நிச்சயமின்மைத் தத்துவம்

ஒரு பொருளின் சரியான இடம் மற்றும் அதன் சரியான உந்தம் இரண்டையும் ஒரே நேரத்தில் ஒருபோதும் தெரியாது — ஏதோ ஒன்று எங்கே உள்ளது என்பதை அதிக துல்லியமாக நீங்கள் முடக்கும்போது, அது எப்படி நகர்கிறது என்பதை குறைவான துல்லியத்துடன்தான் தெரிந்து கொள்ள முடியும், மற்றும் மறு வழியில். இது எங்கள் கருவிகள் தட்டாக்கரவானதால் அல்ல; இது இயற்கைக்கே உள்ள ஒரு அடிப்படை வரம்பு, மற்றும் இது எலக்ட்ரான்கள் போன்ற மிகச் சிறிய துகள்களுக்கு மட்டுமே கவனிக்கத்தக்கதாக மாறும்.

சூத்திரம்

Δx · Δp ≥ ℏ / 2

Δx — இட நிச்சயமின்மை (m): எலக்ட்ரானின் சாத்தியமான இடங்கள் எவ்வளவு பரவியுள்ளன
Δp — உந்த நிச்சயமின்மை (kg·m/s): எலக்ட்ரானின் சாத்தியமான உந்த மதிப்புகள் எவ்வளவு பரவியுள்ளன
ℏ — குறைக்கப்பட்ட பிளாங்க் மாறிலி (J·s): ஒரு சிறிய நிலையான எண், சுமார் 1 × 10⁻³⁴, இயற்கையின் நிச்சயமின்மை வரம்பை நிர்ணயிக்கிறது

தீர்க்கப்பட்ட எடுத்துக்காட்டு

ஒரு எலக்ட்ரான், 1 × 10⁻¹⁰ மீட்டர் அகலமுள்ள — ஒரு அணுவின் அளவு போன்ற — ஒரு பெட்டிக்குள் அடக்கப்படுகிறது. அதன் உந்தத்தில் உள்ள மிகச் சிறிய சாத்தியமான நிச்சயமின்மை என்ன?

Δx = 1 × 10⁻¹⁰ m
ℏ = 1 × 10⁻³⁴ J·s

Δp ≥ ℏ / (2 · Δx)
Δp ≥ (1 × 10⁻³⁴ J·s) / (2 × 1 × 10⁻¹⁰ m)

Δp ≥ 5 × 10⁻²⁵ kg·m/s

உங்களைச் சோதியுங்கள்

அதே எலக்ட்ரான் இப்போது வெறும் 1 × 10⁻¹¹ மீட்டர் அகலமுள்ள — பத்து மடங்கு இறுக்கமான — ஒரு சிறிய பெட்டிக்குள் அழுத்தப்படுகிறது. புதிய குறைந்தபட்ச உந்த நிச்சயமின்மை என்ன?

5 × 10⁻²⁶ kg·m/s
சரியான விடை: 5 × 10⁻²⁴ kg·m/s
5 × 10⁻²³ kg·m/s

சரி! Δx-ஐ 10 காரணியால் சுருக்குவது Δp-ஐ அதே காரணியால் வளர வலிந்துகொள்ளும்: 1 × 10⁻³⁴ ÷ (2 × 1 × 10⁻¹¹) = 5 × 10⁻²⁴ கிலோகிராம் மீட்டர் வினாடி.

ஒரு இயற்பியலாளர், ஒரு எலக்ட்ரானின் இடத்தை மிகத் துல்லியமாக முடக்க முடிந்தால், அதன் உந்தத்தில் உள்ள நிச்சயமின்மைக்கு என்ன நடக்க வேண்டும்?

அது குறைய வேண்டும்
அது சரியாக அப்படியே இருக்கும்
சரியான விடை: அது அதிகரிக்க வேண்டும்

சரியாக — Δx மற்றும் Δp, Δx · Δp ≥ ℏ/2 மூலம் பூட்டப்பட்டுள்ளன, எனவே ஒன்றைச் சுருக்குவது மற்றது வளர வலிந்துகொள்ளும்.

இதை எங்கே காண்கிறீர்கள்

நீங்கள் இந்த விதியை உங்கள் கண்களுக்கு பதிலாக அதன் விளைவுகள் வழியாக சந்திக்கிறீர்கள்: அணுக்களில் உள்ள எலக்ட்ரான்கள் ஒருபோதும் அணுக்கருவில் சுருங்காது, ஏனெனில் ஒன்றை சிறிய இடத்திற்குள் அழுத்துவது அதன் உந்த பரவலை உயர்த்த வலிந்துகொள்ளும் — மற்றும் ஒரு குவாண்டம் புள்ளியின் நிறம், சரியாக அதிலிருந்து வருகிறது, அதன் அளவு எலக்ட்ரானின் அடக்கத்தையும் எனவே அதன் ஆற்றலையும் நிர்ணயிக்கிறது.

பொதுவான தவறுகள்

மிக ஆழமான தவறு, கருவிகளைக் குற்றம் சாட்டுவது — Δx · Δp ≥ ℏ / 2 என்பது தட்டாக்கரவான சாதனங்களைப் பற்றியது அல்ல, அலை போன்ற எதனுள்ளும் கட்டப்பட்ட ஒரு தளம், மற்றும் பொருள் அலைகள் எல்லாவற்றையும் அந்த தளத்தில் வைக்கின்றன. திசையும் முக்கியம்: இடத்தை அதிக துல்லியமாக முடக்குவது உந்த பரவலை உயர்த்த வலிந்துகொள்ளும் — பெட்டியை பத்து மடங்கு இறுக்கமாக அழுத்தினால் (1 × 10⁻¹¹ m க்கு) Δp ≥ ℏ / (2 · Δx) 5 × 10⁻²⁴ kg·m/s ஆக, பத்து மடங்கு பெரியதாக உயரும்.

இது எவ்வாறு இணைகிறது

இது பொருள்-அலை இயல்புக்கான நேரடி பில்: ஒரு அலை, கூர்மையாக இடம்பெற்றிருக்கவும் முடியாது, கூர்மையாக வேகமடையவும் முடியாது, எனவே போரின் அணு சுருங்குவதற்கு பதிலாக ஒரு வரம்புடைய அளவில் நிலைக்கிறது. இது தொகுதியின் குவாண்டம் பாதியை மூடுகிறது — அடுத்து வரும் நேர விரிவாக்கம், நவீன இயற்பியலின் மற்ற தூணான சார்பியலைத் திறக்கிறது.