ฟิสิกส์ยุคใหม่
การสลายตัวของคาร์บอน-14
กดเล่น — N(t) ลดครึ่งทุกครึ่งชีวิตที่บีบอัด พล็อต N หรือกัมมันตภาพกับเวลา
การสลายตัวของคาร์บอน-14 — การจำลองฟิสิกส์ยุคใหม่แบบโต้ตอบ กดเล่น — N(t) ลดครึ่งทุกครึ่งชีวิตที่บีบอัด พล็อต N หรือกัมมันตภาพกับเวลา ห้องปฏิบัติการฟิสิกส์เสมือนบนเบราว์เซอร์ที่ใช้ฟรี พร้อมการวัด SI แบบสดและบทแนะนำ
การสลายตัวของสารกัมมันตรังสี
กดเล่น — N(t) ลดครึ่งทุกครึ่งชีวิตแบบบีบย่อ วาดกราฟ N หรือกัมมันตภาพเทียบเวลา
คาร์บอน-14 สลายตัวแบบเบตาไปเป็นไนโตรเจน-14 ด้วย T½ ≈ 5,730 ปี กด Play: ตารางอะตอมจะเปลี่ยนจาก ¹⁴C สีน้ำเงินเป็น ¹⁴N สีส้มเมื่อ N(t) ลดลง การเล่นบีบอัดเวลาให้ครึ่งชีวิตหนึ่งครั้งใช้เวลาไม่กี่วินาที แต่สัดส่วนเป็นไปตาม N/N₀ = (½)^(t/T½) = e^(−λt) โดย λ = ln2/T½ ใช้กราฟการสลายตัวเพื่ออ่านกัมมันตภาพ A = λN
- N(t) = N₀ e^(−λt)
- T½ = ln2/λ
สรุปการสืบสวน
วางแผนคำถามก่อนเปิดห้องแล็บ
บทสรุปสะท้อนหน้าที่เรนเดอร์ล่วงหน้า คำถามขับเคลื่อน คำทำนายที่ขัดแย้งกัน บทบาทตัวแปร กฎที่ควบคุม การตั้งค่า การวิเคราะห์ และโจทย์ต่อยอดยังแสดงและเรียงตามลำดับนี้
คำถามขับเคลื่อน
คาร์บอน-14 มีครึ่งชีวิต 5,730 ปี ถ้าเริ่มจากจำนวนอะตอม C-14 ที่แน่นอน หลังผ่านไปครึ่งชีวิตพอดี 2 เท่า จะเหลืออยู่เท่าใด
คำทำนายที่ต้องชั่งใจ
- เหลือ 1/2 เท่ากับหลังผ่านหนึ่งครึ่งชีวิต
- เหลือ 1/4 ครึ่งชีวิตแต่ละครั้งหั่นปริมาณเป็นครึ่ง สองครึ่งชีวิตจึงเป็น (1/2)×(1/2) = 1/4
- หลัง 2 ครึ่งชีวิตแทบไม่เหลือเลย
บทบาทของตัวแปร
สิ่งที่คุณตั้ง:
- จำนวนครึ่งชีวิตที่ผ่านไป
สิ่งที่คุณวัด:
- เศษส่วนที่เหลือ N/N₀
การสืบสวนดำเนินไปอย่างไร
- เปิดพรีเซ็ท carbon-14 แล้วกดรีเซ็ต ครึ่งชีวิตคงที่ที่ 5,730 ปี ตัวอย่างเริ่มด้วย N₀ = 10¹² อะตอม
- เปิดค่าแสดงจำนวนนิวเคลียสที่เหลือ
- ตั้งเวลาที่ผ่านไปของแต่ละรอบ (หน่วยเป็นครึ่งชีวิต) แล้วบันทึกเศษส่วนของนิวเคลียสที่เหลือ
สมการควบคุม
กฎการสลายตัวแบบเอกซ์โพเนนเชียล — N(t) = N₀ e^(−λt)
จำนวนนิวเคลียสกัมมันตรังสีที่ยังไม่สลายตัวลดลงแบบเอกซ์โพเนนเชียลตามเวลา: N(t) = N₀·(1/2)^(t/T½) โดย T½ คือครึ่งชีวิต คือเวลาที่ตัวอย่างที่เหลือสลายตัวไปเป๊ะครึ่งหนึ่ง
สิ่งที่ใบงานพิมพ์ได้ให้นักเรียนคิด
- สำหรับหนึ่งรอบ จงคำนวณ N/N₀ = (1/2)^(t/T½) โดยใช้ T½ = 5,730 ปี เทียบกับตาราง
- อธิบายว่าเหตุใดการสลายตัวกัมมันตรังสีจึงเป็นเอกซ์โพเนนเชียล ไม่ใช่เชิงเส้น — แต่ละครึ่งชีวิตลดปริมาณที่เหลืออยู่ขณะนั้นลงครึ่งหนึ่ง ช่วงเวลาเท่ากันจึงตัดส่วนแบ่งเท่ากันเสมอ ไม่ใช่ปริมาณสัมบูรณ์เท่ากัน
สิ่งนี้ปรากฏที่ใดนอกห้องแล็บ
- การหาอายุจากคาร์บอนวัดสัดส่วน C-14 ที่เหลือในตัวอย่างอินทรีย์ (เทียบกับสัดส่วนในบรรยากาศขณะสิ่งมีชีวิตยังมีชีวิต) เพื่อประมาณอายุ จงใช้ N/N₀ = (1/2)^(t/T½) อธิบายว่าทำไมการหาอายุคาร์บอนจึงไม่น่าเชื่อถือสำหรับตัวอย่างที่เก่ากว่าราว 50,000 ปี (ประมาณ 8-9 ครึ่งชีวิต)
- การสลายตัวกัมมันตรังสีเป็นการสุ่มโดยรากที่ระดับอะตอมเดี่ยว — ไม่มีทางทำนายได้ว่านิวเคลียส C-14 ตัวใดตัวหนึ่งจะสลายตัวเมื่อไร อธิบายว่าเหตุใดกฎครึ่งชีวิตจึงยังทำงานได้แม่นยำสำหรับตัวอย่างจำนวนมาก ทั้งที่การสลายตัวรายตัวคาดเดาไม่ได้
- AP Physics 2 — Unit 15: Modern Physics
- IB Physics — E.3 Radioactive decay
- General High School Physics — Modern physics intro
- NGSS High School Physics — Wave-particle duality of light
- ยินดีต้อนรับสู่คาร์บอน-14
- เลือกนิวไคลด์
- กดเล่น
- เส้นโค้งการสลายตัวแบบเอกซ์โพเนนเชียล
- เปิดแผงคุณสมบัติ
- ทำได้แล้ว!
เปิดการจำลองแบบโต้ตอบเพื่อสร้างฉาก กดเล่น แล้วสำรวจพร้อมการวัดสดและบทแนะนำ
การสลายตัวกัมมันตรังสีกับครึ่งชีวิต