அன்றாட அணு அளவில் நிச்சயமின்மை பரிமாற்றம்

1 · கணிப்பு

ஒற்றை அணுவின் அளவில் (தோராயமாக ஒரு நானோமீட்டர்), அடக்கு அளவுகளின் ஒரு வரம்பில் குறைந்தபட்ச உந்த நிச்சயமின்மை எவ்வாறு ஒப்பிடப்படுகிறது?

2 · அமைப்பு

  1. position-momentum-tradeoff முன்னமைப்பைத் திறந்து மீட்டமையை அழுத்துங்கள். இந்த முன்னமைப்பு, அணு (நானோமீட்டர்) அளவுக்கு அருகில் உள்ள அடக்கத்தை ஆராய்கிறது.
  2. குறைந்தபட்ச-உந்த-நிச்சயமின்மை வாசிப்பை இயக்குங்கள்.
  3. ஒவ்வொரு முயற்சிக்கும் அடக்கப் பகுதி Δx-ஐ அமைத்து, குறைந்தபட்ச சாத்தியமான உந்த நிச்சயமின்மையைப் பதிவு செய்யுங்கள்.

3 · தரவு சேகரி

அடக்கப் பகுதி Δx (nm)உந்த நிச்சயமின்மை Δp (×10⁻²⁵ kg·m/s)
0.50
1.00
2.00

உங்கள் மூன்று முயற்சிகளுக்கும், 1/Δx (x-அச்சு) எதிராக Δp (y-அச்சு)-ஐ வரையுங்கள். கோடு ஆதாரப் புள்ளி வழியாக நேர்கோடாக செல்கிறதா?

4 · பகுப்பாய்வு

  1. ஒரு முயற்சிக்கு, ℏ = 1.055×10⁻³⁴ J·s பயன்படுத்தி Δp_min = ℏ/(2Δx) கணக்கிடுங்கள். அட்டவணையுடன் ஒப்பிடுங்கள்.
  2. உங்கள் தரவு ஒரு சுத்தமான எதிர் விகிதாச்சாரத்தைக் காட்டுகிறது என்பதை உறுதிப்படுத்துங்கள்: Δx-ஐ இரட்டிப்பாக்குவது Δp_min-ஐ சரியாக பாதியாக்குகிறது. இந்த குறிப்பிட்ட எதிர் தொடர்பு (எதிர்-வர்க்கம் என்று சொல்வதற்கு பதிலாக) நிச்சயமின்மைத் தத்துவத்தின் Δx·Δp ≥ ℏ/2 வடிவிலிருந்து நேரடியாக ஏன் பின்பற்றுகிறது என்று விளக்குங்கள்.

5 · நீட்டிப்பு

  1. ஆரம்பகால (குவாண்டம்-முன்) மாதிரிகள், எலக்ட்ரான்கள் துல்லியமாக வரையறுக்கப்பட்ட பாதைகளில் — சிறிய கிரகங்கள் போல — ஒரு அணுக்கருவைச் சுற்றி சுற்றுகின்றன என்று கற்பனை செய்தன. அணு அளவில் நிச்சயமின்மைத் தத்துவம், அத்தகைய தீர்மானிக்கப்பட்ட-இடம், தீர்மானிக்கப்பட்ட-உந்த சுற்றுவட்டத்தை அடிப்படை ரீதியாக ஏன் சாத்தியமற்றதாக்குகிறது, 'எலக்ட்ரான் மேகம்' படத்தை ஏன் ஊக்குகிறது என்று விளக்குங்கள்.
  2. உங்கள் Δp மதிப்புகளை இங்கே (அணு அளவு, நானோமீட்டர் அடக்கம், Δx ~ 1 nm) gamma-confinement சோதனையுடன் (அணுக்கரு அளவு, ஃபெம்டோமீட்டர் அடக்கம், Δx ~ 1 fm) ஒப்பிடுங்கள் — ஆறு அளவு வரிசை சிறியது. ஒரு துகளை அவ்வளவு இறுக்கமாக அடக்குவது ஏன் அதே அளவு பெரிய குறைந்தபட்ச உந்த நிச்சயமின்மையை உருவாக்குகிறது, மற்றும் எந்தவொரு இரண்டு குறிப்பிட்ட முயற்சிகளுக்கும் இடையேயான சரியான விகிதம், அளவு வேறுபாட்டை மட்டுமல்ல, ஒவ்வொரு சோதனையிலும் நீங்கள் எந்த Δx மதிப்புகளை நீங்கள் தேர்ந்தெடுத்தீர்கள் என்பதையும் ஏன் சார்ந்துள்ளது என்று விளக்குங்கள்.

இந்த சோதனையின் பின்னணி இயற்பியல்

நிச்சயமின்மைத் தத்துவ அளவிடுதல்

Δp_min = ℏ/(2Δx) ஆக இருப்பதால், குறைந்தபட்ச உந்த நிச்சயமின்மை சரியாக 1/Δx ஆக அளவிடப்படுகிறது — இட அடக்கத்தை எந்த காரணியாலும் இறுக்குவது, உந்த உறுதியை அதே காரணியால் தளர்த்துகிறது.

← சோதனைக்குத் திரும்பு

நவீன இயற்பியல்

138 இலவச அச்சிடக்கூடிய இயற்பியல் ஆய்வகப் பணித்தாள்கள்