எந்திரவியல்
வட்ட சுற்றுப்பாதை
ஏறக்குறைய வட்டமான சுற்றுப்பாதையைப் பாருங்கள்: ஆரம் நிலையாக இருக்கும், வட்டவிலகல் e ≈ 0.
வட்ட சுற்றுப்பாதை — ஊடாடும் எந்திரவியல் உருவகம். ஏறக்குறைய வட்டமான சுற்றுப்பாதையைப் பாருங்கள்: ஆரம் நிலையாக இருக்கும், வட்டவிலகல் e ≈ 0. நேரலை SI அளவீடுகள், வழிகாட்டும் பயிற்சியுடன் கூடிய இலவச உலாவி அடிப்படையிலான மெய்நிகர் இயற்பியல் ஆய்வகம்.
வட்ட சுற்றுப்பாதை
வட்ட சுற்றுப்பாதையில் உள்ள செயற்கைக்கோள், மையநோக்கு முடுக்கம் ஈர்ப்பு முடுக்கத்துடன் பொருந்தும் அளவு தொடு வேகத்தைப் பெற்றுள்ளது.
நிலையான வட்டத்திற்கு, v²/r = GM/r², இது v = √(GM/r) தருகிறது. கொடுக்கப்பட்ட மைய நிறைக்கு, வேகம் ஆரத்தால் நிர்ணயிக்கப்படுகிறது.
- v = √(GM/r)
- T² ∝ r³
ஆய்வுச் சுருக்கம்
ஆய்வகத்தைத் திறப்பதற்கு முன் கேள்வியைத் திட்டமிடுங்கள்
சுருக்கம் முன்வரைவு செய்யப்பட்ட பக்கத்தை பிரதிபலிக்கிறது: இயக்கும் கேள்வி, போட்டி கணிப்புகள், மாறி பாத்திரங்கள், நிர்வகிக்கும் விதிகள், அமைப்பு, பகுப்பாய்வு மற்றும் நீட்டிப்பு தூண்டல்கள் காணும்படி இருக்கும், இந்த வரிசையிலேயே.
இயக்கும் கேள்வி
செயற்கைக்கோளை ஒரு பெரிய வட்ட சுற்றுப்பாதையில் வைத்தால், அந்த வட்டத்தில் இருக்கத் தேவையான சுற்று வேகம் எவ்வாறு மாறும்?
நிறுத்திப் பார்க்க வேண்டிய கணிப்புகள்
- அகன்ற சுற்றுப்பாதைக்கு அதிக வேகம் தேவை
- ஒவ்வொரு ஆரத்திலும் வேகம் அப்படியே
- அகன்ற சுற்றுப்பாதைக்கு குறைவான வேகம் தேவை
மாறிகளின் பாத்திரங்கள்
நீங்கள் அமைப்பவை:
- செயற்கைக்கோள் நிறை m (kg)
- சுற்றுப்பாதை ஆரம் r (m)
நீங்கள் அளப்பவை:
- சுற்றுப்பாதை வேகம் v (m/s)
- மையநோக்கு விசை F = m·v² / r (N)
விசாரணை எவ்வாறு நடக்கிறது
- வட்ட-சுற்றுப்பாதை உருவகத்தைத் திறந்து மீட்டமையை அழுத்துங்கள்.
- ஆர (r) ஆய்வி மற்றும் வட்டவிலகல் (e) வாசிப்பை இயக்கி, வேக ஆய்வியையும் இயக்குங்கள்.
- கீழே உள்ள ஒவ்வொரு ஆரத்திற்கும், செயற்கைக்கோளை தொடு திசையில் ஏவி, இயக்கு பொத்தானை அழுத்தி — e, 0-ஐ நெருங்கி நிலைபெற்றதும் (உண்மையான வட்டம்) — அதன் சுற்று வேகத்தைப் பதிவு செய்யுங்கள்.
ஆளும் சமன்பாடு
வட்ட சுற்றுப்பாதை வேகம் — v = √(GM / r)
ஒரு நிலையான வட்ட சுற்றுப்பாதைக்கு, ஈர்ப்பு சரியாக மையநோக்கு விசையை வழங்குகிறது, இது வேகத்தை v = √(GM/r)-இல் நிர்ணயிக்கிறது. இது மைய நிறையை (GM வழியாக) மற்றும் ஆரத்தை மட்டுமே சார்ந்தது — செயற்கைக்கோளின் சொந்த நிறையை ஒருபோதும் அல்ல.
மையநோக்கு விசை — F = m·v² / r
r ஆரமுள்ள வட்டத்தில் v வேகத்தில் நகரும் எந்தப் பொருளும், F = m·v²/r விசையால் உள்நோக்கி இழுக்கப்படுகிறது. இங்கே அந்த உள்நோக்கிய விசை, மைய நிறையின் ஈர்ப்புத் தன்மையால் வழங்கப்படுகிறது.
அச்சிடக்கூடிய பணித்தாள் மாணவர்களிடம் என்ன கண்டறியச் சொல்கிறது
- ஒரு முயற்சிக்கு, GM = 40 m³/s² உடன் v = √(GM/r) கணக்கிடும் வேலையைக் காட்டி, உருவகத்தில் படித்த வேகத்துடன் ஒப்பிடுங்கள்.
- ஆரம் அதிகரிக்கும்போது, சுற்று வேகம் உயருமா வீழுமா? v ∝ r, v ∝ 1/r, அல்லது v ∝ 1/√r என்பதில் எது என்று உங்கள் அட்டவணை எண்களைப் பயன்படுத்தி வாதிடுங்கள்.
ஆய்வகத்தைத் தாண்டி இது எங்கு தோன்றுகிறது
- உங்கள் தரவு 1 kg செயற்கைக்கோளைப் பயன்படுத்தியது. அதே ஆரத்தில் 2 kg செயற்கைக்கோளுக்கு வேறுபட்ட சுற்று வேகம் தேவையா? v = √(GM/r) பயன்படுத்தி விளக்குங்கள் — செயற்கைக்கோளின் சொந்த நிறை அதில் தோன்றுகிறதா?
- கடைசி நெடுவரிசையில் உள்ள மையநோக்கு விசை, முழுவதும் ஈர்ப்பால் வழங்கப்படுகிறது. அதே ஆரத்தில், √(GM/r)-ை விட வேகமாக செயற்கைக்கோள் ஏவப்பட்டால், சுற்றுப்பாதைக்கு என்ன நடக்கும் என்று விளக்குங்கள்.
- AP Physics 1 — Unit 6: Energy and Momentum of Rotating Systems
- AP Physics C: Mechanics — Unit 6: Energy and Momentum of Rotating Systems
- IB Physics — A.4 Rigid body mechanics
- IB Physics — D.1 Gravitational fields
- General High School Physics — Rotation, gravitation & orbits
- NGSS High School Physics — Gravitational and electrostatic forces
- ஈர்ப்பு வட்ட சுற்றுப்பாதைக்கு வருக
- செயற்கைக்கோளைத் தேர்ந்தெடுங்கள்
- இயக்கு பொத்தானை அழுத்துங்கள்
- நிலையான சுற்றுப்பாதை
- தரவைத் திறங்கள்
- செய்துவிட்டீர்கள்!
காட்சியை உருவாக்கி, இயக்கு பொத்தானை அழுத்தி, நேரலை அளவீடுகள் மற்றும் வழிகாட்டும் பயிற்சியுடன் ஆராய்வதற்கு ஊடாடும் உருவகத்தைத் திறங்கள்.