p = √(2mK) ஆக சுருங்குகிறது — மற்றும் K, mc²-உடன் ஒப்பிடக்கூடியதாக அல்லது பெரியதாக மாறும்போது அந்த தோராயம் ஏன் தோல்வியுறுகிறது என்று விளக்குங்கள்.

5 · நீட்டிப்பு

1. ஒரு எலக்ட்ரானின் ஓய்வு ஆற்றல் m_ec² ≈ 511 keV. 400 keV இயக்க ஆற்றலில், எலக்ட்ரானின் மொத்த ஆற்றல் ஏற்கனவே அதன் ஓய்வு ஆற்றலை விட சுமார் 78% அதிகம் — திடமாக சார்பியல் அளவுருவில். இயக்க ஆற்றல் தோராயமாக ஓய்வு ஆற்றலின் 10%-ஐ அணுகும்போது சார்பியல் சரிசெய்தல்கள் முக்கியமாகின்றன என்ற விதி இயற்பியலாளர்களுக்கு ஏன் உள்ளது என்று விளக்குங்கள்.
2. துகள் முடுக்கிகள், ஒரு துகளின் ஓய்வு ஆற்றலை விட வியத்தகு அளவு பெரிய இயக்க ஆற்றல்களை (அதி-சார்பியல்) வழக்கமாக அடைகின்றன. அந்த தீவிர வரம்பில் pc ≈ K ஆகிறது (உந்த-ஆற்றல் மற்றும் இயக்க ஆற்றல் கிட்டத்தட்ட சமமாகின்றன), அன்றாட, சார்பியல் அல்லாத வேகங்களில் அது வெளிப்படையாக உண்மையல்ல என்றாலும் ஏன் என்று விளக்குங்கள்.

இந்த சோதனையின் பின்னணி இயற்பியல்

← சோதனைக்குத் திரும்பு

138 இலவச அச்சிடக்கூடிய இயற்பியல் ஆய்வகப் பணித்தாள்கள்