எந்திரவியல்

சம பரப்பு வருடுதல்

M-இலிருந்து தடம் வரையிலான நிழலிடப்பட்ட ஆப்புக்கள் சம நேரங்களில் சம பரப்புகளைத் துடைக்கும்.

சம பரப்பு வருடுதல் — ஊடாடும் எந்திரவியல் உருவகம். M-இலிருந்து தடம் வரையிலான நிழலிடப்பட்ட ஆப்புக்கள் சம நேரங்களில் சம பரப்புகளைத் துடைக்கும். நேரலை SI அளவீடுகள், வழிகாட்டும் பயிற்சியுடன் கூடிய இலவச உலாவி அடிப்படையிலான மெய்நிகர் இயற்பியல் ஆய்வகம்.

கெப்ளரின் இரண்டாம் விதி

மைய நிறையிலிருந்து செயற்கைக்கோளுக்கான ஒரு கோடு, சம நேரங்களில் சம பரப்புகளைத் துடைக்கும் — செயற்கைக்கோள் நெருங்கும்போது வேகமாக நகரும்.

கோண உந்த அழிவின்மை, நெருக்கப் புள்ளியில் சுற்று வேகம் ஏன் அதிகரிக்கிறது என்பதை விளக்குகிறது. சம-பரப்பு துடைப்புகள், இந்த முன்னமைப்பில் மேடையில் நிழலிடப்பட்ட ஆப்புக்களாக தெரிகின்றன.

• dA/dt = மாறிலி
• L = mvr sin θ = மாறிலி

ஆய்வுச் சுருக்கம்

ஆய்வகத்தைத் திறப்பதற்கு முன் கேள்வியைத் திட்டமிடுங்கள்

சுருக்கம் முன்வரைவு செய்யப்பட்ட பக்கத்தை பிரதிபலிக்கிறது: இயக்கும் கேள்வி, போட்டி கணிப்புகள், மாறி பாத்திரங்கள், நிர்வகிக்கும் விதிகள், அமைப்பு, பகுப்பாய்வு மற்றும் நீட்டிப்பு தூண்டல்கள் காணும்படி இருக்கும், இந்த வரிசையிலேயே.

இயக்கும் கேள்வி

நீள்வட்ட சுற்றுப்பாதையில் உள்ள ஒரு செயற்கைக்கோள், நெருக்கப் புள்ளியில் (மிக அருகில்) பக்கவாட்டில் ஏவப்படுகிறது. அது தொலைப் புள்ளிக்கு சென்று திரும்பும்போது, அதை மைய நிறையுடன் இணைக்கும் கோடு, நெருக்கப் புள்ளிக்கு அருகில் வேகமாகப் பரப்பை துடைக்குமா, தொலைப் புள்ளிக்கு அருகில் வேகமாகவா, அல்லது எங்கும் ஒரே விகிதத்திலா?

நிறுத்திப் பார்க்க வேண்டிய கணிப்புகள்

• ஆர கோடு, செயற்கைக்கோள் வேகமாக நகரும் நெருக்கப் புள்ளிக்கு அருகில், பரப்பை வேகமாக துடைக்கும்.
• ஆர கோடு, சம நேரங்களில் சம பரப்புகளைத் துடைக்கும் — சுற்றுப்பாதை முழுவதும் ஒரே விகிதம்.
• ஆர கோடு, செயற்கைக்கோளுக்கு அதிக இடம் உள்ள தொலைப் புள்ளிக்கு அருகில், பரப்பை வேகமாக துடைக்கும்.

மாறிகளின் பாத்திரங்கள்

நீங்கள் அமைப்பவை:

• நெருக்கப் புள்ளி ஆரம் r_p (m)
• தொலைப் புள்ளி ஆரம் r_a (m)

நீங்கள் அளப்பவை:

• நெருக்கப் புள்ளியில் விடுபடு வேகம் v_esc (m/s)
• குறிப்பிட்ட கோண உந்தம் h (m²/s)

விசாரணை எவ்வாறு நடக்கிறது

1. சம-பரப்புகள் உருவகத்தைத் திறந்து மீட்டமையை அழுத்துங்கள். மைய நிறை, மேடையின் நடுவில், ஈர்ப்பு அளவுரு GM = 40 m³/s² உடன், நிழலிடப்பட்ட ஆப்புக்கள், செயற்கைக்கோளின் ஆரக் கோடு துடைக்கும் பரப்பை தடமிடுகின்றன.
2. செயற்கைக்கோளில் குறிப்பிட்ட-கோண-உந்த ஆய்வி (h) மற்றும் வட்டவிலகல் ஆய்வி (e) இரண்டையும் இயக்குங்கள், இரு மாறிலிகளும் நேரலையில் காட்டப்படும்.
3. கீழே உள்ள ஒவ்வொரு முயற்சிக்கும், நெருக்கப் புள்ளி ஆரம் r_p மற்றும் தொலைப் புள்ளி ஆரம் r_a அமைத்து, செயற்கைக்கோளை நெருக்கப் புள்ளியிலிருந்து முழுவதும் பக்கவாட்டு (தொடு) திசைவேகத்துடன் ஏவி, இயக்கு பொத்தானை அழுத்தி, நிலைபெற்ற h வாசிப்பைப் பதிவு செய்ய குறைந்தது ஒரு முழு சுற்று முடிக்க விடுங்கள்.

