நவீன இயற்பியல்
இடம்–உந்தம் பரிமாற்றம்
அகல Δx vs குறைந்த K — இடம் மற்றும் உந்தப் பரவலுக்கு இடையேயான பரிமாற்றத்தை ஆராயுங்கள்.
இடம்–உந்தம் பரிமாற்றம் — ஊடாடும் நவீன இயற்பியல் உருவகம். அகல Δx vs குறைந்த K — இடம் மற்றும் உந்தப் பரவலுக்கு இடையேயான பரிமாற்றத்தை ஆராயுங்கள். நேரலை SI அளவீடுகள், வழிகாட்டும் பயிற்சியுடன் கூடிய இலவச உலாவி அடிப்படையிலான மெய்நிகர் இயற்பியல் ஆய்வகம்.
இடம்–உந்தம்
அகல Δx vs குறைந்த K — நிலை மற்றும் உந்தப் பரவலுக்கு இடையேயான பரிமாற்றத்தை ஆராயுங்கள்.
அகலமான நிலைப் பெட்டியுடன் (Δx ≈ 1 nm) குறைந்த எலக்ட்ரான் ஆற்றலுடன் (சிறிய K), உந்தப் பரவல் Δp எளிதாக இருக்கும் — துகள் எங்கே இருக்கிறது, எவ்வளவு வேகமாக நகர்கிறது என்று தெரிந்துகொள்வதற்கு இடையேயான பரிமாற்றம். இறுக்கமான heisenberg-electron முன்னமைப்புடன் ஒப்பிடுங்கள்: Δx-ஐ குறுக்குவது Δp-ஐ உயர்த்தி, நிச்சயமின்மை பெருக்கல் ℏ/2-க்கு மேலேயே இருக்க வைக்கிறது.
- ΔxΔp ≥ ℏ/2
- பரவல் பரிமாற்றம்
ஆய்வுச் சுருக்கம்
ஆய்வகத்தைத் திறப்பதற்கு முன் கேள்வியைத் திட்டமிடுங்கள்
சுருக்கம் முன்வரைவு செய்யப்பட்ட பக்கத்தை பிரதிபலிக்கிறது: இயக்கும் கேள்வி, போட்டி கணிப்புகள், மாறி பாத்திரங்கள், நிர்வகிக்கும் விதிகள், அமைப்பு, பகுப்பாய்வு மற்றும் நீட்டிப்பு தூண்டல்கள் காணும்படி இருக்கும், இந்த வரிசையிலேயே.
இயக்கும் கேள்வி
ஒற்றை அணுவின் அளவில் (தோராயமாக ஒரு நானோமீட்டர்), அடக்கு அளவுகளின் ஒரு வரம்பில் குறைந்தபட்ச உந்த நிச்சயமின்மை எவ்வாறு ஒப்பிடப்படுகிறது?
நிறுத்திப் பார்க்க வேண்டிய கணிப்புகள்
- Δp_min, Δx-க்கு எதிர்விகிதத்தில் உள்ளது — அடக்கப் பகுதியை இரட்டிப்பாக்குவது குறைந்தபட்ச உந்த நிச்சயமின்மையை பாதியாக்கும்.
- Δp_min, Δx-க்கு நேர்விகிதத்தில் உள்ளது.
- அவை எளிய விதத்தில் தொடர்பில்லை.
மாறிகளின் பாத்திரங்கள்
நீங்கள் அமைப்பவை:
- அடக்கப் பகுதி Δx (nm)
நீங்கள் அளப்பவை:
- உந்த நிச்சயமின்மை Δp (×10⁻²⁵ kg·m/s)
விசாரணை எவ்வாறு நடக்கிறது
- position-momentum-tradeoff முன்னமைப்பைத் திறந்து மீட்டமையை அழுத்துங்கள். இந்த முன்னமைப்பு, அணு (நானோமீட்டர்) அளவுக்கு அருகில் உள்ள அடக்கத்தை ஆராய்கிறது.
- குறைந்தபட்ச-உந்த-நிச்சயமின்மை வாசிப்பை இயக்குங்கள்.
- ஒவ்வொரு முயற்சிக்கும் அடக்கப் பகுதி Δx-ஐ அமைத்து, குறைந்தபட்ச சாத்தியமான உந்த நிச்சயமின்மையைப் பதிவு செய்யுங்கள்.
