குறுக்கீடு & விளிம்பு விலகல்

ஒளி அலைகள் இரண்டு குறுகிய திறப்புகள் வழியாக செல்லும்போது, ஒவ்வொரு திறப்பும் அவற்றுக்குப் பின்னால் ஒரு திரையில் மேலொன்றை மூடும் பரவும் அலைகளை அனுப்புகிறது. ஒரு திறப்பிலிருந்து வரும் ஒரு உச்சம், மற்றதிலிருந்து வரும் ஒரு உச்சத்தை சந்திக்கும்போது, அவை ஒரு பிரகாசமான வரியாக கூடும்; ஒரு உச்சம் ஒரு பள்ளத்தை சந்திக்கும்போது, அவை ஒரு இருண்ட இடைவெளியாக ரத்தாகும். ஒரு அலை பயணிக்கும் கூடுதல் தூரம் முழு எண் அலைநீளங்களாக இருக்கும் சிறப்பு கோணங்களில் மட்டுமே பிரகாசமான வரிகள் தோன்றும்.

சூத்திரம்

d · sin θ = m · λ

d — திறப்பு இடைவெளி (m): இரண்டு திறப்புகளுக்கு (அல்லது ஒரு கட்டமத்தில் உள்ள கோடுகளுக்கு) இடையேயான தூரம்
θ — கோணம் (°): வடிவத்தின் மையத்திலிருந்து ஒரு பிரகாசமான வரி வரையிலான கோணம்
m — வரிசை எண் (unitless): எந்த பிரகாசமான வரி என்பது, மையத்திலிருந்து 0, 1, 2… என்று எண்ணப்படுகிறது
λ — அலைநீளம் (m): ஒளியின் ஒரு முழு அலை சுழற்சியின் நீளம்

தீர்க்கப்பட்ட எடுத்துக்காட்டு

500 நானோமீட்டர் அலைநீள ஒளி, 20 மைக்ரோமீட்டர் இடைவெளியில் உள்ள இரண்டு திறப்புகள் வழியாக பிரகாசிக்கிறது. இரண்டாவது பிரகாசமான வரிக்கு (m = 2) sin θ என்ன?

d = 20 μm
λ = 500 nm
m = 2

sin θ = m · λ / d
sin θ = (2 × 500 nm) / 20 000 nm

sin θ = 0.05

உங்களைச் சோதியுங்கள்

அதே திறப்புகள் (d = 20 மைக்ரோமீட்டர்) மற்றும் அதே ஒளி (500 நானோமீட்டர்) — முதல் பிரகாசமான வரிக்கு, m = 1, sin θ என்ன?

சரியான விடை: 0.025
0.05
0.1

சரி! sin θ = m·λ/d = (1 × 500 nm) / 20 000 nm = 0.025 — m = 2 பதிலின் பாதி.

அலைநீளம் மற்றும் வரிசை அப்படியே இருக்கும்போது, இரண்டு திறப்புகளை வெகு தூரம் விலக்கினால் (d-ஐ அதிகரித்தால்), வரி இடைவெளிக்கு என்ன நடக்கும்?

இடைவெளி அதிகரிக்கும்
சரியான விடை: இடைவெளி குறையும்
இடைவெளி அப்படியே இருக்கும்

சரி! sin θ = m·λ/d என்பதால், பெரிய d, sin θ-ஐ சிறியதாக்கும், எனவே வரிகள் நெருங்கியதாக அழுத்தப்படும்.

இதை எங்கே காண்கிறீர்கள்

ஒரு சோப்பு குமிழியில் நழுவும் வானவில் மின்னல் மற்றும் ஒரு பழைய CD-இன் பள்ளங்களிலிருந்து எதிரொளிக்கும் நிறங்கள் குறுக்கீடு வேலை: ஒரு மெல்லிய படலத்தின் மேல் மற்றும் கீழ் எதிரொளிக்கும் ஒளி அலைகள், அலைநீளத்தால் கூடுகின்றன அல்லது ரத்தாகின்றன, வெண்மை ஒளியை பட்டைகளாக வகைப்படுத்துகின்றன. இரண்டு குறுகிய திறப்புகள் மற்றும் ஒரு திரை, அதே கூட்டுதல்-மற்றும்-ரத்துதலை ஒளி மற்றும் இருளின் கோடுகளாகக் காணக்கூடியதாக்குகின்றன.

பொதுவான தவறுகள்

இடைவெளித் திசை கிட்டத்தட்ட அனைவரையும் தவறாக வழிநடத்துகிறது: திறப்புகளை வெகு தூரம் விலக்குவது (பெரிய d) வரிகளை நெருங்கியதாக நகர்த்தும் — d, sin θ = m·λ/d இல் பங்கின் கீழ் உள்ளது, எனவே பெரிய பகுதி, சிறிய கோணம். மற்றும் ஒவ்வொரு வரிசை m-க்கும் அதன் சொந்த கோணம், கடைசியின் மீண்டும் பயன்பாடு அல்ல: d = 20 மைக்ரோமீட்டர் மற்றும் 500 nm ஒளியுடன், முதல் பிரகாசமான வரி sin θ = 0.025 இல் அமர்கிறது.

இது எவ்வாறு இணைகிறது

இது அலை பிரதேசத்திற்குள் ஒளியியல் தொகுதியின் கடக்கும் புள்ளி, இது அலைகள் தொகுதியின் அடித்தளத்தை நம்புகிறது: v = f · λ ஒளியை எந்த அலையையும் போலவே ஆளுகிறது, வரிகள் எங்கு விழுகின்றன என்பதை அலைநீளம் தீர்மானிக்கிறது — இரு-திறப்பு சோதனைகள் ஒளியின் அலைநீளத்தை முதலில் அளந்தது இப்படித்தான். அடுத்து வரும் ஒளிமுனைவாக்கம், அலை எந்த வழியில் அதிர்கிறது என்பதைக் காட்டி அலை படத்தை முடிக்கிறது.