எந்திரவியல்
நீள்வட்ட சுற்றுப்பாதை
பாதை நீள்வட்டமாக நீள்வதைப் பாருங்கள் — நெருக்கப் புள்ளியில் வேகம் மிக அதிகம் (சம பரப்புகள்).
நீள்வட்ட சுற்றுப்பாதை — ஊடாடும் எந்திரவியல் உருவகம். பாதை நீள்வட்டமாக நீள்வதைப் பாருங்கள் — நெருக்கப் புள்ளியில் வேகம் மிக அதிகம் (சம பரப்புகள்). நேரலை SI அளவீடுகள், வழிகாட்டும் பயிற்சியுடன் கூடிய இலவச உலாவி அடிப்படையிலான மெய்நிகர் இயற்பியல் ஆய்வகம்.
நீள்வட்ட சுற்றுப்பாதைகள்
சரியான வேகத்துடன், செயற்கைக்கோள் வட்டத்திற்குப் பதிலாக ஒரு நீள்வட்டத்தைப் பின்பற்றுகிறது. நெருக்கப் புள்ளியில் வேகம் அதிகம், விலக்கப் புள்ளியில் குறைவு.
நீள்வட்ட சுற்றுப்பாதைகளுக்கு வட்டவிலகல் e > 0. ஆற்றல் அழியாமல் இருப்பதால் (KE + PE), செயற்கைக்கோள் மைய நிறையை நெருங்கும்போது வேகமாகி, நீள்வட்டத்தின் தொலைந்த முனையில் மெதுவாகும்.
- E = KE + PE = மாறிலி
- ஒரு நீள்வட்டத்திற்கு e > 0
ஆய்வுச் சுருக்கம்
ஆய்வகத்தைத் திறப்பதற்கு முன் கேள்வியைத் திட்டமிடுங்கள்
சுருக்கம் முன்வரைவு செய்யப்பட்ட பக்கத்தை பிரதிபலிக்கிறது: இயக்கும் கேள்வி, போட்டி கணிப்புகள், மாறி பாத்திரங்கள், நிர்வகிக்கும் விதிகள், அமைப்பு, பகுப்பாய்வு மற்றும் நீட்டிப்பு தூண்டல்கள் காணும்படி இருக்கும், இந்த வரிசையிலேயே.
இயக்கும் கேள்வி
ஒரு செயற்கைக்கோள், மைய நிறையைச் சுற்றி, ஆரம் r-இல், வட்ட-சுற்று வேகத்திற்குக் கீழே பக்கவாட்டில் ஏவப்படுகிறது. அது ஒரு மூடிய நீள்வட்டத்தை வரையுமா, சரியான வட்டத்தைத் தாங்குமா, அல்லது வெளியே பறந்து திரும்பாதா?
நிறுத்திப் பார்க்க வேண்டிய கணிப்புகள்
- அது ஒரு மூடிய, நீட்டிக்கப்பட்ட நீள்வட்டத்தில் நிலைபெறி, ஒவ்வொரு சுற்றிலும் திரும்பும்.
- ஏவிய ஆரத்திலேயே சரியான வட்டத்தைத் தாங்கும்.
- மைய நிறையை விட்டு தப்பித்து, ஒருபோதும் திரும்பாது.
மாறிகளின் பாத்திரங்கள்
நீங்கள் அமைப்பவை:
- ஈர்ப்பு அளவுரு GM (m³/s²)
- ஏவும் ஆரம் r (m)
- தொடு ஏவும் வேகம் v (m/s)
நீங்கள் அளப்பவை:
- விடுபடு வேகம் v_esc (m/s)
- குறிப்பிட்ட சுற்றுப்பாதை ஆற்றல் ε (J/kg)
- வட்டவிலகல் e
விசாரணை எவ்வாறு நடக்கிறது
- நீள்வட்ட-சுற்றுப்பாதை உருவகத்தைத் திறந்து மீட்டமையை அழுத்துங்கள். மைய நிறை, மேடையின் நடுவில், ஈர்ப்பு அளவுரு GM = 40 m³/s² உடன்.
- செயற்கைக்கோளில் ஆற்றல் மற்றும் வட்டவிலகல் ஆய்விகளை இயக்குங்கள், இரு மாறிலிகளும் நேரலையில் காட்டப்படும்.
- கீழே உள்ள ஒவ்வொரு முயற்சிக்கும், செயற்கைக்கோளை x-அச்சில் ஆரம் r-இல் வைத்து, முழுவதும் பக்கவாட்டு (தொடு) ஏவும் வேகம் v கொடுத்து, இயக்கு பொத்தானை அழுத்தி, ஆய்வி வாசிப்புகள் நிலைபெறும் வரை குறைந்தது ஒரு முழு சுற்று முடிக்க விடுங்கள்.
