மெல்லிய-வில்லை சமன்பாடு

Name: மெல்லிய-வில்லை சமன்பாடு
Uploaded: 2026-08-26T17:13:01Z
Description: ஒரு வில்லை ஒளிக் கதிர்களை வளைத்து ஒரு புள்ளியில் மீண்டும் சந்திக்கச் செய்கிறது, ஒரு பிம்பத்தை உருவாக்குகிறது.

ஒரு வில்லை ஒளிக் கதிர்களை வளைத்து ஒரு புள்ளியில் மீண்டும் சந்திக்கச் செய்கிறது, ஒரு பிம்பத்தை உருவாக்குகிறது. அந்தப் பிம்பம் எங்கு உருவாகும் என்பது, பொருள் வில்லையிலிருந்து எவ்வளவு தூரத்தில் உள்ளது மற்றும் வில்லை ஒளியை எவ்வளவு வலுவாக வளைக்கிறது என்பதை — அதன் குவியத் தூரம் என்று அழைக்கப்படும் பண்பு — சார்ந்துள்ளது. மெல்லிய-வில்லை சமன்பாடு இந்த மூன்று தூரங்களை இணைக்கிறது, எனவே ஏதேனும் இரண்டைத் தெரிந்தால் மூன்றாவதைக் கண்டறியலாம்.

சூத்திரம்

1/f = 1/dₒ + 1/dᵢ

f — குவியத் தூரம் (m): வில்லை ஒளியை எவ்வளவு வலுவாக வளைக்கிறது — இணை கதிர்கள் எங்கு குவிகின்றன
dₒ — பொருள் தூரம் (m): பொருள் வில்லையிலிருந்து எவ்வளவு தூரத்தில் உள்ளது
dᵢ — பிம்பத் தூரம் (m): பிம்பம் வில்லையிலிருந்து எவ்வளவு தூரத்தில் உருவாகிறது

தீர்க்கப்பட்ட எடுத்துக்காட்டு

ஒரு குவியும் வில்லைக்கு 10 cm குவியத் தூரம் உள்ளது. ஒரு பொருள் அதற்கு முன் 30 cm தூரத்தில் வைக்கப்படுகிறது. பிம்பம் வில்லையிலிருந்து எவ்வளவு தூரத்தில் உருவாகும்?

f = 10 cm
dₒ = 30 cm

1/dᵢ = 1/f − 1/dₒ
1/dᵢ = 1/10 cm − 1/30 cm = 1/15 cm

dᵢ = 15 cm

உங்களைச் சோதியுங்கள்

அதே 10 cm குவியத் தூர வில்லையைப் பயன்படுத்தி, பொருள் 20 cm தூரத்திற்கு நகர்த்தப்பட்டால், பிம்பம் வில்லையிலிருந்து எவ்வளவு தூரத்தில் உருவாகும்?

10 cm
சரியான விடை: 20 cm
30 cm

சரி! 1/dᵢ = 1/f − 1/dₒ = 1/10 cm − 1/20 cm = 1/20 cm, எனவே dᵢ = 20 cm.

அசல் உதாரணத்திற்கு (dₒ = 30 cm, dᵢ = 15 cm), உருப்பெருக்கம் என்ன, பிம்பத்தைப் பற்றி அது என்ன சொல்கிறது?

சரியான விடை: m = −0.5 — நேர்மாற்றப்பட்டது மற்றும் பாதி அளவு
m = 0.5 — நேர்மாறாதது மற்றும் பாதி அளவு
m = −2 — நேர்மாற்றப்பட்டது மற்றும் இரட்டிப்பு அளவு

ஆம் — m = −dᵢ/dₒ = −15 cm / 30 cm = −0.5, எனவே பிம்பம் தலைகீழாகவும் பொருளின் உயரத்தின் பாதியாகவும் உள்ளது.

இதை எங்கே காண்கிறீர்கள்

ஒரு கூர்மையான படத்தை வீசும் ஒரு திட்டப்படம் இயந்திரம், சுவரில் இந்த சமன்பாடு: மிக நெருங்கியதாகவோ மிகத் தூரத்திலோ இருந்தால் பிம்பம் மங்கும், ஏனெனில் ஒரு குறிப்பிட்ட வில்லை மற்றும் திரை தூரத்திற்கு ஒரே ஒரு பொருள் தூரமே குவியம் அமைக்கும். உங்கள் சொந்த கண் இதை நிறுத்தாமல் இயக்குகிறது — நீங்கள் பார்க்கும் எதன் பிம்பத்தையும் ரெட்டினா மீது குவியத்தில் வைக்க அதன் வில்லை வடிவத்தை மாற்றுகிறது.

பொதுவான தவறுகள்

முதல் தவறு, பிம்பத் தூரத்தை வில்லையின் தனிப்பட்ட பண்பாக நடத்துவது — அது பொருளுடன் நகரும்: 10 cm குவியத் தூரத்தில், 30 cm இல் உள்ள பொருள் 15 cm இல் பிம்பத்தை உருவாக்கும், அதை 20 cm க்கு நகர்த்தினால் பிம்பம் 20 cm க்கு நகரும், 1/dᵢ = 1/f − 1/dₒ படி. இரண்டாவது, உருப்பெருக்கத்தை தளர்வாகப் படிப்பது: m = −dᵢ/dₒ = −15/30 = −0.5 என்பது ஒரு எண்ணில் இரண்டு உண்மைகளைச் சுமக்கிறது — மைனஸ் பிம்பம் நேர்மாற்றப்பட்டது என்றும், 0.5 பாதி அளவு என்றும் சொல்கிறது.

இது எவ்வாறு இணைகிறது

ஒரு வில்லை, கையாளப்பட்ட ஒளி விலகல்: இரண்டு வளைந்த மேற்பரப்புகள் ஒவ்வொன்றும் ஸ்னெல் விதியால் கதிர்களை வளைக்கின்றன, எல்லா வளைவுகளும் குவியும் வகையில் வடிவமைக்கப்பட்டுள்ளன — மற்றும் அவை எங்கு குவிகின்றன என்பதையே இந்த சமன்பாடு கணிக்கிறது. அடுத்து வரும் கண்ணாடி சமன்பாடு, ஒளி விலகலின் இடத்தில் எதிரொளிப்புடன் அதே இயற்கணிதம் என்று தெரிகிறது, தொகுதியின் இனிமையான ஆச்சரியங்களில் ஒன்று.