சிறப்பு சார்பியல்: நேர விரிவாக்கம்
நேர விரிவாக்கம்
ஒளி வேகத்திற்கு அருகில் ஏதோ நகரும்போது, வெளியிலிருந்து பார்ப்பவருடன் ஒப்பிடும்போது அதற்கு நேரம் மெதுவாக செல்கிறது. இது கடிகாரத்தின் ஒரு தந்திரம் அல்ல — நேரமே உண்மையில் நீட்டிக்கப்படுகிறது, மற்றும் நகரும் பொருட்கள் அவற்றின் இயக்கத் திசையில் அதே சரியான காரணியால் சுருங்குகின்றன.
சூத்திரம்
Δt = γ · Δt₀ , γ = 1 / √(1 − v²/c²)
- Δt — விரிவாக்கப்பட்ட நேரம் (s): கடிகாரம் கடந்து செல்வதைப் பார்க்கும் ஒரு பார்வையாளர் அளக்கும் நேர இடைவெளி
- Δt₀ — முறையான நேரம் (s): கடிகாரத்துடன் நகரும் ஒருவர் அளக்கும் நேர இடைவெளி
- v — சார்பு வேகம் (m/s): பார்வையாளருடன் சார்பாக கடிகாரம் எவ்வளவு வேகமாக நகர்கிறது
- c — ஒளி வேகம் (m/s): பொது வேக வரம்பு, சுமார் 3 × 10⁸ வினாடிக்கு மீட்டர்கள்
- γ — லாரன்ஸ் காரணி (none): அந்த வேகத்தில் நேரம் எவ்வளவு நீட்டிக்கப்படுகிறது மற்றும் நீளம் சுருங்குகிறது
தீர்க்கப்பட்ட எடுத்துக்காட்டு
ஒரு விண்கலம், பூமியை 0.8 மடங்கு ஒளி வேகத்தில் கடந்து செல்கிறது. ஒரு விண்வெளி வீரரின் இதயத் துடிப்பு அவள் சொந்த கடிகாரத்தின்படி 3 வினாடிகள் ஆகும். பூமியில் உள்ள ஒரு பார்வையாளரின்படி அந்த இதயத் துடிப்பு எவ்வளவு நேரம் ஆகும்?
- v = 0.8 c
- Δt₀ = 3 s
- γ = 1 / √(1 − 0.8²) = 5/3
- Δt = γ · Δt₀ = (5/3) · 3 s
Δt = 5 s
உங்களைச் சோதியுங்கள்
விண்வெளி வீரரின் இதயத் துடிப்பு இப்போது அவள் சொந்த கடிகாரத்தின்படி 6 வினாடிகள் ஆகும், இன்னும் 0.8c இல். பூமி பார்வையாளர் அது எவ்வளவு நேரம் ஆகும் என்று அளப்பார்?
- 8 s
- சரியான விடை: 10 s
- 3.6 s
சரி! காமா இன்னும் ஐந்து மூன்றில், எனவே 6 s பெருக்கல் ஐந்து மூன்றில் 10 s சமம்.
இப்போது கப்பல் 0.6 மடங்கு ஒளி வேகத்தில் பயணிக்கிறது, மற்றும் முறையான நேரம் 4 வினாடிகள். பூமி பார்வையாளர் என்ன அளப்பார்?
- 3.2 s
- 4.6 s
- சரியான விடை: 5 s
சரியாக! 0.6c இல், காமா 1.25 சமம், எனவே 4 s பெருக்கல் 1.25 5 s சமம்.
இதை எங்கே காண்கிறீர்கள்
GPS செயற்கைக்கோள்கள், தரை கடிகாரங்களிலிருந்து அளக்கக்கூடிய அளவு விலகி இயங்கும் கடிகாரங்களை சுமக்கின்றன, மற்றும் அமைப்பு அதற்காக ஒவ்வொரு நாளும் சரிசெய்கிறது — சுற்றுப்பாதை வேகத்தில், நேரமே அங்கே மெதுவாக இயங்குகிறது. மேல் வளிமண்டலத்தில் பிறக்கும் அண்டக் கதிர் மியூயான்கள் தரையை அடைவதற்கு முன்பே நீண்ட காலத்திற்கு முன்பே சிதைவடைய வேண்டும், ஆனால் கூட்டமாக வருகின்றன: அவற்றின் உள் கடிகாரம், கிட்டத்தட்ட-ஒளி வேகத்தில் மெதுவாக இயங்குகிறது.
பொதுவான தவறுகள்
மீண்டும் வரும் தவறு, எந்த நேரம் வளர்கிறது: வெளிப்புற பார்வையாளரால் அளக்கப்படும் விரிவாக்கப்பட்ட நேரம், நகரும் தன்னுடைய சொந்த கடிகாரத்தில் உள்ள முறையான நேரத்தை விட எப்போதும் நீளமானது — காமாவால் பெருக்குவீர்கள், ஒருபோதும் வகுப்பீர்கள். 0.8c இல், காமா 5/3, எனவே கப்பலில் உள்ள 6-வினாடி இதயத் துடிப்பு பூமியில் 10 s ஆகும்; 0.6c இல், காமா 1.25, மற்றும் 4 s முறையான நேரம் 5 s ஆகும். அதே காரணி, இயக்கத்தின் வழியாக நீளங்களை சுருக்குகிறது.
இது எவ்வாறு இணைகிறது
இது சார்பியலைத் திறக்கிறது, குவாண்டம் பாடங்களுடன் நவீன இயற்பியலின் இரண்டாவது தூண்: ஃபோட்டான்கள் இல்லை, படிகள் இல்லை, ஒளி வேகத்தின் மாறாத தன்மை மட்டுமே இடம் மற்றும் நேரம் அதைச் சுற்றி வளைய வலிந்துகொள்கிறது. அதன் மிகவும் பிரபலமான துணை விளைவு, E = Δm · c², தொகுதியின் முடிவில் அணுக்கரு பிணைப்பு ஆற்றலில் வருகிறது.