ஆளும் சமன்பாடு
விடுபடு வேகம் — v_esc = √(2GM / r)
ஆரம் r-இல், செயற்கைக்கோள் மைய நிறையை விட்டு தப்பிக்க அனுமதிக்கும் குறைந்தபட்ச தொடு வேகம். இதற்குக் கீழே ஏவப்படுவது, ε-ஐ எதிர்மறையாகவும் சுற்றுப்பாதையை பிணைக்கப்பட்டதாகவும் வைக்கிறது — பிணைக்கப்படாத பாதைக்குப் பதிலாக ஒரு நீள்வட்டம்.
வட்ட சுற்றுப்பாதை வேகம் — v = √(GM / r)
ஆரம் r-இல் சரியான வட்டத்தை உருவாக்கும் தொடு வேகம். இதை விட மெதுவாக ஏவுவது (இங்கே ஒவ்வொரு முயற்சியும் அப்படியே), செயற்கைக்கோளை விடுவித்ததும் உள்நோக்கி இறக்கி, ஏவிய புள்ளியை மிக தொலைவு உச்சமாகக் கொண்ட ஒரு நீள்வட்டத்தை வரைகிறது.
அச்சிடக்கூடிய பணித்தாள் மாணவர்களிடம் என்ன கண்டறியச் சொல்கிறது
- ஒவ்வொரு வரிசைக்கும் குறிப்பிட்ட சுற்று ஆற்றல் ε = v²/2 − GM/r கணக்கிட்டு குறியை உறுதிப்படுத்துங்கள். எதிர்மறை ε, செயற்கைக்கோள் மைய நிறையுடன் பிணைக்கப்பட்டுள்ளதா என்பதை என்ன சொல்கிறது?
- ஒவ்வொரு ஏவும் வேகம் v-ஐயும், நீங்கள் கணக்கிட்ட விடுபடு வேகம் v_esc-ஐயும் ஒப்பிடுங்கள். ஏவுதல் தொடு திசையில், எனவே h = r·v; e = √(1 + 2εh²/GM²) உருவகத்தில் படித்த வட்டவிலகலை மீண்டும் உருவாக்குவதைக் காட்டி, விடுபடு வேகத்திற்கு அருகில் ஏவப்படுவது ஏன் மிக நீட்டிக்கப்பட்ட நீள்வட்டத்தைத் தருகிறது என்று விளக்குங்கள்.
ஆய்வகத்தைத் தாண்டி இது எங்கு தோன்றுகிறது
- ஒவ்வொரு ஏவும் ஆரத்திற்கும், நீள்வட்டத்தை சரியான வட்டமாக மாற்றும் தொடு வேகம் என்ன? (குறிப்பு: v_circ = √(GM/r).) உங்கள் அட்டவணையின் ஏவும் வேகம் அந்த மதிப்புக்கு மேலேயா கீழேயா, அது சுற்றுப்பாதையின் வடிவத்தை எவ்வாறு விளக்குகிறது?
- நீண்ட-கால வால்நட்சத்திரங்களின் வட்டவிலகல் 1-ஐ நெருங்குகிறது. மிக அருகில் வரும்போது அவற்றின் வேகம், உள்ளூர் விடுபடு வேகத்துடன் எவ்வாறு ஒப்பிடுகிறது — மற்றும் அவை சூரியனை விட்டு முழுமையாக ஏன் தப்பப்படுவதில்லை?
- AP Physics 1 — Unit 6: Energy and Momentum of Rotating Systems
- AP Physics C: Mechanics — Unit 6: Energy and Momentum of Rotating Systems
- IB Physics — A.4 Rigid body mechanics
- IB Physics — D.1 Gravitational fields
- General High School Physics — Rotation, gravitation & orbits
- NGSS High School Physics — Gravitational and electrostatic forces
- ஈர்ப்பு நீள்வட்ட சுற்றுப்பாதைக்கு வருக
- செயற்கைக்கோளைத் தேர்ந்தெடுங்கள்
- இயக்கு பொத்தானை அழுத்துங்கள்
- வேகம் மாறுகிறது
- தரவைத் திறங்கள்
- செய்துவிட்டீர்கள்!
காட்சியை உருவாக்கி, இயக்கு பொத்தானை அழுத்தி, நேரலை அளவீடுகள் மற்றும் வழிகாட்டும் பயிற்சியுடன் ஆராய்வதற்கு ஊடாடும் உருவகத்தைத் திறங்கள்.