கெப்ளரின் கிரக இயக்க விதிகள்

கிரகங்கள் முழுமையான வட்டங்களில் நகர்வதில்லை — அவை சூரியன் மையத்தில் அல்ல, ஒரு குவியத்தில் அமர்ந்திருக்கும் நீள்வட்டங்களை (நீட்டிக்கப்பட்ட வட்டங்கள்) தடம்பதிகின்றன. ஒரு கிரகம் சூரியனுக்கு நெருங்கும்போது வேகமாகும், தூரமாக நகரும்போது மெதுவாகும், சம நேரங்களில் சம பரப்புகளை வருடுகிறது. ஒரு கிரகத்தின் சுற்றுப்பாதை எவ்வளவு தூரத்தில் உள்ளதோ அவ்வளவு அதன் ஆண்டு அதிக நேரம் எடுக்கும், ஏனெனில் அலைவுக் காலத்தின் வர்க்கம் சுற்றுப்பாதையின் அளவின் கனத்துடன் வளர்கிறது.

சூத்திரம்

T² = k · a³

• T — அலைவுக் காலம் (yr): கிரகம் ஒரு முழு சுற்றை முடிக்க எடுக்கும் நேரம்
• a — அரை-பெரும் அச்சு (AU): சூரியனிலிருந்து கிரகத்தின் சராசரி தூரம்
• k — விகிதசம மாறிலி (yr²/AU³): இந்த அலகுகளில் எங்கள் சூரியனைச் சுற்றி வரும் எதற்கும் 1 சமம்

தீர்க்கப்பட்ட எடுத்துக்காட்டு

ஒரு கிரகம், 4 வானியல் அலகு அரை-பெரும் அச்சில் சூரியனைச் சுற்றுகிறது. ஒரு சுற்றை முடிக்க எத்தனை ஆண்டுகள் ஆகும்?

• a = 4 AU
• k = 1 yr²/AU³

1. T² = k · a³
2. T² = 1 · 4³ = 64

T = 8 ஆண்டுகள்

உங்களைச் சோதியுங்கள்

இதை எங்கே காண்கிறீர்கள்

சூரிய மண்டலத்தில் உள்ள ஒவ்வொரு கிரகமும், கிரகத்தைச் சுற்றியுள்ள ஒவ்வொரு நிலவும், பூமியைச் சுற்றியுள்ள ஒவ்வொரு செயற்கைக்கோளும் இந்த மூன்று விதிகளுக்கு இணங்கும் ஒரு நீள்வட்டத்தை தடம்பதிகின்றன — நியூட்டன் ஈர்ப்பு சரியாக இந்த நடத்தையை ஏன் உருவாக்குகிறது என்று விளக்குவதற்கு பல தசாப்தங்களுக்கு முன்பே, செவ்வாய் கிரகத்தின் கண்ணால் பார்க்கக்கூடிய அவதானங்களிலிருந்து அவை கண்டறியப்பட்டன. மிக நீட்டிக்கப்பட்ட நீள்வட்டங்களில் உள்ள வால்மீன்கள், இரண்டாம் விதியை மிகவும் குறிப்பிடத்தக்க வகையில் காட்டுகின்றன, நெருங்கிய அணுகுமுறையில் சூரியனைச் சுற்றி வேகமாக சுழன்று, அவற்றின் மிகத் தூர புள்ளிக்கு அருகில் ஊர்ந்து செல்கின்றன.

பொதுவான தவறுகள்

கிரக சுற்றுப்பாதைகளை மையத்தில் சூரியன் கொண்ட வட்டங்களாகக் கற்பனை செய்வது எளிது — உண்மையான சுற்றுப்பாதைகள், சூரியன் ஒரு குவியத்தில் உள்ள, நடுவில் அல்லாத நீள்வட்டங்கள், அதனால்தான் ஒரு கிரகத்தின் சூரியனிலிருந்து தூரம் அதன் ஆண்டு முழுவதும் உண்மையில் மாறுகிறது. மாணவர்கள் சில நேரங்களில் ஒரு கிரகம் நிலையான வேகத்தில் நகரும் என்று எடுத்துக்கொள்கிறார்கள் — இரண்டாம் விதி எதிர்மாறாக இருக்கிறது: ஒரு கிரகம் சூரியனுக்கு அருகில் வேகமாகிறது, தூரத்தில் மெதுவாகிறது, இரண்டு வழியிலும் சம நேரங்களில் சம பரப்புகளை வருடுகிறது.

இது எவ்வாறு இணைகிறது

கெப்ளர், செவ்வாய் கிரகத்தின் கவனிக்கப்பட்ட நிலைகளை தரவுக்கு பொருத்துவதன் மூலம் இந்த மூன்று முறைகளைக் கண்டறிந்தார், நியூட்டன் அவை அனைத்தும் ஒரே விசை விதியிலிருந்து — மையநோக்கு இயக்கத்துடன் இணைந்த பொது ஈர்ப்பு — விழுகின்றன என்பதைக் காட்டுவதற்கு பல தசாப்தங்களுக்கு முன்பு. இணைந்து, ஈர்ப்பு மற்றும் கெப்ளர் விதிகள், சுதந்திர வீழ்ச்சியில் தொடங்கிய எந்திரவியல் தொடரை மூடுகின்றன — ஒரு விழும் பந்தை விவரித்த அதே சில யோசனைகள் (விசை, முடுக்கம், ஆற்றல், உந்தம்) ஒரு முழு சூரிய மண்டலத்தையும் விவரிக்கின்றன.

ஊடாடும் உருவகத்தை முயற்சியுங்கள்

• நீள்வட்ட சுற்றுப்பாதை
• கெப்ளரின் மூன்றாம் விதி
• சம பரப்பு வருடுதல்

தொடர்புடைய கருத்துகள்

• நியூட்டனின் இரண்டாம் விதி
• ஆற்றல் அழிவின்மை
• உந்த அழிவின்மை
• நியூட்டனின் பொது ஈர்ப்பு விதி
• திருப்புத்திறன் & நெம்புகோல் விதி
• மையநோக்கு விசை