ஆளும் சமன்பாடு

விடுபடு வேகம் — v_esc = √(2GM / r)

ஆரம் r-இல், செயற்கைக்கோள் மைய நிறையை விட்டு விடுபட அனுமதிக்கும் குறைந்தபட்ச வேகம். செயற்கைக்கோளின் உண்மையான நெருக்கப் புள்ளி வேகம் இந்த மதிப்புக்குக் கீழே இருப்பதால், சுற்றுப்பாதை பிணைக்கப்பட்டே இருக்கும் — சம நேரங்களில் சம பரப்புகளைத் துடைக்கும் ஒரு மூடிய நீள்வட்டம்.

வட்ட சுற்றுப்பாதை வேகம் — v = √(GM / r)

ஆரம் r-இல் சரியான வட்டத்தை உருவாக்கும் தொடு வேகம். நெருக்கப் புள்ளியில் இதை விட வேகமாக ஏவுவது (இங்கே ஒவ்வொரு நீள்வட்ட முயற்சியும் அப்படியே), ஈர்ப்பு மீண்டும் இழுக்கும் முன், செயற்கைக்கோளை தொலைத் தொலைவு உச்சப் புள்ளிக்கு வெளிப்புறமாக அனுப்புகிறது.

அச்சிடக்கூடிய பணித்தாள் மாணவர்களிடம் என்ன கண்டறியச் சொல்கிறது

• ஒரு சுற்றுக்கு, நெருக்கப் புள்ளியிலும் மீண்டும் தொலைப் புள்ளியிலும் h வாசிப்பைக் குறியுங்கள். வாசிப்புப் பிழைக்குள் அவை பொருந்த வேண்டும். h = r·v பயன்படுத்தி, h நிலையாக இருக்க, r பெரியதாகும்போது (தொலைப் புள்ளி) செயற்கைக்கோள் மெதுவாகவும், r சிறியதாகும்போது (நெருக்கப் புள்ளி) வேகமாகவும் நகர வேண்டியது ஏன் என்று விளக்குங்கள்.
• ஒரு அலகு நேரத்திற்கு துடைக்கப்படும் பரப்பு dA/dt = h/2. h மாறிலி என்பதால், சம நேரங்களில் சம பரப்புகள் துடைக்கப்படுகின்றன. முதல் சுற்றுக்கு அளந்த h பயன்படுத்தி dA/dt கணக்கிட்டு, h = √(2·GM·r_p·r_a/(r_p + r_a)) உருவகத்தில் படித்த மதிப்பை மீண்டும் உருவாக்குவதை உறுதிப்படுத்துங்கள்.
• ஒவ்வொரு வரிசைக்கும், செயற்கைக்கோளின் நெருக்கப் புள்ளி வேகத்தை (v_p = h/r_p), நீங்கள் கணக்கிட்ட விடுபடு வேகம் v_esc உடன் ஒப்பிடுங்கள். v_p, v_esc-க்கு மேலேயா கீழேயா, சுற்றுப்பாதை பிணைக்கப்பட்டிருக்கிறதா என்பதை அது என்ன சொல்கிறது?

ஆய்வகத்தைத் தாண்டி இது எங்கு தோன்றுகிறது

• ஹேலி வால்நட்சத்திரம் சூரியனை மாதங்களில் கடந்து விடுகிறது, ஆனால் புற சூரிய மண்டலத்திலிருந்து மீண்டும் வர தசாப்தங்கள் எடுக்கிறது. சம-பரப்புகள் விதி பயன்படுத்தி, ஒரு வால்நட்சத்திரம் அதன் சுற்றுப்பாதையில் சூரியனுக்கு அருகில் மிகக் குறைவான நேரத்தையும் தொலைவில் அதிக நேரத்தையும் ஏன் செலவழிக்கிறது என்று விளக்குங்கள்.
• குறிப்பிட்ட கோண உந்தம் h = r·v, நிறைக் கூறு எதையும் தாங்காது. செயற்கைக்கோளின் நிறையை இரட்டிப்பாக்கி, அதேபோல் ஏவினால், அளக்கப்பட்ட h மாறுமா? அதன் முழு கோண உந்தம் L = m·r·v மாறுமா? வேறுபாட்டை விளக்குங்கள்.

• AP Physics 1 — Unit 6: Energy and Momentum of Rotating Systems
• AP Physics C: Mechanics — Unit 6: Energy and Momentum of Rotating Systems
• IB Physics — A.4 Rigid body mechanics
• IB Physics — D.1 Gravitational fields
• General High School Physics — Rotation, gravitation & orbits
• NGSS High School Physics — Gravitational and electrostatic forces

1. ஈர்ப்பு சம பரப்புகளுக்கு வருக
2. செயற்கைக்கோளைத் தேர்ந்தெடுங்கள்
3. இயக்கு பொத்தானை அழுத்துங்கள்
4. சம பரப்புகள்
5. தரவைத் திறங்கள்
6. செய்துவிட்டீர்கள்!

காட்சியை உருவாக்கி, இயக்கு பொத்தானை அழுத்தி, நேரலை அளவீடுகள் மற்றும் வழிகாட்டும் பயிற்சியுடன் ஆராய்வதற்கு ஊடாடும் உருவகத்தைத் திறங்கள்.

ஊடாடும் ஆய்வகத்தைத் திற →

ஆய்வகத் தாளைப் பதிவிறக்கு →

கெப்ளரின் கிரக இயக்க விதிகள்