ஆளும் சமன்பாடு
நிச்சயமின்மைத் தத்துவ அளவிடுதல் — Δx·Δp ≥ ℏ/2
Δp_min = ℏ/(2Δx) ஆக இருப்பதால், குறைந்தபட்ச உந்த நிச்சயமின்மை சரியாக 1/Δx ஆக அளவிடப்படுகிறது — இட அடக்கத்தை எந்த காரணியாலும் இறுக்குவது, உந்த உறுதியை அதே காரணியால் தளர்த்துகிறது.
அச்சிடக்கூடிய பணித்தாள் மாணவர்களிடம் என்ன கண்டறியச் சொல்கிறது
- ஒரு முயற்சிக்கு, ℏ = 1.055×10⁻³⁴ J·s பயன்படுத்தி Δp_min = ℏ/(2Δx) கணக்கிடுங்கள். அட்டவணையுடன் ஒப்பிடுங்கள்.
- உங்கள் தரவு ஒரு சுத்தமான எதிர் விகிதாச்சாரத்தைக் காட்டுகிறது என்பதை உறுதிப்படுத்துங்கள்: Δx-ஐ இரட்டிப்பாக்குவது Δp_min-ஐ சரியாக பாதியாக்குகிறது. இந்த குறிப்பிட்ட எதிர் தொடர்பு (எதிர்-வர்க்கம் என்று சொல்வதற்கு பதிலாக) நிச்சயமின்மைத் தத்துவத்தின் Δx·Δp ≥ ℏ/2 வடிவிலிருந்து நேரடியாக ஏன் பின்பற்றுகிறது என்று விளக்குங்கள்.
ஆய்வகத்தைத் தாண்டி இது எங்கு தோன்றுகிறது
- ஆரம்பகால (குவாண்டம்-முன்) மாதிரிகள், எலக்ட்ரான்கள் துல்லியமாக வரையறுக்கப்பட்ட பாதைகளில் — சிறிய கிரகங்கள் போல — ஒரு அணுக்கருவைச் சுற்றி சுற்றுகின்றன என்று கற்பனை செய்தன. அணு அளவில் நிச்சயமின்மைத் தத்துவம், அத்தகைய தீர்மானிக்கப்பட்ட-இடம், தீர்மானிக்கப்பட்ட-உந்த சுற்றுவட்டத்தை அடிப்படை ரீதியாக ஏன் சாத்தியமற்றதாக்குகிறது, 'எலக்ட்ரான் மேகம்' படத்தை ஏன் ஊக்குகிறது என்று விளக்குங்கள்.
- உங்கள் Δp மதிப்புகளை இங்கே (அணு அளவு, நானோமீட்டர் அடக்கம், Δx ~ 1 nm) gamma-confinement சோதனையுடன் (அணுக்கரு அளவு, ஃபெம்டோமீட்டர் அடக்கம், Δx ~ 1 fm) ஒப்பிடுங்கள் — ஆறு அளவு வரிசை சிறியது. ஒரு துகளை அவ்வளவு இறுக்கமாக அடக்குவது ஏன் அதே அளவு பெரிய குறைந்தபட்ச உந்த நிச்சயமின்மையை உருவாக்குகிறது, மற்றும் எந்தவொரு இரண்டு குறிப்பிட்ட முயற்சிகளுக்கும் இடையேயான சரியான விகிதம், அளவு வேறுபாட்டை மட்டுமல்ல, ஒவ்வொரு சோதனையிலும் நீங்கள் எந்த Δx மதிப்புகளை நீங்கள் தேர்ந்தெடுத்தீர்கள் என்பதையும் ஏன் சார்ந்துள்ளது என்று விளக்குங்கள்.
- AP Physics 2 — Unit 15: Modern Physics
- IB Physics — E.2 Quantum physics
- General High School Physics — Modern physics intro
- NGSS High School Physics — Wave-particle duality of light
- இடம்–உந்தம் பரிமாற்றத்திற்கு வருக
- நிச்சயமின்மை அமைப்பைத் தேர்ந்தெடுங்கள்
- இயக்கு பொத்தானை அழுத்துங்கள்
- கூரிய நிலை, அகன்ற p
- பண்புகள் பேனலைத் திறங்கள்
- செய்துவிட்டீர்கள்!
காட்சியை உருவாக்கி, இயக்கு பொத்தானை அழுத்தி, நேரலை அளவீடுகள் மற்றும் வழிகாட்டும் பயிற்சியுடன் ஆராய்வதற்கு ஊடாடும் உருவகத்தைத் திறங்கள்.